A=1991^n+1992^n+1993^n+1994^n+1995^n,在1995以内,有多少个n使得A不能被5整除.
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A=1991^n+1992^n+1993^n+1994^n+1995^n,在1995以内,有多少个n使得A不能被5整除.请附上易懂的解题过程,谢
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kgb1050nnv1 共回答了13个问题
|采纳率92.3%- B = 1^N + 2^N + 3^N + 4^N + 5^N
A、B被5除的余数等价.
对B来说,2、3、4的方次除5的余数,总随幂次的递增4个数一循环
B对5的余数,随N4个数一循环,如下表:
数|幂12345……
————————————————————————————
1 |11111……
2 |24312……
3 |34213……
4 |41414……
5 |00000……
————————————————————————————
B |00040
1995 ÷ 4 = 498 ……余3
因此,共有 (498 + 1)×3 = 1497 个N值使得A、B被5整除. - 1年前
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