∫(x^2)/(1+x^2)^2dx

风筝飞去2022-10-04 11:39:541条回答

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o游骑兵o 共回答了22个问题 | 采纳率90.9%: ∫ x²/(1 + x²)² dx,令x = tanz,dx = sec²z dz
= ∫ tan²z/sec⁴z * (sec²z dz)
= ∫ sin²z/cos²z * cos²z dz
= ∫ (1 - cos2z)/2 dz
= z/2 - (1/4)sin2z + C
= (1/2)arctanx - (1/2) * x/√(1 + x²) * 1/√(1 + x²) + C
= (1/2)arctanx - x/[2(1 + x²)] + C; 1年前

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可以这么写因为d(1+x^2）=2xdx
d[1/(1+x^2)]=2x/(1+x^2)dx
你把dx看成乘数,就好看了

1年前查看全部

求定积分∫x^2/(1+x^2)^2dx,上限1,下限0. 小寅贝1年前2: lisafirs 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

设x=tanθ ,0=

1年前查看全部

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