设数集A具有如下性质1.A的元素个数不超过3:2.若a∈A.a≠1.则1/(1-a)∈A.已知2∈A,求集合A

饭钱_峰云星璇2022-10-04 11:39:541条回答

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scjzk 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%
因为题目的意思就是只要a∈A.a≠1.则1/(1-a)就一定∈A
又因为2∈A,令a=2,则1/(1-2)=-1∈A
再令a=-1,则1/(1-(-1))=1/2∈A
又令a=1/2,则1/(1-1/2)=2∈A
就进入了一个循环
那么A=(-1,1/2,2)
1年前

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A∩B={1,a}
则a^2=a
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回代a=1时 A中元素重复
所以a=0
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综上x≠±1或x≠0
数集符号 I,P,
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没有这样的数集符号
把下列各数填入表示它所在数集的大括号中:
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-|-2|,-3.123,0,23%,-(-3[5/7]),2013,[22/7],−3
1
2
,-1
(1)负数集 {…}
(2)整数集 {…}
(3)正分数集 {…}
(4)有理数集{…}.
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zhaoruirain_85 共回答了15个问题 | 采纳率100%
解题思路:(1)根据小于0的数是负数,可得负数集合;
(2)根据分母为1的数是整数,可得整数集合;
(3)根据大于0的分数是正分数,可得正分数集合;
(4)根据有限小数和无限循环小数是有理数,可得有理数集合.

(1)负数集 {-
.
−2
.,-3.123,-3[1/2],-1…};
(2)整数集{-
.
−2
.,0,2013,-1…};
(3)正分数集{23%,-(-3[5/7]),[22/7]…};
(4)有理数集{-
.
−2
.,-3.123,0,23%,-(-3[5/7]),2013,[22/7],-3[1/2],-1…}.

点评:
本题考点: 有理数.

考点点评: 本题考查了有理数,根据有理数的意义解题是解题的关键.

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503542995 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%
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(2009•湖北模拟)设A、B是非空数集,定义:A⊕B={a+b|a∈A,b∈B},若A={1,2,3},B={4,5,
(2009•湖北模拟)设A、B是非空数集,定义:A⊕B={a+b|a∈A,b∈B},若A={1,2,3},B={4,5,6},则A⊕B的非空真子集个数为(  )
A.64
B.32
C.31
D.30
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解题思路:由题意,根据定义A、B是非空数集,定义:A⊕B={a+b|a∈A,b∈B},及A={1,2,3},B={4,5,6},先求出A⊕B中的元素个数,再由公式2n-2计算出A⊕B的非空真子集个数即可选出正确选项.

由题意A、B是非空数集,定义:A⊕B={a+b|a∈A,b∈B},
又A={1,2,3},B={4,5,6},
∴A⊕B═{5,6,7,8,9},
∴A⊕B的非空真子集个数为25-2=30
故选D

点评:
本题考点: 子集与真子集.

考点点评: 本题考查集合的表示法及依据定义确定集合中元素个数的方法,集合中子集个数求解公式,本题是一个新定义的题,理解定义中的规则是解题的关键

数集{a,a^2-a}中a的取值用集合表示为——
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集合是具有某种特定性质的事物的总体.这里的“事物”可以是人,物品,也可以是数学元素.
数集是全体非负整数组成的集合称为非负整数集(或自然数集),记作N;
  除零以外所有正整数组成的集合称为正整数集,记作N*或N+(“+”标在右下角);
  全体整数组成的集合称为整数集,记作Z;
  全体有理数组成的集合称为有理数集,记作Q;
  全体实数组成的集合称为实数集,记作R.
  全体实数和虚数组成的复数的集合称为复数集,记作C:
  另外还有无理数集等.
总的来说,集合包括数集.
什么是数集的子集和补集?顺便帮考虑一个大于-2小于6的整数数集,该子集的一个自己是五的正因数,什么是该自己的补集?
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一定范围的,确定的,可以区别的事物,当作一个整体来看待,就叫做集合,简称集,其中各事物叫做集合的元素或简称元.
集合的分类:
并集:以属于A或属于B的元素为元素的集合成为A与B的并(集)
交集:以属于A且属于B的元素为元素的集合成为A与B的交(集)
补集 定义:
一般地,设S是一个集合,A是S的一个子集,由S中所有不属于A的元素组成的集合,叫做S中子集A的补集(或余集)记作CsA.
在集合论和数学的其他分支中,存在补集的两种定义:相对补集和绝对补集
整数数集:{-1,0,1,2,3,4,5}
一个子集是5的正因数{1,5}
该子集的补集{-1,0,2,3,4}
设P是一个数集,且至少含有两个数,若对任意a、b∈P,都有a+b、a-b,ab、 a b ∈P(除数b≠0),则称P是一
设P是一个数集,且至少含有两个数,若对任意a、b∈P,都有a+b、a-b,ab、 a b ∈P(除数b≠0),则称P是一
设P是一个数集,且至少含有两个数,若对任意a、b∈P,都有a+b、a-b,ab、a/b∈P(除数b≠0),则称P是一个数域.例如有理数集Q是数域;数集F={a+b√2|a,b∈Q}是数域.、下列命题:
存在无穷多个数域.为什么是对的.而且我还不懂为什么数集F是个数域啊?
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baatj0108 共回答了18个问题 | 采纳率100%
数集F={a+b√2|a,b∈Q}是数域
数集F={a+b√3|a,b∈Q}是数域
数集F={a+b√5|a,b∈Q}是数域
数集F={a+b√7|a,b∈Q}是数域.
等等一直下去都是数域.
数集F={a+b√q|a,b∈Q},只要q是质数,F就是数域,可证得有无穷个数域.
设f(x)在数集X上有定义,试证f(x)在上有界的充分必要条件是它在X上既有上界又有下界
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解题思路:由A={2,b},CUA={5},推测出全集中的情况即U={2,3,a2+2a-3}={2,b,5},判断对应关系,建立方程求参数值

