求圆x^2+y^2-4=0与圆x^2+y^2-4x-12=0的公共弦所在的直线方程?

home9792022-10-04 11:39:541条回答

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1天枢1 共回答了12个问题 | 采纳率100%
公共弦所在的直线方程就是它们的共同点所在的直线方程,所以只要将两式做变换成直线即可.
两式相减,消去二次项就是直线方程,也就是公共弦所在的直线方程.
x^2+y^2-4=0
x^2+y^2-4x-12=0
相减有:
4x+12=4
x+2=0
x=-2时,y=0
这样,我们发现,这两个圆是相切与点(-2,0),有且仅有这一点是它们的公共点.
所以根据定义,公共弦不存在.
1年前

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与椭圆
x2
49
+
y2
24
=1
有公共焦点,且离心率e=
5
4
的双曲线方程是(  )
A.
x2
9
y2
16
=1

B.
x2
16
y2
9
=1

C.
y2
9
x2
16
=1

D.
y2
16
x2
9
=1
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星期壹 共回答了18个问题 | 采纳率77.8%
解题思路:先求出椭圆
x2
49
+
y2
24
=1
的焦点为(±5,0),由此得到与椭圆
x2
49
+
y2
24
=1
有公共焦点,且离心率e=
5
4
的双曲线方程中,c=5,a=4,从而能求出双曲线方程.

∵椭圆
x2
49+
y2
24=1的焦点为(±5,0),
∴与椭圆
x2
49+
y2
24=1有公共焦点,且离心率e=
5
4的双曲线方程中,
c=5,a=4,b2=25-16=9,
∴所求的双曲线方程为:
x2
16−
y2
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故选B.

点评:
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令f(x)=0,则只要2^(-|x-1)-m=0有根即可,
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fh4jj4lng 共回答了18个问题 | 采纳率100%
解题思路:(1)先由点A纵坐标为4,点A在直线y=4x上可确定点A的坐标为(1,4),然后利用待定系数法确定反比例函数的解析式;
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(1)设点A坐标为(x,4),
∵点A(x,4)在函数y=4x的图象上,
∴4=4x,解得x=1,
∴点A的坐标为(1,4);
∵点A(1,4)在函数y=
k
x的图象上,
∴k=4×1=4,
∴反比例函数解析式是y=
4
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(2)依题意得点B的坐标为(-1,-4),
又∵AC∥y轴,BC∥x轴,
∴点C坐标为(1,-4),
∴△ABC的面积=[1/2]BC•AC=[1/2]×2×8=8.

点评:
本题考点: 反比例函数与一次函数的交点问题.

考点点评: 本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题:反比例函数与一次函数的图象的交点坐标满足两个函数的解析式;待定系数法是确定函数关系式常用的方法.

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解题思路:由图意可知:如下图所示,依次连接4个圆的圆心,所得到的四边形是正方形,且小正方形的边长等于大正方形的边长的一半,因此可得:阴影部分的面积=小正方形的面积,阴影部分的周长等于其中一个圆的周长与2个[1/4]圆的弧长之和;于是利用正方形的面积公式和圆的周长公式即可求解.

如图:

圆的半径是4÷2÷2=1(厘米)
小正方形的边长是1+1=2(厘米)
3.14×1×2+[1/4]×3.14×1×2×2
=6.28+3.14
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答:阴影部分的周长是9.42厘米,面积是4平方厘米.

点评:
本题考点: 组合图形的面积;巧算周长.

考点点评: 得出阴影部分的周长等于其中一个圆的周长与2个[1/4]圆的弧长之和,面积等于小正方形的面积,是解答本题的关键.

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∵a是这两个方程的公共根,则

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由(1)×3-(2)×2得ma=-15,
若m=0,则这两个方程无公共根;
若m≠0,则a=−
15
m,
将a=−
15
m代入(1),得2×2
225
m2−m×
15
m−3=0,
解之得m=±5,
因此,当m=5时,a=-3;
当m=-5时,a=3.
故答案为:±5、±3.

点评:
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x2
5
+
y2
m
=1
恒有公共点,则m的取值范围是(  )
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点评:
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考点点评: 此题考查了圆与圆的位置关系与公切线的关系,中点四边形的判定方法,不在同一直线上的三点可以确定一个圆定理的应用,以及梯形的知识.此题综合性较强,难度不大,解题的关键是熟记定理.

