滑动变阻器Rw的滑片P在某一位置时电压表示数为10V,Rw消耗的电功率1W,滑片P在另一位置时,电压表示数为

解题思路：（1）当滑片P移至a端时，电路中只有R₀，知道电路中的电流，利用欧姆定律求电阻R₀两端的电压（电源电压）；
（2）当滑片P移至中点时，电阻R₀和滑动变阻器串联，又知道电路中电流，利用欧姆定律求滑动变阻器连入的电阻；再求最大阻值．

（1）∵当滑片P移到a端时，I=0.9A，
∴U=IR=0.9A×40Ω=36V．
（2）∵当滑片P移到变阻器的中点时，R_W′=[1/2RW，
电流表的示数为0.4A，I′=0.4A，
∴R_串=
U
I′＝
36V
0.4A＝90Ω；
∵在串联电路中，R_W′=R′-R₀=90Ω-40Ω=50Ω，
∴R_W=2R_W′=2×50Ω=100Ω．
答：（1）电源电压是36V
（2）滑动变阻器的最大阻值是100Ω．

点评：
本题考点： 欧姆定律的应用；滑动变阻器的使用；电路的动态分析．

考点点评： 分析电路图，知道当滑片P移至a端（电路中只有电阻R0）时、当滑片P移至中点（滑动变阻器全连入为电阻12]RW，灯L和R串联）时的电路组成是本题的关键．

a端时,滑动变阻器实际上没有电流通过.所以U=IR=40*0.9=36V
中点,因为窜连,U=I(RO+1/2R)=0.4*(40+1/2R)=36
R=100 欧

解题思路：（1）当滑片P移至a端时，电路中只有R₀，知道电路中的电流，利用欧姆定律求电阻R₀两端的电压（电源电压）；
（2）当滑片P移至中点时，电阻R₀和滑动变阻器串联，又知道电路中电流，利用欧姆定律求滑动变阻器连入的电阻；再求最大阻值．

（1）∵当滑片P移到a端时，I=0.9A，
∴U=IR=0.9A×40Ω=36V．
（2）∵当滑片P移到变阻器的中点时，R_W′=[1/2RW，
电流表的示数为0.4A，I′=0.4A，
∴R_串=
U
I′＝
36V
0.4A＝90Ω；
∵在串联电路中，R_W′=R′-R₀=90Ω-40Ω=50Ω，
∴R_W=2R_W′=2×50Ω=100Ω．
答：（1）电源电压是36V
（2）滑动变阻器的最大阻值是100Ω．

点评：
本题考点： 欧姆定律的应用；滑动变阻器的使用；电路的动态分析．

考点点评： 分析电路图，知道当滑片P移至a端（电路中只有电阻R0）时、当滑片P移至中点（滑动变阻器全连入为电阻12]RW，灯L和R串联）时的电路组成是本题的关键．

串联电路,电流相同.设R0的电阻值是R,可以列方程如下：
（R+5）*10/R=(R+15)*5/R
可以得出R=5
U=（5+5）*10/5=20
电源电压为20v
方程是根据电源电压恒定列的.

解题思路：（1）当滑片P移至a端时，电路中只有R₀，知道电路中的电流，利用欧姆定律求电阻R₀两端的电压（电源电压）；
（2）当滑片P移至中点时，电阻R₀和滑动变阻器串联，又知道电路中电流，利用欧姆定律求滑动变阻器连入的电阻；再求最大阻值．

（1）∵当滑片P移到a端时，I=0.9A，
∴U=IR=0.9A×40Ω=36V．
（2）∵当滑片P移到变阻器的中点时，R_W′=[1/2RW，
电流表的示数为0.4A，I′=0.4A，
∴R_串=
U
I′＝
36V
0.4A＝90Ω；
∵在串联电路中，R_W′=R′-R₀=90Ω-40Ω=50Ω，
∴R_W=2R_W′=2×50Ω=100Ω．
答：（1）电源电压是36V
（2）滑动变阻器的最大阻值是100Ω．

点评：
本题考点： 欧姆定律的应用；滑动变阻器的使用；电路的动态分析．

考点点评： 分析电路图，知道当滑片P移至a端（电路中只有电阻R0）时、当滑片P移至中点（滑动变阻器全连入为电阻12]RW，灯L和R串联）时的电路组成是本题的关键．