由题意A={2,b},CUA={5},故有U={2,3,a2+2a-3}={2,b,5},


b=3
a2+2a−3=5解得a=-4或a=2,b=3
实数a,b的值是a=-4或a=2,b=3

点评:
本题考点: 补集及其运算.

考点点评: 本题考查补集及其运算,解题的关键是根据补集的定义推测出全集的另一种表示形式,由同一性建立方程求出参数的值.

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所以,[1+(-2)]/[[1-(-2)] = -1/3 也是∈M
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含2个4的情况有C(3,2)x4=12种;
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故3个数中最大数为4的概率为
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已知集合M=﹛x|y=x²-1﹜,N=﹛y|y=x²-1﹜那么M∩N等于空集?还是自然数集?还是M?还是实数集?
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B.{2,4}
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D.{2,4,8,16}
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∵M={1,2,3,4},N={y|y=2x,x∈M},
∴N={2,4,8,16},
又全集U是自然数集,
∴图中的阴影部分表示的集合=(CUM)∩N={8,16}.
故选:C.

点评:
本题考点: Venn图表达集合的关系及运算.

考点点评: 本题考查了指数的运算性质、交集、补集的运算,属于基础题.

数集和点集有什么不同已知M={y/y=x+a} N={(X,Y)/X2+Y2=1},则集合M与N的交集中的元素的个数是多
数集和点集有什么不同
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设S由1,2,3,…50中的若干个数组成的一个数集(数的集合),S中任两数之和不能被7整除,试问S中最多能由1,2,3,…50中的几个数组成(S中含数的个数最大值)?证明你的结论.
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解题思路:将1,2,3,…50这50个数,按被7除其余数分成七个不同的数集F0,F1,…F6,然后分别讨论S能包含各个数集中数的最大数量,从而可得出S最多能包含的数.

证明:将1,2,3,…50这50个数,按被7除其余数分成七个不同的数集F0,F1,…F6
F0由7,14,21,49组成(被7整除);
F1由1,8,15,50组成(被7除余1);
F6由6,13,20,48组成(被7除余6);
S中最多包含F0中的一个数,因F0中任两数和都能被7整除,
又S能分别包含F1,F2,F6中所有的数,但由S中任两数和不能被7整除,
故S不能同时包含F1和F6,F2或F5,F5或F3和F4中的数,
因此,S中最多包含F0中1个数,F1中8个数,F2或F5,F3或F4中的7个数.
故S中最多包含1+8+7+7=23个数.

点评:
本题考点: 数的整除性.

考点点评: 本题考查数的整除性的知识,难度较大,将所有的数分组是本题的妙笔,注意掌握此思想的运用方法.

数集{1,x,2x}中的元素x应满足的条件是______.
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解题思路:根据集合中元素的互异性可得1≠x,x≠2x,1≠2x,从而可得结论.

根据集合中元素的互异性可得1≠x,x≠2x,1≠2x
∴x≠1且x≠[1/2]且x≠0.
故答案为:x≠1且x≠[1/2]且x≠0.

点评:
本题考点: 集合的确定性、互异性、无序性.

考点点评: 本题考查集合中元素的互异性,考查学生的计算能力,属于基础题.

