fx=cos(-x/2)+sin(π-x/2)x∈R
![](images/u2507.png)
fx=cos(-x/2)+sin(π-x/2)x∈R
1.求fx的周期
2.求fx在[0,π)上的减区间
3.若fx=2根号10/5 x∈(0,π/2)求tan(2x+π/4)的值
1.求fx的周期
2.求fx在[0,π)上的减区间
3.若fx=2根号10/5 x∈(0,π/2)求tan(2x+π/4)的值
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shedong66 共回答了12个问题
|采纳率91.7%- 上式变为fx=cos(x/2)+sin(x/2)=√2sin(π/4+x/2)
1.周期为2π/(1/2)=4π
2.x∈[0,π)时,π/4+x/2∈[π/4,3π/4)
sinM在[π/4,3π/4)的单减区间是[π/2,3π/4)此时x∈[π/2,π)
M=π/4+x/2 所以fx的单减区间是[π/2,π)
3.fx∈(-√2,√2)——fx=2根号10/5? - 1年前
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f(x)
=cos(-x/2)+sin(π-x/2)
=cos(x/2)+sin(x/2)
=√2[(√2/2)cos(x/2)+(√2/2)sin(x/2)]
=√2[sin(π/4)cos(x/2)+cos(π/4)sin(x/2)]
=√2sin(x+π/4)
则:f(x)的周期
T=2π/1=2π
(2)
设t=x+π/4
则当t属于[2kπ+π/2,2kπ+3π/2]时
f(x)单调递减
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