x →0时lim(1+x^2)^cot^2x求极限要详细过程.
心系海蓝2022-10-04 11:39:543条回答
x →0时lim(1+x^2)^cot^2x求极限要详细过程.
题目的数学符号我打不全,文字复述一遍X趋向于0时,求【1加X的平方】这个整体的【cot平方X】次方
题目的数学符号我打不全,文字复述一遍X趋向于0时,求【1加X的平方】这个整体的【cot平方X】次方
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|采纳率93.8% - lim(1+x²)^cot²x
=lim(1+x²)^(1/x²)(x²cot²x)
=lim e^(x²/tan²x)
=e - 1年前
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原极限等价于(1+x^2)^(1/x^2) =e - 1年前
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令f(x)=(cosx/sinx)^2*ln(1+x^2) x->0
f(x)=1
所以结果为
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=lim(x->0)(tanx+x)/x*lim(x->0)(tanx-x)/x³
=2lim(x->0)(sec²x-1)/3x²
=2lim(x->0)(tan²x)/3x²
=2/3
lim(x→∞)=[(2+x)e^(1/x)-x]
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=lim(t->0)[(2t+1)e^t-1]/t
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