求教高一数学集合题:数集{2a,a平方-a}中a的取值范围是——
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由于集合的互异性
2a≠a^2-a
a^2-3a≠0
a(a-3)≠0
a≠3
把下列各数的序号填在相应的数集内:
把下列各数的序号填在相应的数集内:
①1②-[3/5] ③+3.2④0⑤[1/3] ⑥-6.5⑦+108⑧-4⑨-6
(1)正整数集合{…}
(2)正分数集合{ …}
(3)负分数集合{ …}
(4)负数集合 {…}.
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解题思路:(1)根据大于0的整数是正整数,可得正整数集合;
(2)根据大于0的分数是正分数,可得正分数集合;
(3)根据小于0的分数是负分数,可得负分数集合;
(4)根据小于0的数是负数,可得负数集和.

(1)正整数集合{1,108,…};
(2)正分数集合{+3.2,[1/3],…};
(3)负分数集合{-[3/5],-6.5,…}
(4)负数集合{-[3/5],-6.5,-4,-6…}.

点评:
本题考点: 有理数.

考点点评: 本题考查了有理数,注意负整数和负分数统称负数.

代数数集和自然数集基数相等的证明 (就是证明代数数级可数)
代数数集和自然数集基数相等的证明 (就是证明代数数级可数)
不要在那里证明有理数集可数
也不要直接说因为方程式可数,所以代数数可数
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有理数集可数,这个应该知道.
而代数数是有理系数多项式的根.
而对于一个n次有理系数多项式来,他的根只有有限多个.
而所有n次有理系数多项式与Q^n等势,所以是可数的.(Q^n指有理数Q的n次笛卡尔积.对应方式是利用多项式系数对应Q^n一个点.这是一单射,说明n次有理系数多项式至多可数.而n次有理系数多项式有无限个,说明至少可数.)
所以,对于固定的n,所有根的集合是可数个有限集的并是可数的.
再让n跑遍所有自然数,得到代数数集是可数个可数集的并.所以是可数的.
于是与有理数等势.
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左边等式成立的理由是:一个无限集并上一个可数集,不改变势
已知数集A={0,1,X平方减X},则变量X不能取哪些值?X属于R
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集合元素有互异性
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x(x-1)≠0
x≠0,x≠1
x²-x≠1
x²-x-1≠0
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对于数集a中的每一个x,按照某种对应关系f,在数集b中都有唯一确定的y和它对应,记作f:a→b 那
对于数集a中的每一个x,按照某种对应关系f,在数集b中都有唯一确定的y和它对应,记作f:a→b 那
对于数集a中的每一个x,按照某种对应关系f,在数集b中都有唯一确定的y和它对应,记作f:a→b
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本人在线等.
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1,转换下题目就成了:a^2+2a+1=5求a 所以a=-1+sqr(5) 或-1-5) sqr:开根号
2,同样,转换条件后就是 :m^2+2m-3=5且m+15且m+1-5 所以m=-4或2
3,若a=0条件成立
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若a
已知方程(k+1)x =3k+2的解大于1,那么常数k的取值范围是数集______?
已知方程(k+1)x =3k+2的解大于1,那么常数k的取值范围是数集______?
如题```
1-3楼貌似都错了`````-_-
风雨江南_kk1年前5
wbhr 共回答了13个问题 | 采纳率92.3%
k>-0.5
高一数学集合a属于m已知.数集m满足条件 若a属于m则 1+a除以1-a属于m 设3属于m 把m的其他元素求出来 并说有
高一数学集合a属于m
已知.数集m满足条件 若a属于m则 1+a除以1-a属于m 设3属于m 把m的其他元素求出来 并说有多少元素
需要详细步骤!谢
富贵难久长1年前2
拣件衫 共回答了11个问题 | 采纳率81.8%
3属于m,令a=3,则1+a除以1-a为-2,再令a=-2,则1+a除以1-a为-1/3,然后令a=-1/3,则1+a除以1-a为1/2,最后令a=1/2,则1+a除以1-a为3.
由此知m至少有4个元素,分别为3,-2,-1/3,1/2.
数集P={x|x=(2n+1)π,n∈Z}与数集Q={x|x=(4m±1)π,m∈Z}之间的关系是?
daguang09031年前1
美人戏飞虎 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%
P=Q
实数不就包括有理数和无理数吗?你能详细的解释一下数集与集合的关系吗?还有数集是什么概念啊?
feifan1381年前1
lin2003098 共回答了13个问题 | 采纳率76.9%
实数包括有理数和无理数是对的数集就是同类数的集合啊总的来说集合包括数集 数学中一些常用的数集及其记法: 数集全体非负整数组成的集合称为非负整数集(或自然数集),记作N;   除零以外所有正整数组成的集合称为正整数集,记作N*或N+(“+”标在右下角);   全体整数组成的集合称为整数集,记作Z;   全体有理数组成的集合称为有理数集,记作Q;   全体实数组成的集合称为实数集,记作R。 ...
证明上下确界数集E={(-1)^n/n|n=1,2,…}有上确界1/2,下确界-1.
lzq16011年前1
alicegeng 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%
证明:
n=1时,-1∈E.
n=2时,1/2∈E.
n≥3时,显然有-1 < -1/n = -|(-1)^n/n| ≤(-1)^n/n ≤ |(-1)^n/n| = 1/n
数集是什么?急
xiaotian2763091年前1
独自走在沙滩 共回答了20个问题 | 采纳率90%
一些数组成的集合~
设A、B是自然数集N,映射f:A→B将A中元素n映射到集合B中元素n2+2,则在映射f下,与B中元素3对应的A中元素为(
设A、B是自然数集N,映射f:A→B将A中元素n映射到集合B中元素n2+2,则在映射f下,与B中元素3对应的A中元素为(  )
A.-1
B.1
C.±1
D.11
ericzhang00631年前1
wuy2003 共回答了28个问题 | 采纳率89.3%
解题思路:A中的元素为原象,B中的元素为象,令n2+2=3解出即可.

