合肥剧院举行专场音乐会,成人票每张20元,学生票每张5元,为了丰富广大师生的业余文化生活,影剧院制定了两种优惠方案,方案
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合肥剧院举行专场音乐会,成人票每张20元,学生票每张5元,为了丰富广大师生的业余文化生活,影剧院制定了两种优惠方案,方案1:购买一张成人票赠送一张学生票;方案2:按总价的90%付款,某校有4名老师与若干名(不少于4人)学生听音乐会.
(1)设学生人数为x(人),付款总金额为y(元);分别建立两种优惠方案中y与x的函数关系式;
(2)请计算并确定出最节省费用的购票方案.
求老师解答,今晚就要
(1)设学生人数为x(人),付款总金额为y(元);分别建立两种优惠方案中y与x的函数关系式;
(2)请计算并确定出最节省费用的购票方案.
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|采纳率100%- 分析: (1)首先根据优惠方案①:付款总金额=购买成人票金额+除去4人后的儿童票金额;
优惠方案②:付款总金额=(购买成人票金额+购买儿童票金额)×打折率,列出y关于x的函数关系式,
(2)根据(1)的函数关系式求出当两种方案付款总金额相等时,购买的票数.再就三种情况讨论.
(1)按优惠方案①可得
y1=20×4+(x﹣4)×5=5x+60(x≥4),
按优惠方案②可得
y2=(5x+20×4)×90%=4.5x+72(x≥4);
(2)因为y1﹣y2=0.5x﹣12(x≥4),
①当y1﹣y2=0时,得0.5x﹣12=0,解得x=24,
∴当购买24张票时,两种优惠方案付款一样多.
②当y1﹣y2<0时,得0.5x﹣12<0,解得x<24,
∴4≤x<24时,y1<y2,优惠方案①付款较少.
③当y1﹣y2>0时,得0.5x﹣12>0,解得x>24,
当x>24时,y1>y2,优惠方案②付款较少. - 1年前
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