排列组合问题 已知C(1,n),C(2,n),C(3,n)依次成等差数列,求n的值

snvkey2022-10-04 11:39:542条回答

排列组合问题 已知C(1,n),C(2,n),C(3,n)依次成等差数列,求n的值
C(1,n):1在上,n在下

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像风没理由 共回答了16个问题 | 采纳率100%
记住是依次呈等差数列,也就是2*C(2,n)=C(1,n)+C(3,n)
再就是根据排列组合的公式来了
C(1,n),C(2,n),C(3,n)依次成等差数列
则2*C(2,n)=C(1,n)+C(3,n)
即2*{[n*(n-1)]/1*2}=n+[n*(n-1)*(n-2)]/1*2*3
解方程得n=7(0和2舍去)
1年前
淮北之橘 共回答了1个问题 | 采纳率
n为7
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1、5个偶数
2、3个偶数2个奇数
3、1个偶数4个奇数
每种情况下组合又非常的多,可以采取固定其中某两个数,然后等差加减后面3个数来求得一个组合.
比如第一种组合情况
固定2,4,X,Y,Z,则X+Y+Z=44,再次固定X=6,则Y+Z=38,根据两个偶数之和等于38,又包含在1-22中,最大的偶数为22,当你固定了前三个,再定最大偶数为22时,就相当于确定了4个数了,从而得到2,4,6开头的组合为2,4,6,16,22和2,4,6,18,20
固定为2,4,8开头的组合为2,4,8,14,22和2,4,8,16,20
其他的组合情况也可以采用此等方法.2、3组合情况的组合比较多 就不一一列举出来的,方法如上,注意,去掉重复的就可以了,按照固定组合和前后数值等差相加减的方法比较容易去掉重复的.最大偶数为22的条件一定要好好使用.
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反正是相同的球,所以有6个球就当他们固定了,题目就成了14个球,装进3个不同的盒子,允许有空的.那可以看成这样:-O-O-O-O-O-O-O-O-O-O-O-O-O-O- 14个球,每个球之间有间隙可以隔开,1、2、3一共3个盒子,也就是隔成3段,那只用在这些一共15个间隙里取两个间隙就可以隔开,也就是C2/15.=105 这样就基本把所有情况都包括了,但是2空着的情况没算.2空着就是只取一个间隙,相当于2个隔断重合了,这样有C1/15=15 一共105+15=120种
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28,29,30,31,32+33=180,180-101=79,插空法,6,5,4,3,2,1,然后不会了
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长有5条,任取·2条,有C²5=5!/2!×(5-2)!=10
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由乘法原理,有10×10=100(个)不同的长方形.
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嗯嗯
排列组合,难点不是很多,有个很重要的公式变形,在课本上面.
(手上没有课本,你翻翻,科学探究里面 新课标 数学应该是2-系列的)

二项式定理的补充,我觉得重要的是二项式与不等式挂钩
eg (1+1)的n次方(即2的n次方)与某个要证明的不等式的变形.
人家会让你证明比较2的n次方与某个不等式(带N的)的比较,要你写证明过程
你应该可以考虑二项式定理把2变为1+1的形式.(说明一下,此方法证明是要说明n的取值范围,毕竟其二项式定理的项数有关)
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只需考虑格子里的情况,在25个格子里选5个有C25 5种可能,而能连成一直线的共有12种可能(横5种,竖5种,斜2种),故赢的几率P=12/C25 5
关于排列组合的问题,例:4个人分5本书,每人至少分得一本,共有多少种分法?这类题该怎么思考?
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1.如果是同样的书籍,两种情况:1人只分1本书只有一种分法:其中一人分2本很显然4种分法,共5种分法
2.如果是不同的书籍,两种情况:1人只分1本5*4*3*2=120种:其中一人分2本,4*(5*4/2)*3*2=240种,共360种分法
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10人中包含7人?
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这也就是问 362880 有多少个不同的正因数,
因为 362880 = 2^7*3^4*5*7 ,根据公式,共有 8*5*2*2 = 160 个。
选 E
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简单的排列组合求概率:10道判断正误的题,全靠猜的话,得到百分之80或以上正确率的可能性多大?