由映射定义得n2+2=3,
解得n=±1.又A、B是自然数集N,
即与B中元素3对应的A中元素为1.
故选B.

点评:
本题考点: 映射.

考点点评: 解决映射问题要注意以下两点:(1)分清象和原象的概念(2)确定对应关系.

把下列各数填入表示它所在的数集的括号里.
把下列各数填入表示它所在的数集的括号里.
-5,[2/3],0.62,4,0,-6.4,-7[1/5],20%,-2010,0.
3
,-|-(+7.6)|,π.
(1)有理数集合{
-5,[2/3],0.62,4,0,-6.4,-7[1/5],20%,-2010,0.
3
,-|-(+7.6)|
-5,[2/3],0.62,4,0,-6.4,-7[1/5],20%,-2010,0.
3
,-|-(+7.6)|
…}
(2)整数集合{______…}
(3)分数集合{
[2/3],0.62,-6.4,-7[1/5],20%,0.
3
,-|-(+7.6)|
[2/3],0.62,-6.4,-7[1/5],20%,0.
3
,-|-(+7.6)|
…}.
heige1年前1
jowvid 共回答了22个问题 | 采纳率95.5%
解题思路:(1)根据有理数是有限小数或无限循环小,可得答案;
(2)根据分母为1的数是整数,可得整数集合;
(3)根据分母不为一的数是分数,可得分数集合.

(1)有理数集合{-5,[2/3],0.62,4,0,-6.4,-7[1/5],20%,-2010,0.

3,-|-(+7.6)|…};
(2)整数集合{-5,4,0,-2010…};
(3)分数集合{ [2/3],0.62,-6.4,-7[1/5],20%,0.

3,-|-(+7.6)|…}.

点评:
本题考点: 有理数.

考点点评: 本题考查了有理数,分数与整数是相对的,分母不为一的数是分数,分母为一的数是整数.

关于高数函数与极限的定理问题函数f(x)在数集H上有界等价于存在常数M大于0,对于任意x属于数集H,有If(x)I小于等
关于高数函数与极限的定理问题
函数f(x)在数集H上有界等价于存在常数M大于0,对于任意x属于数集H,有If(x)I小于等于M. 就是这个定理 我是大一的 我在预习这章 但是我不大看得懂这个
首先 这个为什么说有界就等价于常数大于0
然后 为什么那个绝对值的函数就小于那个常数
谢谢谢谢
彷徨不止1年前3
苏眉苏眉 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%
打个比方:你不是全世界最高的人等价于存在一个人,那个人比你高
“M大于0,对于任意x属于数集H,有If(x)I小于等于M”是M应该满足的条件,有界等价于满足这个条件的M存在(也有可能不存在,则函数无界)
从数集〔1,2,...N〕中随机依次无放回的取出三个数,已知第1个数最小,则第2个数最大的概率是多少.
从数集〔1,2,...N〕中随机依次无放回的取出三个数,已知第1个数最小,则第2个数最大的概率是多少.
答案是1/6,怎么算的
qsct12091年前1
阿撕裂妇 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%
假设3次取出了3个数a、b、c,现在不知道这3个数的大小关系,满足条件第1个数最小,则第2个数最大,这样的排列在这3个数中只有1种
而这3个数的总排列方法有A(3,3)=3*2*1=6种
而出现这6种情况出现的几率一样的,所以
所求概率=1/A(3,3)=1/6
数域对减法和除法封闭设P为至少含两个数的数集,证明:若P对减法与除法封闭,则P为一个数域
切菜刀20211年前1
funfun26 共回答了17个问题 | 采纳率70.6%
任意0≠a∈P,a-a=0∈P,所以0-a=-a∈P
a/a=1∈P,所以1/a∈P
任意a≠0,b∈P,b+a=b-(-a)∈P
b*a=b/(1/a)∈P
综上,若P对减法与除法封闭,则P对加法与乘法封闭

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