滑动变阻器在电路中与定值电阻串联,电压表与滑动变阻器并联,测量的是滑动变阻器两端的电压,由 U=U定+U变=RI+U变 可知,电源电压一定,当电流增大时,电压表两端电压U变小,所以依题可知,当电流表指数为1安时,对应电压表电压9伏,当电流表指数为2安时,对应电压表电压6伏
R滑1=U1/I1=9/1=9欧
R滑2=U2/I2=6/2=3欧
因电源两端电压不变
(R+R滑1)I1=(R+R滑2)I2
(R+9)×1=（R+3)×2
解得R=3欧
电源电压U=(R+R滑1)I1=(3+9)×1=12伏

解题思路：已知定值电阻R₀与滑动变阻器串联，根据公式P=I²R可求功率的大小，进一步求出滑动变阻器接入电路中的电阻．

定值电阻R₀上消耗的功率为P₀=(
U
R+R0)2R₀，定值电阻消耗的功率变为原来的1/4时，设此时滑动变阻器接入电路中的电阻为R₁，P₁=(
U
R0+R1)2R₀，
因为
P0
P1=
(
U
R+R0)2R0
(
U
R0+R1)2R0=[4/1]，
所以
R0+R1
R+R0=[2/1]，整理得：R₁=2R+R₀．
故答案为：R₀+2R．

点评：
本题考点： 欧姆定律的应用；电功率的计算．

考点点评： 本题考查电阻的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，难点是根据公式推导得出结论．

解题思路：（1）根据灯泡额定功率、额定电压求灯泡电阻．
电路中电流最大，电源电压不变，总电阻最小，滑片接入电路的电阻最小，根据串联电路电阻起分担电压的作用，电压表所测电压最小，电压表在电路中一定没有烧坏的可能．
要考虑灯泡的额定电流和电流表允许通过的最大电流，电路中最大电流为这两个值的最小值．
根据电源电压和电路最大电流值，求出电路最小电阻，求出滑动变阻器最小电阻．
（2）由电源电压和电路中允许通过的最大电流，根据P=UI，求出电路最大功率．
（3）灯泡的功率最小，电路电流最小，滑动变阻器接入电路阻值最大，电压表示数最大为15V，此时电路电流减小，不会烧坏电流表和灯泡．
当滑动变阻器为15V，灯泡实际电压可以求出，又知灯泡的电阻，求出此时灯泡电流，
根据P=UI，计算灯泡实际功率．
根据R=[U/I]，可以求出滑动变阻器的最大阻值．

灯泡电阻为R_L=

U2L
PL=
(6V)2
3W=12Ω．
（1）电路中电流最大，总电阻最小，电压表示数最小，不会烧坏电压表．
电流表的量程是0～0.6A，允许通过最大电流为0.6A．
灯泡额定电流为：I_L=
PL
UL=[3W/6V]=0.5A．
灯泡和电流表串联，电路中最大电流为0.5A．
电路中电阻为R_总=[U
IL=
18V/0.5A]=36Ω．
所以，滑动变阻器连入电路最小电阻为：R_小=R_总-R_L=36Ω-12Ω=24Ω．
（2）电路中最大功率为P_总=UI_L=18V×0.5A=9W．
（3）灯泡串联在电路中，电功率最小，电阻不变，电流变小，滑动变阻器连入电路的电阻最大．
根据串联电路中各串联导体起分担电压作用，电阻越大，分担电压越大，此时滑动变阻器分担电压最大为15V，
所以，灯泡电压为：U_L小=U-U'=18V-15V=3V．
所以灯泡最小功率为：P_L小=

U2L小
RL=
(3V)2
12Ω=0.75W．
∵这时电路中电流为：I_L小=

U L小
RL=[3V/12Ω]=0.25A，
∴滑动变阻器连入电路最大阻值为：R_大=[U′
IL小=
15V/0.25A]=60Ω．
所以，电路允许通过的最大电流为0.5A，
电路消耗总电功率的最大值为9W，
小灯泡L消耗电功率的最小值为0.75W，
滑动变阻器R_w允许调节的范围是24Ω～60Ω．
故选BCD．

点评：
本题考点： 电功率的计算；欧姆定律的变形公式．

考点点评： 题目中主要涉及到电流表的量程，电压表的量程，灯泡的额定电流和额定电压，当电流表满量程时，兼顾电压表的量程和灯泡的额定电压和额定电流；当电压表满量程时，兼顾电流表的量程和灯泡的额定电压和额定电流；当灯泡正常工作时，兼顾电流表的量程和电压表的量程，三者同时兼顾，不要损坏任何一个元件．

