若集合M={x|x2+x-6=0},N={x|ax-1=0},且M∩N=N,则实数a的取值组成的集合是 (

138766995972022-10-04 11:39:541条回答

若集合M={x|x2+x-6=0},N={x|ax-1=0},且M∩N=N,则实数a的取值组成的集合是 (  )
A.{[1/2,−
1
3]}
B.{
1
2
,[1/3]}
C.{
1
2
,0,[1/3]}
D.{-[1/3],0,[1/2]}
13876699597 1年前 已收到1个回答 举报

sunpower2008 幼苗

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解题思路:先求出M,再通过讨论a的取值求出集合N,根据条件M∩N=N知集合N的元素也是集合M的元素,列方程求解即可

由x2+x-6=0,得x=-3或x=2
∴M={-3,2}
又∵N={x|ax-1=0}
当a=0时,N=∅,满足M∩N=N
当a≠0时,解得x=[1/a],即N={[1/a]}
∵M∩N=N
∴[1/a=−3或
1
a=2
∴a=−
1
3或a=
1
2]
∴a组成的集合为{−
1
3,0,[1/2]}
故选D

点评:
本题考点: 子集与交集、并集运算的转换;集合的包含关系判断及应用.

考点点评: 本题考查集合之间的关系,把集合与集合的关系转化为元素之间的关系.要知道M∩N=N等价于N⊆M,注意空集是任意集合的子集.属简单题

1年前

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sunpower2008 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%
解题思路:先求出M,再通过讨论a的取值求出集合N,根据条件M∩N=N知集合N的元素也是集合M的元素,列方程求解即可

由x2+x-6=0,得x=-3或x=2
∴M={-3,2}
又∵N={x|ax-1=0}
当a=0时,N=∅,满足M∩N=N
当a≠0时,解得x=[1/a],即N={[1/a]}
∵M∩N=N
∴[1/a=−3或
1
a=2
∴a=−
1
3或a=
1
2]
∴a组成的集合为{−
1
3,0,[1/2]}
故选D

点评:
本题考点: 子集与交集、并集运算的转换;集合的包含关系判断及应用.

考点点评: 本题考查集合之间的关系,把集合与集合的关系转化为元素之间的关系.要知道M∩N=N等价于N⊆M,注意空集是任意集合的子集.属简单题

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若集合M={(x,y)|y=√(16-x^2)}
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根据题意画出相应的图形,
当直线y=x+m与半圆y=
9−x2相切,且切点在第二象限时,
圆心到直线的距离d=r,即
|m|

2=3,
解得:m=3
2或m=-3
2(不合题意,舍去),
当直线过点(3,0)时,将x=3,y=0代入得:3+m=0,
解得:m=-3,
则m的取值范围为-3≤m≤3
2.
故答案为:-3≤m≤3
2

点评:
本题考点: 交集及其运算.

考点点评: 此题考查了交集及其运算的应用,利用了数形结合的思想,灵活运用数形结合思想是解本题的关键.

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x 2 +2
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,那么M∩P=(  )
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2 ,
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2 或x=-
2 代入得:y=2,
∴两函数交点坐标为(
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则M∩P={(
2 ,2),(-
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B.(3,-1)
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∵M={(x,y)|x+y=2},P={(x,y)|x-y=4},
∴M∩P={(x,y)|

