在△ABC中,sinA+cosB=1/2,则这个三角形一定是

楚山碧2022-10-04 11:39:541条回答

在△ABC中,sinA+cosB=1/2,则这个三角形一定是
锐角直角还是钝角

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guochengmin_2004 共回答了18个问题 | 采纳率100%: 这个三角形不一定是 ……
① AB＝4,BC＝1,AC＝√15 ⊿ABC为直角三角形,满足,sinA+cosB=1/2,[,sinA＝cosB＝1/4]
②设sinA＝1/6.,cosB＝1/3.cosA＝√35/6.sinB＝√8/3
cos（A+B）＝√35/18-√8/18＞0.∠A+∠B＜90º,∴∠C＞90º,⊿ABC为钝角三角形,
③sinA＝1/3,cosB＝1/6.请楼主自己验证,此时∠C＜90º.,⊿ABC为锐角三角; 1年前

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sina+cosb=1/2
两边同时平方得
sin²a+2sinacosb+cos²b=1/4 ①
cosa+sinb=3/4
两边同时平方得
cos²a+2cosasinb+sin²b=9/16 ②
由①+②得2+2（sinacosb+cosasinb）=13/16
2+2sin(a+b)=13/16
,2sin(a+b)=-19/16
sin(a+b)=-19/32
祝学习快乐!

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两式平方和,得sin(a+b)=-59/72
两式相乘,得sinacosa+sinasinb+cosacosb+sinbcosb=1/6
cos(a-b)+sinacosa+sinbcosb=1/6
cos(a-b)+1/2*(sin2a+sin2b)=1/6
cos(a-b)+1/2*2*sin(a+b)cos(a-b)=1/6
cos(a-b)(1+sin(a+b))=1/6
cos(a-b)=12/13

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sina+cosb=1/2,cosa+sinb=1/3 求sin(a+b)的值 sina+cosb=1/2,cosa+sinb=1/3 求sin(a+b)的值 sina+cosb=1/2 cosa+sinb=1/3 求sin(a+b)的值 罗裙4871年前2: freeoral 共回答了17个问题 | 采纳率76.5%

sinacosb+sinbcosa=sin
sina+sinb的平方等于4分之1
所以sina的平方加cosb的平方加2sinacosb=1/4
sina的平方加cosb的平方等于1,所以sinacosb=-3/8
同里求出cosasinb=什么
就求出来结果了.
如不懂可以在问我

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