若a2=a+1，b2=b+1，且a≠b，则a5+b5=______．

解题思路：由a²=a+1，b²=b+1，得出a²-b²=a-b，得出a+b=0，进一步把a⁵+b⁵分解成（a+b）（a⁴-a³b+a² b-ab³+b⁴）求得答案即可．

∵a²=a+1，b²=b+1，
∴a²-b²=a-b，
∴a+b=0，
∴a⁵+b⁵=（a+b）（a⁴-a³b+a² b-ab³+b⁴）=0．

点评：
本题考点： 因式分解的应用．

考点点评： 本题主要考查因式分解的运用，把a5+b5=（a+b）（a4-a3b+a2 b-ab3+b4是解答本题的关键．