解题思路：（1）知道灯泡的额定电压和额定功率，根据P=UI求出额定电流，然后结合电流表的量程确定电路中允许通过的最大电流；
（2）电路中的电流最大时，电路消耗的电功率最大，根据P=UI求出求出其大小；
（3）当电压表的示数最大时电路中的电流最小，灯泡消耗的电功率最小，根据欧姆定律求出灯泡的电阻，根据串联电路的电压特点求出灯泡两端的电压，根据欧姆定律求出电路中的电流，利用P=UI求出灯泡消耗的最小电功率；
（4）当电路中的电流最大时滑动变阻器接入电路中的电阻最小，根据欧姆定律求出电路中的总电阻，利用电阻的串联求出最小值；当电压表的示数最大时滑动变阻器接入电路中的电阻最大，根据欧姆定律求出其大小，进一步得出滑动变阻器R_W允许调节的范围．

（1）根据P=UI可得，灯泡的额定电流：
I_L=
PL
UL=[3W/6V]=0.5A，
∵串联电路中各处的电流相等，且电流表的量程为0～0.6A，
∴电路中的最大电流I_max=0.5A；
（2）电路中的电流最大时，电路消耗的电功率最大，则
P_max=UI_max=18V×0.5A=9W；
（3）当电压表的示数U=15V时，电路中的电流最小，灯泡消耗的电功率最小，
根据欧姆定律可得，灯泡的电阻：
R_L=
UL
IL=[6V/0.5A]=12Ω，
∵串联电路中总电压等于各分电压之和，
∴灯泡两端的电压：
U_L′=U-U_W=18V-15V=3V，
电路中的电流：
I_min=
UL′
RL=[3V/12Ω]=0.25A，
小灯泡L消耗电功率的最小值：
P_Lmin=U_L′I_min=3V×0.25A=0.75W；
（4）当电路中的电流最大时滑动变阻器接入电路中的电阻最小，
此时电路中的总电阻：
R=[U
Imax=
18V/0.5A]=36Ω，
∵串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
∴滑动变阻器接入电路中的最小电阻：
R_Wmin=R-R_L=36Ω-12Ω=24Ω，
当电压表的示数最大时滑动变阻器接入电路中的电阻最大，则
R_Wmax=
UW
Imin=[15V/0.25A]=60Ω，
∴滑动变阻器R_W允许调节的范围为24Ω～60Ω．
答：（1）电路允许通过的最大电流为0.5A；
（2）电路消耗总电功率的最大值为9W；
（3）小灯泡L消耗电功率的最小值为0.75W；
（4）滑动变阻器R_W允许调节的范围是24Ω～60Ω．

点评：
本题考点： 欧姆定律的应用；电功率的计算．

考点点评： 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，关键是会根据电流表的量程和灯泡的额定电流确定电路中的最大电流以及根据电压表的最大示数确定滑动变阻器接入电路中的最大阻值．

解题思路：（1）由灯的铭牌求出灯正常发光时的电流和灯丝电阻，确定电路中的最大电流，根据欧姆定律求出滑动变阻器连入电路的最小电阻；
（2）为保护电压表，滑动变阻器两端的最大电压为15V，此时滑动变阻器连入的电阻最大，利用串联电路的电压关系求出此时加在灯两端的电压；再利用欧姆定律求出此时电路中的最小电流和滑动变阻器连入的电阻；由（1）（2）得出滑动变阻器允许调节的范围．

（1）由“6V 3W”可求：
灯丝电阻：
R=

U2额
P额=
(6V)2
3W=12Ω，
灯正常发光时的电流：
I=
P额
U额=[3W/6V]=0.5A，
由题知电路中的最大电流应为0.5A，
即：I=[U
RL+ R=
18V/12Ω+R]=0.5A，
∴滑动变阻器连入电路的最小电阻：
R_最小=24Ω；
（3）为保护电压表，滑动变阻器两端的最大电压为15V，此时滑动变阻器连入的电阻最大，
∵U=U_L′+U_R，
∴滑动变阻器两端的最大电压：
U_R=U-U_L′=18V-15V=3V，
此时电路中的电流：
I′=
U′L
RL=[3V/12Ω]=0.25A，
∵I′=[U
RL+ R′，
即：
18V/12Ω+R′]=0.25A，
∴滑动变阻器连入的最大电阻：
R′=60Ω；
由以上可知滑动变阻器允许调节的范围为24Ω～60Ω．
故答案为：24Ω～60Ω．

