PA,PB切圆o于A,B两点,角APB=80度,C是圆O上不同于A,B任一点,则角ACB=?
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pzllove123 共回答了22个问题
|采纳率81.8%- 50度,设圆心为E点,角AEB=100度,一个圆弧对的圆心角是角ACB的二倍,100/2=50度
- 1年前
ljwzx 共回答了114个问题
|采纳率- 50或130度
- 1年前
belinda_iam 共回答了42个问题
|采纳率- 设O为圆心,APBO为四边形,四边形的内角和为360度.其中一对对角为180,另一对也为180.所以,AOB为100,ACB为50.
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连接PO
则OP平分∠AOB
即∠AOB=2∠POB
∵弧AB所对圆心角为∠AOB,所对圆周角为∠ACB(同弧所对圆心角是圆周角的二倍)
∴∠AOB=2∠ACB
∴∠POB=∠ACB(同位角相等,两直线平行)
∴AC∥OP1年前查看全部
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连接OA,OB.OP,因为PA、PB切圆O于A、AB两点,所以三角形OAP为直角三角形,又因为若∠APB=60°,∠APO=1/2∠APB=30°,OA=3,AP=3「3(根据三角函数),所以三角形OAP面积为4.5「3,四边形OAPB的面积为9「3.∠AOB=120°(根据四边形的内角和为360°,所以扇形OAB的面积为1/3圆面积等于3∏,而图中阴影部分的面积等于四边形的面积减去扇形面积:9「3-3∏
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|采纳率94.4%(1)证明:∵AB是⊙O的直径,PB为⊙O的切线,
∴PB⊥AB.
∴∠OPB+∠POB=90°.
∵OP⊥BC,
∴∠ABC+∠POB=90°.
∴∠ABC=∠OPB.
又∠AEC=∠ABC,
∴∠OPB=∠AEC.
(2)连接OC.
∵C为半圆弧ACB的三等分点,
∴∠AOC=60°.
∴∠ABC=∠AEC=∠OPB=30°.
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OB⊥PB,BC⊥PO,
OB=OA=6,
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OC=18/5,
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AC:OB=PA:PB AC:r=12:18
AC=2/3R=15/2*2/3=5
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DA=DC EC=EB ∠ODE=1/2∠ADE ∠OED=1/2∠BED
∴△PED的周长为PD+PE+(DC+EC)=PD+PE+DA+EB=(PD+DA)+(PE+EB)=PA+PB=8
∵∠ADE+∠BED=360°-(180°-∠P)=220°∴∠ODE+∠+OED=110°
∴∠DOE=180°-∠ODE-∠OED=70°1年前查看全部
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∵PA、PB切圆O于A、B两点
∴∠PAO=∠PBO=90°
AO=BO
PO=PO
∴RT⊿PAO≌RT⊿PBO(HL)
∴∠APO=∠BPO=½∠APB=30°
∵PO=4㎝
∴AP=BP=2㎝,AP=√﹙4²-2²﹚=2√3㎝
∠AOB=∠AOP+∠BOP=120°
弧AB=120×π×2÷180=4π/3㎝
∴阴影部分的周长=2√3+2√3+4π/3=4√3+4π/3㎝1年前查看全部
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|采纳率88.2%因为PA,PB切⊙O于点A、B,OP与AB相交于点M
所以OA⊥PA,AM⊥OP,OP垂直平分∠APB
所以∠OAP=∠AMO=90度,∠APO=∠BPO
又因为∠AOM=∠POA
所以△OAM∽△OPA
所以OM/OA=OA/OP
所以OA^2=OM*OP
因为OA=OC=OD=R
所以OC^2=OD^2=OM*OP
因为OM/OC=OC/OP,∠MOC=∠COP
所以△OCM∽△OPC
所以∠MCO=∠CPO
在△ODC中,因为OD=OC=R
所以∠MCO=∠CDO
所以∠CPO=∠CDO
因为OM/OD=OD/OP,∠MOD=∠DOP
所以△OMD∽△ODP
所以∠ODM=∠OPD
因为∠CPO=∠CDO=∠ODM
所以∠CPO=∠DPO
又因为∠APO=∠BPO
所以∠APO-∠CPO=∠BPO-∠DPO
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∠OBC=∠OBD+∠DBC
∠OCB=∠CBP+∠CPB
所以∠OBD+∠DBC=∠CBP+∠CPB
又因为∠OBD=∠CPB
所以∠DBC=∠CBP
所以BC评分∠ABP
