(1)欲求1+3+32+33+…+320的值,可令S=1+3+32+33+…+320…①,将①式两边同乘以3,得____
chenjunfang2022-10-04 11:39:541条回答
(1)欲求1+3+32+33+…+320的值,可令S=1+3+32+33+…+320…①,将①式两边同乘以3,得______…②,由②式减去①式,得S=______.
(2)仿照(1)的方法,当k≠1时,试求a+ak+ak2+ak3+…akn的值(用含a,n,k的代数式表示)
(2)仿照(1)的方法,当k≠1时,试求a+ak+ak2+ak3+…akn的值(用含a,n,k的代数式表示)
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- daoguolai 共回答了16个问题
|采纳率93.8% - 解题思路:(1)将已知的等式左右两边乘以3即可得到结果,两式相减即可求出S;
(2)将所求等式设为M,左右两边乘以k后,两式相减即可用a,n及k表示出结果.(1)3S=3+32+…+321…②,
②-①得:2S=321-1,即S=[1/2](321-1);
(2)设M=a+ak+ak2+ak3+…akn,①
两边都乘以k得:kM=ak+ak2+ak3+…akn+1,②
②-①得:(k-1)M=akn+1-a,即M=
a(kn+1−1)
k−1,
则a+ak+ak2+ak3+…akn=
a(kn+1−1)
k−1.
故答案为:(1)3S=3+32+…+321;[1/2](321-1)点评:
本题考点: 整式的混合运算.
考点点评: 此题考查了整式的混合运算,解本题的关键是熟练运用错位相减法. - 1年前
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