求sina(sina+tana分之1）+cos平方a

爱琴吹雪2022-10-04 11:39:541条回答

求sina(sina+tana分之1）+cos平方a
已知角a的顶点在坐标原点,始边为x轴的正半轴,终边为射线4x+3y=0(x>0)

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lqmpz 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%: sina+tana分之1 是表示1/(sina+tana) 还是sina + (1/tana)?不太明白,我就把角a的各函数值求出来,你自己代回算一下.
射线4x+3y=0,变一下形后得：y/x = -4/3
∵角a的顶点在坐标原点,始边为x轴的正半轴,终边为射线4x+3y=0(x>0)
∴根据三角函数的定义可得：tana=y/x=-4/3
则(seca)^2 = 1 + (tana)^2 = 25/9 ,seca=±5/3
cosa=1/seca =±3/5
∵4x+3y=0且x>0
∴y＜0
∴角a在第四象限,则cosa=3/5
∵(sina)^2 + (cosa)^2 =1
∴sina=-√[1 - (cosa)^2] = -4/5; 1年前

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(1)
tana+tana分之1=2
sina/cosa+cosa/sina
=1/cosasina=2
cosasina=1/2
又
sin²a+cos²a=1
所以
（sina+cosa）²=1+2sinacosa=1+1=2
sina+cosa=±√2
(2)sin三次方a+cos三次方a
=(sina+cosa)(sin²a-sinacosa+cos²a)
=±√2(1-1/2)
=±√2/2

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