对支霄一中高二年段学生是爱好体育还是爱好文娱进行调查，共调查了40人，其中男生25人，女生15人．男生中有15人爱好体育

（Ⅰ）根据共调查了40人，其中男生25人，女生15人．男生中有15人爱好体育，另外10人爱好文娱．女生中有5人爱好体育，另外10人爱好文娱，得到列联表．

爱好类型
性别
爱好体育
爱好文娱
合计
男生 15 10 25
女生 5 10 15
合计 20 20 40 （Ⅱ）由题意知本题是一个等可能事件的概率，
试验发生包含的事件是20×20
满足条件的事件数是15×10+5×10
∴恰好是一男一女的概率是：
15×10+5×10
20×20 =
1
2
（Ⅲ） K 2 =
n (ac-bd) 2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d) =
40× (15×10-5×10) 2
(15+10)(5+10)(15+5)(10+10) =
8
3 =2.6666＞2.072
而P（K ² ＞2.072）=0.15
∴有85%的把握可以认为性别与是否更喜欢体育有关系．