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请给仔细的解释,哪一步为什么列这个式子请说清楚原因,万分感谢!
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angelxxxyyy520 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%
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一道关于排列组合的数学题目.已知公象母象公牛母牛各5只,站成一行.同性别的不能相邻,而且公象不在两边,共有多少种站法?【
一道关于排列组合的数学题目.
已知公象母象公牛母牛各5只,站成一行.同性别的不能相邻,而且公象不在两边,共有多少种站法?【我们有争议了!】求正确答案.
zhangyizap1年前1
jean2bar 共回答了14个问题 | 采纳率100%
分别记公象X1、母象Y1、公牛X2、母牛Y2
即公为X 母为Y
(5只相同动物视为不同个体)
(1)第一位为X,只能为X2,剩余4个X2,5个X1排列:C51×A94×A55=9072000
间隔为Y,5个Y1,5个Y2排列:A10 10=362880
(2)第一位为Y,则最后一位只能为X2,同上
∴C51×A94×A55×A10 10×A22
(若5只相同动物视为相同个体)
C95×C55×C10 5×C55×A22
我也不是很确定到底视不视为相同个体,应该是不同的吧
好像摸球问题视为相同个体都说了大小、形状相同吧
排列组合中的归一法问题计算用MISSISSIPPI这个单词中的所有字母所能形成的单词总数(字母排列顺序不同即算一个新单词
排列组合中的归一法问题
计算用MISSISSIPPI这个单词中的所有字母所能形成的单词总数(字母排列顺序不同即算一个新单词,每个字母出现的次数与给定单词中的一致).
对这11个字母进行全排列有11!种排法.但其中4个S能产生4!个相同排列;4个 I 能产生4!个相同排列;2个P能产生2!个相同排列.
排除S重复计算的部分,剩下 11!/4!种,按乘法原理依次操作,MISSISSIPPI中字母最多能构成11!/4!*4!*2!种单词.
为什么 【排除S重复计算的部分,剩下 11!/4!种】用除法 而不是减法啊
不是很理解啊
driverXJJ1年前1
金生丽水玉出昆岗 共回答了27个问题 | 采纳率92.6%
拿MISSISSIPPI这一种排列而言,如果4个S是可区分的(比如说S球上有很小的数字1,2,3,4),则1,2,3,4的不同排列就能构成4!种排列,但是当我们离得很远时,这小数字就看不见了,这24种排列从远处看,它们就是全相同的.所以,是...
排列组合问题,某中学从高中7个班中选出12名学生组成校代表队~~?
排列组合问题,某中学从高中7个班中选出12名学生组成校代表队~~?
某中学从高中7个班中选出12名学生组成校代表队,参加市中学数学应用题竞赛活动,使代表中每班至少有1人参加的选法共有多少种 ?
答案是 C(6,11)=462 种 为什么,不明白。
核动力潜水者1年前1
安列妮娜 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%
这道题比较麻烦,之前我也回答过类似的题,你把那方法往这题上套就行了
5名志愿者分配到3个不同的奥运场馆参加接待工作,每个场馆至少分配一名志愿者的方案种数为
因为每个场馆至少分配一名志愿者,所以只有3-1-1和2-2-1两种情况。
【1】3-1-1
说明有一个奥运场馆有3人,其他场馆都各有1人,但你不知道哪一个场馆有3人,所以从这3个场馆中任选1个,则有C31种(3-1-1,1-3-1,1-1-3),假如是
1-1-3这种情况,3个人的那个场馆又不知是5名志愿者中的哪3个,所以从5人中任选3个到这个场馆,则有C53种,那么还剩两人就在剩下俩个场馆里排了,有A22种,所以共有C31*C53*A22=60种
【2】2-2-1
说明有两个场馆有2人,一个场馆有一人,当然你也不知道哪两个场馆有两人,所以在3个场馆里任选2个,有C32种,第一个2人场馆里的两人不知道是那两人,所以从5人中任选2人,共有C52种,同理另一个2人场馆里从剩下3人里选两个。共有C32种,前4人选好了,那最后一人就固定了,所以共有C32*C52*C32=90种
所以一共有60+90=150种
这道题你要是看懂了,那你出的这道题就不是问题了,呵呵~
求一道高三排列组合的问题19题答案中第一问的C(2,1)C(3,1)A(2,2)能具体说明下意思吗
pzy07061年前1
违一笑 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%
C(m,n)就是从m中选n的组合数,A(m,n)就是从m中选n的排列数
所以,C(2,1)就是从2中选1的组合数;
C(3,1)就是从3中选1的组合数;
A(2,2)就是从2中选2的排列数,这也是一个全排列.
