探究弹簧弹力与伸长量的关系

在学生学习了弹力后,知道弹力是一种最基本的性质力,是摩擦力产生的前提和基础.弹力同时也是物体受力分析中最重要的一种力.弹力来源于形变：“弹力的大小跟形变的大小有关系,形变越大,弹力也越大,形变消失,弹力就随着消失”（高一物理必修）.但弹力与形变究竟有何关系,人教版高中物理课本只给出了定性的关系,原因是弹力与形变关系比较复杂.为了降低难度,减小知识的跨越台阶,课程设置为探究性学习,且只研究弹力与弹簧伸长形变的定量关系.

　　本节课的教学内容新颖,形式比较生动,有讲解,有实验,有板演,有讨论,有归纳,有练习,可以上成一堂比较典型的探究性实验教学课.我们改变课堂视角,在培养学生科学研究方法的教育中作了一些探索,让学生重走科学家的探索之路,体味科学家的探索精神.

　　【教学目标】

　　1、加深弹力和形变关系的理解,知道弹力产生的条件；

　　2、通过实验得到弹力与弹簧伸长量的关系；

　　3、学习本课题所用的科学方法；

　　4、培养学生的探索精神和团队协作精神,激发学生的求知欲；

　　5、提高学生分析、解决实际问题的能力,并体验成功的愉悦.

　　【教学重点】

　　弹簧的弹力与弹簧伸长量的关系.

　　【教学难点】

　　实验数据的处理方法.

　　【教学方法】

　　实验法、谈话法.

　　【课前准备】

　　教师准备：（弹簧秤、钩码、直尺、铁架台）12套、CAI课件、多媒体展台.

　　学生准备：三角板、笔、草稿纸.

　　【教学地点】

　　物理多媒体实验室.

　　【课时安排】

　　1课时.

　　【教学过程】

　　一、复习知识并引入课题

　　师：[多媒体展示]1、什么是弹力?弹力的方向如何?举例说明.

　　 2、弹力产生的条件是什么?

　　 3、什么叫形变及弹性形变?

　　生：回忆并作答.

　　师：根据学生回答纠正总结,并用多媒体展示答案.

　　1、发生形变的物体,由于要恢复原状,对跟它接触的物体会产生力的作用,这种力叫弹力.

　　例如：放在水平桌面上的书受到桌面对书的弹力,弹力的方向垂直桌面指向书；而桌面受到的弹力方向垂直桌面向下.

　　挂在电线下面的电灯,受到电线对电灯的弹力,弹力的方向沿着绳而指向绳收缩的方向.

　　2、弹力产生的条件是：两物体相互接触且发生弹性形变.

　　3、物体的形状或体积的改变叫做形变；当物体发生形变时,如果撤消外力,物体又能恢复原状,这种形变叫弹性形变.

　　师：[在投影上展示]用手拉弹簧,弹簧会伸长,用力越大,弹簧伸长也越大,手放开弹簧,弹簧立即恢复原状.请同学们分析演示的实验原理.

　　生：……

　　师：分析并设问

　　弹簧受到拉力会伸长,且平衡时弹簧受到的弹力和外力大小相等,弹簧的伸长越大,弹力也就越大.可见：伸长（原因）→发生形变（原因）→弹力.那么弹力和伸长量之间有什么定量关系呢?本节课同学们通过实验来探究这个关系.

　　二、实验探究

　　师：[多媒体投影思考题]

　　1、采用什么方法给弹簧施力?

　　2、弹力的大小如何确定?

　　3、需要测量那些数据?如何记录数据?

　　4、弹簧能否被过分拉伸?

　　5、什么是弹簧的伸长量?用什么测量?

　　师：将学生前后两桌四人一组,阅读课文并讨论问题,形成统一答案写在草稿纸上,准备派代表回答.

　　生：阅读课文并积极讨论.

　　师：在实验室巡视,并询问情况.

　　……

　　师：请学生逐一回答……

　　师生共同总结：

　　1、用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力；

　　2、根据二力平衡条件,当钩码平衡时,弹簧产生的弹力和钩码的重力大小相等.