(2)求△PAB的内切圆面积,求出CD即可
求出三角形OCB面积为10,进一步得到BD为4,则OD为3,则CD为2,即内切圆半径
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则,PA=PB
OP垂直平分AB
Rt△OMA中
OM=1/2,AM=1
所以,OA=(√5)/2
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所以,
AP=AM×OA÷OM
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探究一:(1)当OP⊥l时,求PB的值
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(2)当 OP 与 l 的夹角是 30° 时,OP=5/sin30°=10;PB=√(OP²-OB²)=√(10²-3²)=√91;
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∴OM/OA=OA/OP
∵OA=OC=R
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又∵CD切圆O于点E,∴CA=CE DB=DE
∴三角形PCD的周长=PC+PD+CD=PC+PD+CE+DE=PC+PD+CA+BD=PA+PB=2PA
2、连接OA OB,则OA垂直PA OB垂直PB ∵CD切圆O于点E ∴OE 垂直CD 在直角三角形OAC和 直角三角形OEC中 角OAC=,角OEC=90° OC=OC OA=OE ∴△OAC≌△OEC
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因为PB切圆O于B点
所以∠PBO=90
即∠OBA+∠PBA=90
因为OP⊥OA
即∠COA=90
所以∠A+∠ACO=90
因为OA=OB
所以∠A=∠OBA
所以∠ACO=∠PBA
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条件都给了,就这些
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|采纳率86.4%取PB中点F,连接DF、EF,设EF、BC交于M
因为E是AB中点
所以EF是△ABP的中位线
所以EF∥AP
所以∠DEF=角CAB
又DF是Rt△PBD斜边上的中线
所以DF=BF=PF=PB/2
所以∠FBD=∠FDB(即角PBA)
因为PB是切线
易知角PBA=角BCA
因为AC=BC 所以角CAB=90度-0.5角BCA=角DEF.结合上文,可知DEF为等腰三角形
所以DE=DF=PB/2
所以PB=2DE=2000
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- 已知如图,P是半径为1的圆O外一点,PA切圆O与A,PB切圆O与B,∠APB=60°
已知如图,P是半径为1的圆O外一点,PA切圆O与A,PB切圆O与B,∠APB=60°
求夹在劣弧AB及PA,PB之间的阴影部分的面积
图片将就着看吧、、、
ricky4601年前1
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ErnestWang1983 共回答了12个问题
|采纳率91.7%这个好办.你连接OA、OB,因为相切,故有OA⊥AP;OB⊥BP,连接OP;
△OAP≌△OBP;所以角OPA=角OPB=30°,AP=根号3,面积OAPB=2*S△OAP=根号3;
S扇形OAB=π*1*1*120/360=π/3;(角AOB=120°,易得)
S阴影=根号3-π/3.1年前查看全部
- 如图,PA、PB切圆O于点A、B.M为圆O上一点,过M作EF与圆O相切,交PA、PB于E、F两点,且PA=12cm.求三
如图,PA、PB切圆O于点A、B.M为圆O上一点,过M作EF与圆O相切,交PA、PB于E、F两点,且PA=12cm.求三角...
如图,PA、PB切圆O于点A、B.M为圆O上一点,过M作EF与圆O相切,交PA、PB于E、F两点,且PA=12cm.求三角形PEF的周长.动感大hh1年前3
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|采纳率92.3%PB=PA=12
由切线性质知,EA=EM,FB=FM
所以 三角形PEF的周长=PE+PF+EF=PE+PF+EM+FM=(PE+EA)+(PF+FB)=PA+PB=241年前查看全部
- P为圆O外一点,PA、PB切圆O于点A、B,角APB=60度,圆O的面积为9派,求弧AB的长及阴影部分面积
P为圆O外一点,PA、PB切圆O于点A、B,角APB=60度,圆O的面积为9派,求弧AB的长及阴影部分面积
有过程!!!!!!!!!!!花样额微亿1年前0
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AB是圆O的一条弦,P是圆外一点.PB切圆O于B,PA交圆O于C,且AC=BC,PD垂直于AB于D,E是AB中点,证明PB=2DE.
