用洛比塔法则求极限:当X接近0时,lim(e^x-e^-x)/x

нцσí2022-10-04 11:39:542条回答

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真眼识货 共回答了23个问题 | 采纳率87%
lim(e^x-e^-x)/x
=lim(e^x+e^-x)/1
=(1+1)/1
=2
1年前
qq_nj 共回答了24个问题 | 采纳率
极限趋于0(e^x-1)/(x^2-x) 分子分母分别求导,等于e^x/2x-1 等于-1. 3.lim lntan7x/lntan2x (x→0+) 要详细步骤问题补充:那详细
1年前

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pan8751年前1
gengzz 共回答了26个问题 | 采纳率88.5%
第二步为
lim(x→0)(2ax+b+2e^(2x))/[ln(1+x²)/x] 你分子忘记求导了.
=lim(x→0)(2ax+b+2e^(2x))/[(x²)/x]
=lim(x→0)(2ax+b+2e^(2x))/x
应用洛比塔法则求lim(x→a)(x^m-a^m)/(x^n-a^n)
護CH蕙1年前1
jchay 共回答了15个问题 | 采纳率100%
x趋于a的时候,分子分母都趋于0,满足洛必达法则使用的条件,
原极限等于分子分母同时求导后的比值
x^m的导数是mx^(m-1),x^n的导数是n*x^(n-1)
代入x=a,
那么
极限值= m/n *a^(m-n)
关于高数中等价无穷小的问题a^x-1~xlna(a>0,a≠1).等价由于还没看到洛比塔那里,所以.麻烦下.
suncz20001年前1
dangguansh 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%
利用x->0时e^x-1~x得
a^x-1 = e^(xlna)-1 xlna (x->0)
如果e^x-1~x不知道,那么就要从(1+x)^{1/x}->e来得到ln(1+x)~x.
用洛比塔法则做:lim (x→0) (cosx-1)/(x^2+x)
Helen_b1年前1
zjf9527 共回答了20个问题 | 采纳率85%
上下同时求导,lim (x→0) (-sinX)/(2X+1)=0
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洛比塔法则是那个求极限的? 立体向量高中就学的 辗转相除法的话我先看看啊
战mars神1年前1
jicoo 共回答了17个问题 | 采纳率100%
洛比塔法则用在分式求极限上.分子和分母极限均为零或均为无穷大时,才用洛比塔法则!