已知函数y1=ax^2+bx+c的图像经过一次函数y2=-3/2x+3的图像与x轴,y轴的交点,且经过点(1,1)

冷眼瞧人2022-10-04 11:39:541条回答

已知函数y1=ax^2+bx+c的图像经过一次函数y2=-3/2x+3的图像与x轴,y轴的交点,且经过点(1,1)
1.求二次函数解析式
2.用配方法将解析式化为y=a(x-h)^2+k的形式

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happiness_sun 共回答了13个问题 | 采纳率92.3%
y2=-3/2x+3 首先令x等于0,求出函数与y轴的焦点,再令y等于0,求出函数与x轴的焦点,再把(1,1)和上面求出来的焦点带入方程y1 得出解析式 y1=1/2x^2-5/2x+3
由配方法的y=1/2(x-5/2)^2-13/4
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求二次函数表达式
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一次函数y2=-3/2x+2与X轴的交点坐标是(4/3,0)与Y轴的交点坐标是(0,2)
代入到Y1中有:
16/9a+4/3b+c=0
c=2
(1,-1)代入得到a+b+c=-1
即有16/9a+4/3b=-2,16a+12b=-18,8a+6b=-9
a+b=-3,6a+6b=-18
2a=9
a=9/2
b=-3-9/2=15/2
c=2
故有y1=9/2x^2+15/2x+2
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