3个球放进四个盒子里共有几种放法?解答是否与排列组合有关?
潇潇_雨1年前4
巫木羽 共回答了11个问题 | 采纳率72.7%
可以这么理解,给球找位子,比方说第一个球有四个盒子可以放,第二个也有四个可以放,同理第三个也有四个盒子可放,所以放法有A3/4种,即4*4*4=64种,但前提是四个盒子不一样,有区别的
如果四个盒子是一样的,那就不能这样算,比方说三个球同时放在第一个盒子里跟同时放在第四个盒子里是一样的,所以应有以下三种放法,一、三个球放一个盒子里,二、两个球放一个盒子,另一个于放一个盒子,三、三个球分别放三个盒子.前提是三个球是一样的.
根据题的意思应该三个球是一样的,四个盒子也是一样的,所以应该是三种放法!
排列组合中的几何问题圆周上n(n>5)有个点,用线段将他们中的任意两个点相连.这些线段中任意三条在圆内都不相交于一点,问
排列组合中的几何问题
圆周上n(n>5)有个点,用线段将他们中的任意两个点相连.这些线段中任意三条在圆内都不相交于一点,问:这些线段能构成多少个顶点在圆内的三角形?
风之子2161年前1
烟色咖啡 共回答了24个问题 | 采纳率87.5%
任意六个点相对的相连都能构成一个满足要求的三角形,所以又C(n,6),从n中选6的方法数
已知盒内有大小相同的1个红球和3个黑球,求取出2个球1红1黑的概率.用排列组合是1c1 x 1c3 / 2c4 = 1/
已知盒内有大小相同的1个红球和3个黑球,求取出2个球1红1黑的概率.用排列组合是1c1 x 1c3 / 2c4 = 1/2 然后我想了下另一种算数方法,1/4 x 1 =1/4,这样的原因是不是因为如果用这种算术方法的话,应该考虑取出小球的先后的问题,先取出红色小球后取出黑色小球或者是先取出黑色小球后取出红色?是不是这样的呢?这是为啥呢?我一次性取出俩球还不行么?还是有其他的问题.
niunai9876541年前1
foison 共回答了12个问题 | 采纳率100%
一次性取出两个也是可以的.你的第一种在做法的思路很明确,用的是组合问题的解决方法,做法也是正确的.
第二种做法是分别算出各取出相应颜色小球的概率,这时候就难免会出现先取红球或者黑球的情况,而这两种情况都是符合要求的,所以要在所处第一个1/4只有再乘以2..根据你的思路:第一次取红球,概率是1/4,第二次取黑球,只能是从剩余的三个黑球中取,概率为1,所以:1/4 x 1 =1/4
.但是同理:第一次取的是黑球的概率是3/4,第二次取得红球的概率是1/3,所以:3/4 x 1/3 =1/4.所以答案应该是1/4+1/4=1/2.
排列组合:6个不同小球全部放入4个不同小盒中,每盒中至少要有1个小球,共有多少种不同的分配方法?
排列组合:6个不同小球全部放入4个不同小盒中,每盒中至少要有1个小球,共有多少种不同的分配方法?
用均匀分组法 6C2 *4C2*4P4* 1/2 .为什么会出现重复现象所以要除以2?
快乐的丹夫1年前1
dalaohu86 共回答了13个问题 | 采纳率76.9%
为什么出现重复?要说太麻烦了,举个例吧.把两个不同小球分两组,每组至少一个,有几种分法?2中?错,只有一种,但如果是分进两个不同盒子,那2种就对了.如果是4个小球分两组,每组至少一个那有1,3分组和2,2分组两种情况.1,3...