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直线过点(a,1),要使直线与椭圆总有公共点,则点(a,1)在椭圆内或椭圆上,即该点不在椭圆外;
所以,把点代入椭圆方程,要小于等于1;
即:a²/4+1/2≦1;
a²+2≦4;
a²≦2;
得:-√2≦a≦√2
即实数a的取值范围为[-√2,√2];
如果不懂,请Hi我,
已知方程y=x+k和x^2+y^2=4所表示的曲线只有一个公共点,则k的值是什么?
z徘徊1年前4
yy无色 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%
法1:
代入化简得2x²+2kx+k²-4=0
判别式为4k²-8(k²-4)=0
k=±2√2
法2:
x²+y²=4表示以原点为圆心,2为半径的圆,因此直线跟圆相切,圆心到直线的距离等于半径,由点到直线的距离公式可得
|k|/√2=2
k=±2√2
是否存在某个实数m,使得方程x2+mx+2=0和x2+2x+m=0有且只有一个公共的实根?如果存在,求出这个实数m及两方
是否存在某个实数m,使得方程x2+mx+2=0和x2+2x+m=0有且只有一个公共的实根?如果存在,求出这个实数m及两方程的公共实根;如果不存在,请说明理由.
yl_2001sh1年前1
爱聊的蝶衣 共回答了14个问题 | 采纳率85.7%
解题思路:设两方程的公共根为a,然后将两方程相减,消去二次项,求出公共根和m的值.

假设存在符合条件的实数m,且设这两个方程的公共实数根为a,则


a2+ma+2=0①
a2+2a+m=0②
①-②,得
a(m-2)+(2-m)=0
(m-2)(a-1)=0
∴m=2 或a=1.
当m=2时,已知两个方程是同一个方程,且没有实数根,故m=2舍去;
当a=1时,代入②得m=-3,
把m=-3代入已知方程,求出公共根为x=1.
故实数m=-3,两方程的公共根为x=1.

点评:
本题考点: 一元二次方程的解;一元二次方程的定义.

考点点评: 本题考查的是两个一元二次方程的公共根的问题,一般情况是将两方程相减求出公共根,再求出其中的字母系数.

数学几何题一道,急如图,已知RT△BDC和RT△BEC有公共的斜边BC,连接DE,取BC中点M,DE中点N,连接MN,求
数学几何题一道,急
如图,已知RT△BDC和RT△BEC有公共的斜边BC,连接DE,取BC中点M,DE中点N,连接MN,求证MN⊥DE
这是图,



