过点p(2,2)向圆x方+y方=1作两条切线pA,pB,则弦AB所在的直线方程是

Jumiko2022-10-04 11:39:541条回答

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meizi0117 共回答了14个问题 | 采纳率78.6%
假设切点的坐标为(x,y),则有 (x-2,y-2)(x,y)=0 => (x-2)x+(y-2)y=0,=> x^2-2x+y^2-2y=0,=>x^2+y^2-2x-2y=0(式1)
又因为切点在圆上,所以(x,y)满足x^2+y^2=1带入(式1)得 1-2x-2y=0(AB所在直线方程)
所以AB所在直线方程为 2x+2y-1=0
话说,要是有不明白的地方可以问我哦~
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2ab/(a^2+b^2)《1,a=b时取等号
d《√2
r=√2
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所以切线长是√(5²-1²)=2√6
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设 P(2y-5,y)是直线上任一点,由于 PA 是切线,因此 PA丄OA ,因此
PO*PA=|PO|*|PA|*cos∠OPA=|PA|*|PA|
=|PA|^2=|PO|^2-|OA|^2
=(2y-5)^2+y^2-1
=5y^2-20y+24
=5(y-2)^2+4 ,
因此当 y= 2 即 P坐标为(-1,2)时,所求值最小,为 4 .
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(注:求的是MN的绝对值)
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六分之五
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就不告诉你
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