1/1*2+1/2*3+1/3*4……1/98*99+1/99*100 怎么解
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河南木林森 共回答了20个问题
|采纳率80%- 1/n*(N-1)=1/n-1/(n-1)
1/1*2+1/2*3+1/3*4……1/98*99+1/99*100 =1-1/2+1/2-1/3.+1/99-1/100=1-1/100=99/100 - 1年前
cewdfy 共回答了256个问题
|采纳率- 1/1*2+1/2*3+1/3*4……1/98*99+1/99*100
=1/2+1/6+1/12+...+1/9900
=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+...+(1/99-1/100)
=1-1/100
=99/100 - 1年前
糊涂的清醒 共回答了3个问题
|采纳率- 1/1*2=1-1/2
1/2*3=1/2-1/3
原式=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4.........+1/98-1/99+1/99-1/100=1-1/100=0.99 - 1年前
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yq_j 共回答了24个问题
|采纳率87.5%对任意两个数a,b,擦掉后的新数A:ab+a+b=(a+1)(b+1)-1
当该新数A和任意其它数c组合并换成新数B:B=(A+1)(c+1)-1=(a+1)(b+1)(c+1)-1.
该新数B和任意数d,合并成新数C:C=(a+1)(b+1)(c+1)(d+1)-1
如果是新数C和其它的新数D等合并也可发现同意的规律.
所以最后的一个数是:
(1+1)(1/2+1)(1/3+1)...(1/2005+10)-1=2*3/2*4/3*...2006/2005-1=2006-1=20051年前查看全部
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辛小稚 共回答了16个问题
|采纳率87.5%因为1+2+3+……+n=n(n+1)/2
所以1+1/1+2+1/1+2+3+1/1+2+3+4……1/1+2+3+4……5050
=1+2/2*3+2/3*4+……+2/5050*5051
=1+2(1/2*3+1/3*4+……+1/5050*5051)
=1+2(1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/5050-1/5051)
=2又1/25251年前查看全部
- 从1/2、1/3、1/4……1/100这些数中,找出8个,使这8个数之和为1
纳兰如雪1年前8
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donews温柔大盗 共回答了24个问题
|采纳率100%和为1,那8个数通分后,分子和等于分母.
照这个思路,要找到分母这个数,这个数要有8个以上的因数,其中8个因数的和等于这个数.达到8个因数,这个数因数分解就要足够细,我们可以试着找一下,
2*2*3*5 这个数的因数足够多:1、2、3、4、5、6、10、12、15、20、30,从中选8个和为60,于是得 1+2+3+4+5+10+15+20=60
1/60+2/60+3/60+4/60+5/60+10/60+15/60+20/60
=1/60+1/30+1/20+1/15+1/12+1/6+1/4+1/3
同样 1+2+4+5+6+10+12+20=60 也可,可再得一组.
当然除了60,还有其他的分母可找,再试一个,
2*2*2*3*3 因数:1 2 3 4 6 8 9 12 18 24 36
于是有 1+2+3+4+6+8+12+36=72,1+2+4+6+8+9+18+24=72,1+2+3+4+8+12+18+24=72,又得3组.
还有很多这样的分母,自己试吧1年前查看全部
- Sn=1-1/2+1/3-1/4……1/2n-1+1/2n,Tn=1/n+1+1/n+2……1/2n
Sn=1-1/2+1/3-1/4……1/2n-1+1/2n,Tn=1/n+1+1/n+2……1/2n
猜想Sn与Tn的大小关系,并用数学归纳法证明淡淡清香1111年前1
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QQ386398474 共回答了16个问题
|采纳率93.8%猜想:Sn=Tn .
证明:(1)当n=1时,S1=1-1/2=1/2 ,T1=1/2 ,因此 S1=T1 ,命题成立.
(2)设当 n=k(k>=1 ,为正整数)时 Sk=Tk ,
两边同时加上 1/(2k+1)-1/(2k+2) ,得
Sk+1/(2k+1)-1/(2k+2)=Tk+1/(2k+1)-1/(2k+2) ,
上式左边=S(k+1) ,
右边=1/(k+1)+1/(k+2)+.+1/(2k)+1/(2k+1)-1/(2k+2)
=[1/(k+2)+1/(k+3)+.+1/(2k)+1/(2k+1)+1/(2k+2)]+[1/(k+1)-2/(2k+2)]
=1/(k+2)+1/(k+3)+.+1/(2k)+1/(2k+1)+1/(2k+2)
=T(k+1) ,
因此命题对n=k+1也成立,
由(1)(2)可得,对所有正整数 n ,有 Sn=Tn .1年前查看全部
- 1/1乘2加1/2乘3加1/3乘4……1/9乘10
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算和!
是1分之1乘2加1分之2乘3!水痕青瑟1年前2
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|采纳率94.1%1/1*2+1/2*3+...+1/9*10
=1-1/2+1/2-1/3+...+1/9-1/10
=9/101年前查看全部
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想月亮1年前4
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|采纳率100%很多人一开始看到这个问题,常常会很直觉的回答:[收敛级数].因为当级数继续发
展下去,所加上的数便会趋近於无限小,趋近於零,对整个级数的影响也相对变小,故得
知1+1/2+1/3+1/4+…..为收敛级数,这样的解释看似合理,但事实真是如此吗?大家都应
该知道,所谓发散级数,指的就是无论加上多小的数,虽然一开始没有太大的变化,但加
到某个范围便会持续变大,而上列的题目便是属於这种例子.
一开始我们先设原式为:
A=1+1/2+1/3+1/4+1/5+1/6+1/7+1/8+1/9+1/10+1/11+1/12+1/13+1/13+……
然后再设另一式为:
B=1+1/2+(1/4+1/4)+(1/8+1/8+1/8+1/8)+(1/16+1/16+1/16+1/16+1/16+……..所以A >B ………..a
=>B= 1+1/2+1/4×2+1/8×4+1/16×8+1/32×16+1/64×32+1/128×64+…………
=1+1/2+1/2+1/2+1/2+1/2+1/2+1/2+………..
由上是得知B为发散级数 ……..b
由a,b两个条件 ∴ A为发散级数1年前查看全部
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不吃东西不tt1年前6
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germ1472583691年前1
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=97+1+1/2+1/3+···+1/99
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