羊娃是第16届广州亚运会吉祥物,每组羊娃都由“阿祥”、“阿和”、“阿如”、“阿意”和“乐羊羊”这五只羊组成,现将同一组羊

房奴甲2022-10-04 11:39:541条回答

羊娃是第16届广州亚运会吉祥物,每组羊娃都由“阿祥”、“阿和”、“阿如”、“阿意”和“乐羊羊”这五只羊组成,现将同一组羊娃随机分配给甲、乙、丙、丁、戊五名志愿者,则甲或乙得到“阿祥”、丙不得“乐羊羊“的方法种数为(  )
A.24
B.36
C.48
D.54

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魔蝎奶瓶 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%
解题思路:当甲和乙有一个得到阿祥,另一个得到乐羊羊,有C21A33种结果,当甲和乙有一个得到阿祥,另一个不要乐羊羊时,另一个有两种选择,丙有三种选择,剩下的两个人全排列,共有2×3×2×2种结果,两种情况相加得到结果.

∵甲或乙得到“阿祥”、丙不得“乐羊羊“,
∴当甲和乙有一个得到阿祥,另一个得到乐羊羊,有C21A33=12,
当甲和乙有一个得到阿祥,另一个不要乐羊羊时,另一个有两种选择,
丙有三种选择,剩下的两个人全排列,共有2×3×2×2=24种结果,
根据分类计数原理得到共有12+24=36种结果,
故选B.

点评:
本题考点: 排列、组合及简单计数问题.

考点点评: 本题考查分类计数原理,在条件中有两个限制条件需要注意,为了不重复计数,需要对于甲和乙中,没有得到阿祥的一个是选乐羊羊还是选非乐羊羊,要分开来写出结果.

1年前

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