幽幽果1年前5
selina4131612 共回答了20个问题 | 采纳率90%
连接DM,EM
因为M为BC中点,且△BDC和△BEC为直角三角形
所以DM=BM
EM=MC
BM=MC
DM=EM
因为N为DE中点,且DM=EM
所以MN为△DME中DE边上的中垂线
所以MN⊥DE
已知一次函数的图像过点A(2,2)和点B是直线y=2x-6与x轴的公共点.
已知一次函数的图像过点A(2,2)和点B是直线y=2x-6与x轴的公共点.
(1)求直线AB的表达式
(2)求函数图像与y轴的公共点C的坐标
3481575451年前1
兜兜宝___ 共回答了16个问题 | 采纳率75%
1、
x轴上y=0
则y=2x-6=0
x=3
所以B(3,0)
y=kx+b
过AB
则2=2k+b
0=3k+b
所以k=-2,b=6
所以y=-2x+6
2、
y轴上x=0
则y=0+6=6
所以C(0,6)
如果有的话请帮帮忙.A .公共问题决策假设由A,B,C三个城市组成一个区域城市群.他们每天都在向附近的一条河流D排放污水
如果有的话请帮帮忙.
A .公共问题决策
假设由A,B,C三个城市组成一个区域城市群.他们每天都在向附近的一条河流D排放污水,其地理位置如下图所示.A,B,C三个城市的人口分别为100000,60000,110000,三个城市的污水排放量分别为50~100立方米/秒,30~60立方米/秒,70~110立方米/秒.
(1)法律规定,污水必须经过处理,消除至少90%的污染后方能排到河里,而一座二级污水处理厂的处理能力即可满足这一要求.已知一座二级污水处理厂的建设和维护费用由:C1=730000Q0.712¬来决定,Q为污水排放量.但是考虑到规模经济的问题,有可能需要将某地污水通过管道运往别的地方集中处理,而铺设管道的费用可由C2=66Q0.51¬L估计,如果只考虑经济因素,请给出针对该区域的一个最优的污水厂兴建方案.
(2)如果新建一个大厂来统筹处理污水,那么将面临一个费用分摊的问题,请建立数学模型来解决这一费用分摊问题.
(3)考虑到污水对河流生态的影响,哪一种污水厂兴建方案最优?
(4)综合上述考虑,应如何选择污水厂兴建方案.
燕砾1年前3
zcb1013 共回答了21个问题 | 采纳率81%
这是一个简单的优化模型,假设联合建厂的话只能建在下游城镇.
有5个方案
方案1
每城建一个,这样会求出一个总投资C1;
方案2
AB合建,C自建,求出总投资C2;
方案3
A自建,BC合建,求出总投资C3;
方案4
B自建,AC在C处合建,求出总投资C4;
方案5
三城在C处合建,求总投资C5;
跟各自建厂比较,得出合理方案为5
费用分摊方案做不等式求解即可
比较难以表达,不好意思啊!
紫薇小区开展节约用电活动,五月份公共用电324度,比四月份节约了7分之1.小区四月份公共用电多少度?
紫薇小区开展节约用电活动,五月份公共用电324度,比四月份节约了7分之1.小区四月份公共用电多少度?
一列火车从西安开往兰州,已经行了全程的6分之5,离兰州还有140千米,西安到兰州相距多少千米?
一堆萝卜有18千克,小兔欢欢第一天吃了它的9分之1,第二天吃了第一天的4分之3,还剩多少千克萝卜?
就是要美丽011年前4
chaochengluo 共回答了9个问题 | 采纳率66.7%
紫薇小区开展节约用电活动,五月份公共用电324度,比四月份节约了7分之1.小区四月份公共用电多少度?
324÷(1-1/7)
=324÷6/7
=378度
一列火车从西安开往兰州,已经行了全程的6分之5,离兰州还有140千米,西安到兰州相距多少千米?
140÷(1-5/6)
=140÷1/6
=840千米
一堆萝卜有18千克,小兔欢欢第一天吃了它的9分之1,第二天吃了第一天的4分之3,还剩多少千克萝卜?
18×(1-1/9-1/9×3/4)
=18×(1-1/9-1/12)
=18×29/36
=14.5千克
a,b是正数,并且抛物线y=x2+ax+2b和y=x2+2bx+a都与x轴有公共点,则a2+b2的最小值是______.
莫小桃1年前1
wagnqinglovely 共回答了19个问题 | 采纳率100%
解题思路:先根据抛物线y=x2+ax+2b和y=x2+2bx+a都与x轴有公共点可得到△>0,可得到关于a、b的不等式,再利用不等式的基本性质即可解答.

由题设知a2-8b≥0,4b2-4a≥0.
则a4≥64b2≥64a,
∵a,b是正数,
∴a3≥64,
∴a≥4,b2≥a≥4.
∴a2+b2≥20.
又∵当a=4,b=2时,抛物线y=x2+ax+2b和y=x2+2bx+a都与x轴有公共点,
∴a2+b2的最小值是20.
故答案为:20.

点评:
本题考点: 函数最值问题.

考点点评: 本题考查的是二次函数的图象与x轴的交点问题,解答此题的关键是熟知根据△判断抛物线与x轴的交点问题及不等式的基本性质.

a,b是正数,并且抛物线y=x2+ax+2b和y=x2+2bx+a都与x轴有公共点,则a2+b2的最小值是______.
leftofck1年前1
n93628461 共回答了16个问题 | 采纳率100%
解题思路:先根据抛物线y=x2+ax+2b和y=x2+2bx+a都与x轴有公共点可得到△>0,可得到关于a、b的不等式,再利用不等式的基本性质即可解答.

由题设知a2-8b≥0,4b2-4a≥0.
则a4≥64b2≥64a,
∵a,b是正数,
∴a3≥64,
∴a≥4,b2≥a≥4.
∴a2+b2≥20.
又∵当a=4,b=2时,抛物线y=x2+ax+2b和y=x2+2bx+a都与x轴有公共点,
∴a2+b2的最小值是20.
故答案为:20.

点评:
本题考点: 函数最值问题.