　　3、实验需要测量的数据有：弹簧的原长和每次所挂钩码对应的弹簧的长度.数据可用表格记录,也可用有序实数对记录.

　　4、加在弹簧上的拉力不能太大,以免弹簧被过分拉伸,超出它的弹性限度.

　　5、用直尺测量弹簧挂钩码时的长度与未挂钩码时的长度之差,就是弹簧的伸长量,

　　师：将仪器发给学生,每4人一套.

　　生：学生讨论并得到实验方法：

　　将弹簧上端固定在铁架台的支架上,下端挂上钩码静止时,弹力大小等于重物受的重力,以此测量弹力的大小F,从固定于竖直支架上的刻度尺上测出悬挂重物时弹簧的伸长量x（或总长度）.

　　生：学生实验,并列表记录实验数据.

　　师：在实验室巡视,检查并指点,让学生进一步思考.抽查学生统计的表格（可能有多种表格）,并在实验展台上展示.然后给出参考表格如下：


1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

x
x0
x1
x2








Δx
0
Δx1
Δx2








m
0
m1
m2








F
0
F1
F2









　　引导学生将表格中数据转化为有序实数对：（F,Δx）

　　1、（F1,Δx1） 2、（F2,Δx2） 3、（F3,Δx3）……

　　有利于学生利用数学知识,在F -Δx直角坐标系中描点.

　　师：根据学生设计表格中测量的数据,示范数据的处理方法.

　　[多媒体展示]示范图形：


　　1、以弹力为纵坐标,弹簧的伸长为横坐标,建立平面直角坐标系；

　　2、根据所测数据,在坐标纸上描点；

　　3、按照图中各点的分布与走向,尝试作出一条平滑的曲线（含直线）,所画的点不一定正好在这条曲线上,但要注意使曲线两侧的点数大致相同.

　　生：学生处理数据……

　　师：抽查学生数据处理情况,抽调几张结果在多媒体上展示,并进行点评,好的给予肯定,差的进行修改和鼓励.

　　师：1、根据F—Δx图象,猜测F—Δx的函数关系；

　　2、函数关系式中常数的单位如何?常数由图象中的什么决定?

　　生：讨论并回答.

　　师：[投影展示]1、根据图象猜测得到函数：F＝kx；

　　2、函数表达式中常数的单位是：牛/米（N/m）,该常数叫劲度系数.

　　三、根据实验总结

　　师：根据实验过程,归纳总结实验步骤.

　　生：学生归纳总结在草稿纸上.

　　师：[多媒体展示]几组学生的归纳总结

　　1、测量弹簧的伸长（或总长）,及所受的拉力（或所挂钩码的质量）,列表作出记录,要尽可能多测几组数据；

　　2、将记录数据转化为有序实数对；

　　3、以力为纵坐标,弹簧的伸长为横坐标,根据所测数据在坐标纸上描点；

　　4、按照图中各点的分布和走向,试作出一条平滑的曲线（包括直线）.把各点连接起来,尽可能让更多的点落到曲线上,不能落到曲线上的点应大致对称分布在曲线两测.

　　5、以弹簧伸长为自变量,写出曲线所代表的函数.

　　师：归纳实验结论.

　　生：在弹性限度内,弹簧弹力的大小F与弹簧伸长的长度Δx成正比.

　　四、实验拓展

　　师：同学们,前面我们探究了弹力和弹簧伸长的关系,并得到了结论,如果弹簧被压缩,则弹簧的弹力与弹簧压缩的长度之间又有什么关系呢?

　　生：学生探索实验……

　　总结得到：在弹性限度内,弹簧弹力的大小F与弹簧压缩的长度Δx成正比.

　　五、例题分析

　　师：[多媒体展示]题目：由实验测得某弹簧的长度L和弹力的关系如图所示,求：


　　（1）该弹簧的原长为多少?

　　（2）劲度系数为多少?