点评：
本题考点： 欧姆定律的应用；滑动变阻器的使用．

考点点评： 本题关键：一是根据灯的铭牌求出允许通过的最大电流、确定滑动变阻器连入的最小阻值；二是根据电压表的量程求出滑动变阻器两端的最大电压、确定滑动变阻器连入的最大阻值．

【1】U源=Io*Ro=40欧*0.9A=36V
【2】Uo=40欧*0.4A=16V
Uw=36V-16V=20V
Rw=20V/0.4A=50欧
∵中点
∴Rw最大=100欧

设电源电压为U,在A处B处时,变阻器电阻分别为 RA RB
s1闭合时,R1和变阻器串联,根据串联分压
那么A点时 电压表示数=U*RA/(RA+R1),R1功率=(U*R1/(RA+R1))^2/R1
B点时 电压表示数=U*RB/(RB+R1),R1功率=(U*R1/(RB+R1))^2/R1
U*RA/(RA+R1)：U*RB/(RB+R1)=2：1 => RA/(RA+R1)= 2RB/(RB+R1)
(U*R1/(RA+R1))^2/R1：(U*R1/(RB+R1))^2/R1=1：4 => (RA+R1)=2(RB+R1)
得到RA=4RB
s2闭合时
P总=U^2/R总 U^2/(RB+R2)=12W => U^2=12(RB+R2)
P2=I^2*R2 (U/(RA+R2))^2*R2=2W => (U/(RA+R2))^2=2R2
消去U,代入RA=4RB 得 6(RB+R2)*R2 = (4RB+R2)^2
化简解得 R2=2RB=0.5RA 或 R2=-1.6RB(舍去）
那么R2：RA= 1：2,串联电路电流相等,P=I^2*R
功率比等于电流比
PRW=PRA=2PR2=4W

12>=U>=12*(100/(100+300))
即：12>=U>=3
0.12>=I>=0.03
原理：Rw=0时,电流电压都最大
Rw=300时,电流电压都最小

解题思路：（1）由灯的铭牌求出灯正常发光时的电流和灯丝电阻，确定电路中的最大电流，根据欧姆定律求出滑动变阻器连入电路的最小电阻；
（2）为保护电压表，滑动变阻器两端的最大电压为15V，此时滑动变阻器连入的电阻最大，利用串联电路的电压关系求出此时加在灯两端的电压；再利用欧姆定律求出此时电路中的最小电流和滑动变阻器连入的电阻；由（1）（2）得出滑动变阻器允许调节的范围．

（1）由“6V 3W”可求：
灯丝电阻：
R=

U2额
P额=
(6V)2
3W=12Ω，
灯正常发光时的电流：
I=
P额
U额=[3W/6V]=0.5A，
由题知电路中的最大电流应为0.5A，
即：I=[U
RL+ R=
18V/12Ω+R]=0.5A，
∴滑动变阻器连入电路的最小电阻：
R_最小=24Ω；
（3）为保护电压表，滑动变阻器两端的最大电压为15V，此时滑动变阻器连入的电阻最大，
∵U=U_L′+U_R，
∴滑动变阻器两端的最大电压：
U_R=U-U_L′=18V-15V=3V，
此时电路中的电流：
I′=
U′L
RL=[3V/12Ω]=0.25A，
∵I′=[U
RL+ R′，
即：
18V/12Ω+R′]=0.25A，
∴滑动变阻器连入的最大电阻：
R′=60Ω；
由以上可知滑动变阻器允许调节的范围为24Ω～60Ω．
故答案为：24Ω～60Ω．

点评：
本题考点： 欧姆定律的应用；滑动变阻器的使用．

考点点评： 本题关键：一是根据灯的铭牌求出允许通过的最大电流、确定滑动变阻器连入的最小阻值；二是根据电压表的量程求出滑动变阻器两端的最大电压、确定滑动变阻器连入的最大阻值．

这是一个串联电路
电压表测的是RW的电压
电流表测的是线路的总电流
当P向下时RW减少,总电流增加,电流表示数位2A.UR=I*R增加,因此URW减少,可见此时电压表的示数位位6V,那么1A对应9V
1A时RW为9,2A时RW为3
有RW*I+R*I=U总
2*3+R*2=U总
1*9+R*1=U总
解方程得R=3.U=12