考点点评: 本题考查的是二次函数的图象与x轴的交点问题,解答此题的关键是熟知根据△判断抛物线与x轴的交点问题及不等式的基本性质.

a,b是正数,并且抛物线y=x2+ax+2b和y=x2+2bx+a都与x轴有公共点,则a2+b2的最小值是______.
mm星1年前1
雪里火炎 共回答了14个问题 | 采纳率85.7%
解题思路:先根据抛物线y=x2+ax+2b和y=x2+2bx+a都与x轴有公共点可得到△>0,可得到关于a、b的不等式,再利用不等式的基本性质即可解答.

由题设知a2-8b≥0,4b2-4a≥0.
则a4≥64b2≥64a,
∵a,b是正数,
∴a3≥64,
∴a≥4,b2≥a≥4.
∴a2+b2≥20.
又∵当a=4,b=2时,抛物线y=x2+ax+2b和y=x2+2bx+a都与x轴有公共点,
∴a2+b2的最小值是20.
故答案为:20.

点评:
本题考点: 函数最值问题.

考点点评: 本题考查的是二次函数的图象与x轴的交点问题,解答此题的关键是熟知根据△判断抛物线与x轴的交点问题及不等式的基本性质.

在生活中有些人缺少公共道德,作出了一些有损他人的事情.比如:随地吐痰、践踏草坪、浪费水、
在生活中有些人缺少公共道德,作出了一些有损他人的事情.比如:随地吐痰、践踏草坪、浪费水、
让宠物狗随地大小便等等.你能用有魅力的语言劝一劝他们不要这样做吗?
写给随地吐痰的人:
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写给践踏草坪的人:
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写给浪费水的人:
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写给狗的主人:
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WOAINIDESHIHOU1年前1
konyy 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%
写给随地吐痰的人:谈(痰)吐清新,君子也.
写给践踏草坪的人:小草青青,脚下留情.
写给浪费水的人:不要让你的眼泪成为最后一滴水.
写给狗的主人:有素质的主人才养得出有素质的狗.
已知直线y=x+m和椭圆x^2/4+y^2=1,当m取何值时,直线与椭圆只有一个公共点?
木子蓝天白云1年前1
lynn3003 共回答了13个问题 | 采纳率84.6%
联立方程组
y=x+m
x^2/4+y^2=1
所以带入:5x^2+8mx+4m^2-4=0
∵直线和椭圆有一个交点
∴△=64m^2-4×5×(4m^2-4)=0
4m^2-5m^2+5=0
m^2=5
m=-√5或√5
设中心在原点的双曲线与椭圆16分支x的平方+12分支y的平方=1有一个公共的焦点,且它们的离心率互为倒数,该
设中心在原点的双曲线与椭圆16分支x的平方+12分支y的平方=1有一个公共的焦点,且它们的离心率互为倒数,该
该双曲线的渐进线的方程为() 填空题
秋雨忘情1年前2
waimeng 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%
椭圆x²/16+y²/12=1的焦点是(2,0)和(-2,0),
∴c=2,离心率e=2/4=1/2
∴双曲线离心率为e=2
即c/a=2
∴1+b²/a²=4
∴b²/a²=3,故b/a=√3
∴渐近线方程为y=±√3x
已知方程2x-3y=8,-3x+2y+7=0,mx-5y=2有公共解,求m的值
白天12331年前2
moonchange 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%
方程2x-3y=8,-3x+2y+7=0联立,
解得:x=1,y=-2.
代入mx-5y=2,
得m=-8.
已知一次函数y=-x+4与反比例函数y=kx,当k满足______时,这两个函数在同一直角坐标系中的图象有两个公共点.
独狼19721年前1
13213388 共回答了16个问题 | 采纳率100%
解题思路:联立两函数解析式,消去y得到关于x的一元二次方程,由两函数在同一直角坐标系中的图象有两个公共点得到根的判别式大于0,列出关于k的不等式,求出不等式的解集即可得到k的范围.

联立两解析式得:

y=−x+4
y=
k
x,
消去y得:x2-4x+k=0,
∵两个函数在同一直角坐标系中的图象有两个公共点,
∴△=b2-4ac=16-4k>0,即k<4,
则当k满足k<4且k≠0时,这两个函数在同一直角坐标系中的图象有两个公共点.
故答案为:k<4且k≠0.

点评:
本题考点: 反比例函数与一次函数的交点问题.

考点点评: 此题考查了一次函数与反比例函数的交点问题,以及反比例函数的图象与性质,熟练掌握反比例函数的图象与性质是解本题的关键.