limxln[(x+a)/(x-a)],(x≠0),求不定式极限 x→∞
茉莉花妖2022-10-04 11:39:543条回答
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- 哈雷彗星二号 共回答了23个问题
|采纳率95.7% - lim(x→∞)xln[(x+a)/(x-a)]=lim(x→∞)ln[1+1/[(x-a)/(2a)]^[(x-a)/(2a)]^[2ax/(x-a)]=lim(x→∞)ln[1+1/[(x-a)/(2a)]^[(x-a)/(2a)] *[2a/(1-a/x)]lim(x→∞)ln[1+1/[(x-a)/(2a)]^[(x-a/(2a)] 取t=(x-a)/2a,x→∞,t...
- 1年前
- yufang8215 共回答了1461个问题
|采纳率 - limxln[(x+a)/(x-a)],
=limxln[1+2/(x-a)]
=limxln[1+2/(x-a)]^[(x-a)/2*2/(x-a)]
=lim2x/(x-a)
=2 - 1年前
- hzq0311 共回答了396个问题
|采纳率 - ln[(x+a)/(x-a)]=ln[1+2a/(x-a)]
当x→∞,ln[1+2a/(x-a)]与2a/(x-a)等阶无穷小
所以limxln[(x+a)/(x-a)]=limx*2a/(x-a)=2a - 1年前
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