　　生：学生思考并表述观点.

　　师：[多媒体给出解答过程]弹簧不产生弹力时的长度等于原长,由图可知该弹簧原长为L0＝15cm.

　　据劲度系数的定义：

　　由图线可知,该弹簧伸长Δx＝（25cm－15cm）＝10cm时,弹力ΔF＝50N,所以N/m＝500N/m.

　　六、课堂练习（潜能开发,思维上升）

　　师：[多媒体]先出示题目,待学生做完后,再出示答案.

　　例：某同学在探索弹力和弹簧伸长的关系时,根据实验数据在图上画出了a、b、c、d四个坐标点.


　　（1）根据a、b、c、d四个坐标点,画出F—Δx图线；

　　（2）由图线,若弹簧原长50cm,要使弹簧伸长到75cm,需要多大拉力（仍在弹性限度内）?

　　分析与（1）见图,判断四个坐标点基本在一直线上,使它们均匀分布在直线两侧,这样可以减小偶然误差.

　　（2）本题k＝600/20（N/cm）＝30N/cm,根据F＝kΔL,得到拉力F＝30×（75－50）N＝750N.

　　七、家庭巩固练习

　　1、实验表明：弹簧弹力f的大小与弹簧的形变量x有如下关系f＝kx,下列说法正确的是（　　）

　　A．式中的k反映了某个具体弹簧的一种性质

　　B．k与弹簧所受外力大小成正比

　　C．x是弹簧伸长或缩短后的长度

　　D．把某弹簧一分两段,k的大小减小一半

　　2、有三根完全相同的弹簧,原长为10cm,每根弹簧挂重物G后,弹簧伸长都是1cm.现把三根弹簧依次串接成一条长弹簧,再挂上重物G,则三条弹簧的总长是（　　）

　　A．31cm

　　B．33cm

　　C．36cm

　　D．30．3cm

　　3、一根轻弹簧,上端固定,下端悬挂重量为G的物体,弹簧长度为L1,如弹簧下端固定,上端放同一重物,弹簧长度为L2,该弹簧自然长度为 ,劲度系数为 .

　　4、一个弹簧秤,由于原弹簧损坏,换了一个新弹簧.经测试,不挂重物时,示数为2N,挂100N的重物时,示数为92N,那么,当读数为20N时,所挂重物的实际重量是 .

　　【教学说明】

　　本课内容单纯,最终归结为胡克定律：F＝kx.若强迫学生记忆,并加以训练,应对考试,98%的学生是能掌握的,同时还能省一个教学课时.但在中学物理教学中,应对教材进行思想性发掘.对学生进行物理科学研究方法,培养实验研究,理论探索兴趣,献身科学事业等多方面教育.这些教育应渗透在具体课堂教学中.探究弹力与弹簧伸长的关系的教学,不仅仅注重与学生用F=kx解决问题的能力的培养,而且更注重对学生进行物理科学研究方法的熏陶.在本节课的教学中突出了一条研究物理科学的一般方法：“观察现象、初步分析→实验研究→猜测→得出规律→重复实验、检验结论.”

　　这种在具体知识教学的同时,进行的科学方法教育,使学生领会研究物理规律的一般方法,其重要性不亚于具体物理知识的学习,因为它对学生来说是终生受益的.

　　参考资料：

　　[1]《关于物理文化对话》姜水根 北京科学出版社 2002

　　[2]《志鸿优化设计》任志鸿 海南南方出版社 2004

　　[3]《教材精析精练》丁尧坚 姜启时 北京人民教育出版社 延边教育出版社 2002

　　[4]全日制普通高级中学（必修）《物理》第一册 人民教育出版社

　　[5]《中国中学教学百科全书》（物理卷）阎金锋 沈阳出版社 1990

F=ks

F=k△x
△x为伸长量 k与弹簧的材料横截面等有关

F=kx其中k为弹性系数，x为伸长量或形变量！

F=kx
k是劲度系数，x是形变量，包括伸长量和缩短量

F=k△x