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lys7878 共回答了17个问题
|采纳率88.2%取PB中点F,连接DF、EF,设EF、BC交于M
因为E是AB中点
所以EF是△ABP的中位线
所以EF∥AP
所以∠3=∠A,∠5=∠6
又DF是Rt△PBD上的中线
所以DF=BF=PF=PB/2
所以∠FBD=∠FDB即∠ABP=∠FDB
因为PB是切线
所以∠A=∠1
而∠APB=∠BPC(公共角)
所以∠5=∠ABP
所以∠6=∠5=∠FDB
所以B、D、F、M四点共圆
所以∠4=∠2
因为AC=BC
所以∠2=∠A
所以∠3=∠4
所以DE=DF=PB/2
所以PB=2DE
江苏吴云超解答 供参考!1年前查看全部
- 如图,PA、PB切圆O于A、B,∠P=60°,圆O的半径为2,求阴影部分周长和面积
shadow12051年前3
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futingchun 共回答了16个问题
|采纳率100%连接OP,OA、OB
那么OP平分∠P即∠OPB=∠OPA=30°
OA⊥PA,OB⊥PB
∠AOB=2∠P=120°
∴OP=2OB=2×2=4
∴PA=PB=√(4²-2²)=2√3
∴S△OPA+S△OPB=1/2×PA×OA+1/2PB×0A=1/2×2√3×2+1/2×2√3×2=4√3
∴S阴影=4√3-S扇形
=4√3-2²×π ×120/360
=4√3-2π /31年前查看全部
- ab为圆o的直径,pb切圆o于b,d在圆o上,ad‖po,求证:pd是圆o的切线
旃檀心1年前1
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sally_deng 共回答了21个问题
|采纳率81%证明;
连接OD
∵OA=OD
∴∠OAD=∠ODA
∵AD//PO
∴∠OAD =∠BOP【同位角】
∠ODA=∠DOP【内错角】
∴∠BOP=∠DOP
又∵OB=OD,OP=Op
∴⊿BOP≌⊿DOP(SAS)
∴∠PDO=∠PBO
∵PB与圆O相切,∠PBO=90º
∴∠PDO=90º
∴PD是圆O的切线1年前查看全部
- P为圆O外一点,PA、PB切圆O于点A、B,角APB=60度,圆O的面积为9派,求弧AB的长及阴影部分面积
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贼特兮兮 共回答了13个问题
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PA=OA/tan60/2=3√3
S△PAB=1/2(3√3)²*sin60°=27√3/4
S弓形AB=S扇形OAB-S△OAB=(180-60)/360*9π-1/2*3*3*sin120°=3π-9√3/4
S阴影=S△PAB-S弓形AB=9√3/2-3π1年前查看全部
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|采纳率93.8%连接BD;
则由弦切角与其对应圆周角相等得
∠BAP=∠DBP;
由圆周角等于其对应圆心角的一半得
∠ABD=120°÷2=60°;
而∠BAP+∠ABP+∠P=180°,
∠ABP=∠ABD+∠DBP,
则∠DBP+∠BAP=180°-∠ABD-∠P=80°;
即2∠ABD=80°;
∠DBP=40°;
则∠ABC=180°-∠DBP-∠ABD=80°;1年前查看全部
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C在劣弧上(A到比较短的弧上) 是110度1年前查看全部
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86866 共回答了13个问题
|采纳率100%过O点作PA的平行线,交BD于E,很容易得到OE=AD/2=a/2.假设圆的半径为R,那么PO=√5R,BC=PB.OB/PO=2R/√5 所以OC=√(OB^2-BC^2)=R/√5,PC=PO-OC=4R/√5 三角形OEC与三角形PDC相似,所以PD/OE=PC/OC 所以 PD=a/2 .(PC/OC)=a/2 .4=2a1年前查看全部
- 如图,P为圆O外一点,PA,PB切圆O于点A,B,∠APB=60°,圆O的面积为9π.求弧AB的长及阴影部分的面积.
jinlia1年前1
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MM变坏了 共回答了15个问题
|采纳率86.7%1.已知圆的面积求出半径;
2.三角形为等腰三角形 角APB为60°,得出三角形为等边三角形,可求出线段AB的长度.
3.圆心(设圆心为O)到A、 圆心到B的线OAOB 分别垂直与PA PB;可得出角AOB为120°,即可求出弧AB的长度;
4.阴影部分无图看不出来 等边三角形PAB 可由AB的长度求出,等腰三角形AOB也可由AB的长度求出;扇形的面积也可求出.阴影部分无非就是几个加加减减.
5.具体得数还是你自己算吧 呵呵1年前查看全部
- AB是圆O的一条弦,P是圆O外的一点,PB切圆O于B,PA叫圆O于C,且AC=BC,PD垂直于AB于D,E是AB的中点,
AB是圆O的一条弦,P是圆O外的一点,PB切圆O于B,PA叫圆O于C,且AC=BC,PD垂直于AB于D,E是AB的中点,DE=1000,
懒懒的贝壳11年前1
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风之韵2017 共回答了21个问题
|采纳率90.5%http://hi.baidu.com/jswyc/blog/category/%C6%BD%C3%E6%BC%B8%BA%CE%BD%CF%C4%D1%CC%E2
你看看这个网页,你会明白的,我也刚在做这题,上网找答案时看到的1年前查看全部
- PA,PB切圆O于点A,B,PA⊥pB于点P,若PA等于4,求图中阴影部分面积,
长沙小芙1年前1
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caers 共回答了28个问题
|采纳率92.9%没图么?1年前查看全部
- PA、PB切圆O于A、B,直径AC=12cm,角p=60度,求弦AB的长
想念君雨1年前1
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初韵雪 共回答了16个问题
|采纳率93.8%连接OP1年前查看全部
大家在问
- 1如题,圆的直径1.6cm,
- 2空前规模的劳动力为什么可以用unparalleled workforce of scale 也可以用unparallel
- 3要有过程的额,只要有大概思路和答案就可以了.
- 4这一题圆的直径是哪一条啊?
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- 6第21,22,23、24,25,26,27题,
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- 9答好了再追加50 只要答案就可
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