谁能帮我总结一下高中数学排列组合中的球入盒问题.回答要求详细,
la_silverfox1年前2
akasiya 共回答了25个问题 | 采纳率92%
对于球如何的问题,要分清是排列还是组合,关键是球和盒是否相同
若有编号,肯定表示不同,多数情况下用排列,因为排列是与顺序有关,而组合与顺序无关
若没有编号,说明球和盒是相同的,除非题目特别说明,肯定用组合
排列组合中C(n 5)2^5=C(n 6)2^6 这个怎么解?
huyiboliu1年前1
狂狷乌鸦 共回答了13个问题 | 采纳率92.3%
C(n,5)2^5=C(n,6)2^6
[n(n-1)(n-2)(n-3)(n-4)/5*4*3*2*1]*2^5 = [n(n-1)(n-2)(n-3)(n-4)(n-5)/6*5*4*3*2*1]*2^6
1=[(n-5)/6]*2
n-5=3
n=8
排列组合相关公式证明,不要用定义
ly1217341年前1
天兰 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%
1+x)^2n=(1+x)^n(1+x)^n
展开式(1+x)^2n中含x^n项系数为:
C(2n,n)
而右边的展开式中含x^n项的系数为:
C(n,0)*C(n,n)+C(n,1)*C(n,n-1)+,+C(n,n)*C(n,0)
即:
累和C(n,i)*C(n,n-i)=C(2n,n)
排列组合一个正在行进的10人队列,每人身高各不相同,按从低到高的次序排列,现在他们要变成并排的2列纵队,每列仍然是按从低
排列组合
一个正在行进的10人队列,每人身高各不相同,按从低到高的次序排列,现在他们要变成并排的2列纵队,每列仍然是按从低到高的次序排列,同时要求并排的每两人中左边的人比右边的人要矮,那么,2列纵队有___________种不同排法.
不激活也送红包啦1年前2
yueqihui 共回答了17个问题 | 采纳率82.4%
很有意思的题目
目前想到的方法
设两纵队为AB,且按身高编号从1到10,最高在排头,从5分为两队
A B
5 10
4 9
3 8
2 7
1 6
则1和10的位置不能变,剩下的可以在AB间交换
首先考虑交换一个的情况, 如果只交换一个肯定可以排出唯一的结果
所以有 C(4,1)*C(4,1) =16种
然后考虑交换2个的情况,A中2,3不能同时换出,B中8,9不能同时换出,剩下的可以排出唯一结果,所以有(C(4,2)-1)*(C(4,2)-1) = 25种
交换3个和4个的情况,肯定不能排出符合条件的结果
所以一共有 1+16+25 = 42种
坐等更好的解法
排列组合问题中,组合是用来解决哪些问题的
只抽红南京1年前3
Httpxx 共回答了22个问题 | 采纳率95.5%
排列是先选(选出m个元素)再排(排m个元素的顺序),组合是只选不排,常用来解决选择,分配,抽取等问题,组合主要用于解决排队等问题,它们二者的重要区别就是组合与顺序无关,排列与顺序相关.
排列组合,路上有五个车站,问需要多少种车票?多少种票价?老师说车票是排列问题,票价是组合问题.
排列组合,路上有五个车站,问需要多少种车票?多少种票价?老师说车票是排列问题,票价是组合问题.
可我根本看不懂题啊
kikozhou20061年前1
rosemary33 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%
是的.两站之间车票上的始发站和终点站不同,但票价相同.
比如说,北京至上海与上海至北京,是两张不同的车票,但票价是相同的.
车票,就是从五个站中,任取两个进行排列.我们用1,2,3,4,5表示5个站
(1,2),(2,1)就是两张不同的车票,票价相同.
所以,车票数是排列:5取2的排列,5×4=20种.
车票价,5取2的组合:5×4÷2=10种.
排列组合性质:0Cn+1Cn+2Cn+…+nCn=?
051210291年前3
zhao6037 共回答了24个问题 | 采纳率87.5%
0Cn+1Cn+……+nCn=2^n(2的n次方)
解释就是用二项式定理:2^n=(1+1)^n=0Cn+1Cn+……+nCn