x+y=2
x−y=4}={(x,y)|

x=3
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故选:A.
若集合M={x|x2+x-6=0},={x|ax-1=0},且N含于M,求实数a的值.
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就是方程只有一个解
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则方程是(x-m)(x-m)=0
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对应项系数相等
所以m-1=-2m
n=m²
所以m=1/3,n=1/9
若集合M={x/x的平方+px-2=0},N={x/x的平方-2x+q=0},且M并上N={-1,0,2},求p,q的值
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2个
M是一条线,N是一个圆,在坐标轴上画出来就是相交两点
(0,1)和(-1,0)
你也可以列个等式算一下
y=x+1
x^2+y^2=1
两个方程联立,求解即可得到上面两组解
若集合M={α |α=π/4+Kπ,k∈Z }N={β|β=4Kπ-3/2π,k∈Z }那么下列关系正确的是?
若集合M={α |α=π/4+Kπ,k∈Z }N={β|β=4Kπ-3/2π,k∈Z }那么下列关系正确的是?
A M ∩N=M,B M=N CM ∩N=Φ DCM
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集合M,角的终边在y=x上
集合N,角的终边在y轴的非负半轴上,两者没有公共部分
选C
已知集合M={(x,y)|y=k(x-1)+1,x,y∈R},集合N={(x,y)|x 2 +y 2 -2y=0,x,y
已知集合M={(x,y)|y=k(x-1)+1,x,y∈R},集合N={(x,y)|x 2 +y 2 -2y=0,x,y∈R}那么M∩N中(  )
A.不可能有两个元素 B.至多有一个元素
C.不可能只有一个元素 D.必含无数个元素
abckill3211年前1
SZ豆腐佬 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%
集合M的含义是过(1,1)点且不垂直x轴的直线,集合N是以(0,1)为圆心半径为1的圆,
因为点(1,1)在圆x 2 +y 2 -2y=0上,所以直线与圆相交,故M∩N中含有两个元素.
故选:C.
若集合M={x|x+4n-2,n∈N*},N={x|x=2k,k∈N*},试确定集合M与N的关系
若集合M={x|x+4n-2,n∈N*},N={x|x=2k,k∈N*},试确定集合M与N的关系
我拿到这道题后,我只理解了X>0这一信息,但是之后我就不知道该如何下笔了.
请高手把解题思路写下吧,
晒太阳的毛毛虫1年前4
hairuili 共回答了30个问题 | 采纳率93.3%
令 k=2m-1 奇数
则 N={x|x=4m-2,k∈N*}
N中还有K为偶数的
所以集合N包括集合M
若集合M={(x,y)|x+y=2},N=(x,y)|x-y=4},则集合M交N的真子集个数为--------
我家二狗子1年前1
会转弯 共回答了12个问题 | 采纳率91.7%
1个
由题意M表示直线x+y=2所有点;N表示直线x-y=4所有点
集合M交N表示两直线交点(3,-1)的集合{(3,-1)}
该集合只有一个元素(3,-1),
所以真子集只有1个.即为空集
已知集合M={(x,y)ly=2x+m,m属于R},集合N={(x,y)lx²+y²+2x+2y-3
已知集合M={(x,y)ly=2x+m,m属于R},集合N={(x,y)lx²+y²+2x+2y-3=0},若M∩N是单元素集合,则m=?
小杆子1年前1
zhanglijun8201 共回答了17个问题 | 采纳率70.6%
若M∩N是单元素集合,则方程组
y=2x+m,
x²+y²+2x+2y-3=0
仅有一解.
y=2x+m代入:
x²+(2x+m)²+2x+2(2x+m)-3=0
5x²+(4m+6)x+m²+2m-3=0
Δ=0
16m²+36+48m-20m²-40m+60=0
-4m²+8m+96=0
m²-2m-24=0
(m-6)(m+4)=0
若m=6,x=-3,y=0
若m=-4,x=1,y=-2,均符合题意.
所以m=6或-4.
【欢迎追问,】
已知集合M={(x,y)|y=f(x)},对于任意实数对(x1,y1)∈M,存在实数对(x2,y2)∈M使得x1x2+y
已知集合M={(x,y)|y=f(x)},对于任意实数对(x1,y1)∈M,存在实数对(x2,y2)∈M使得x1x2+y1y2=0成立,则称集命M是:“孪生对点集”给出下列五个集合:
①M={(x,y)|y=[1/x]};
②M={(x,y)|y=ex-2};
③M={(x,y)|y=sinx};
④M={(x,y)|y=x2-1};
⑤M={(x,y)|y=1nx}
其中不是“孪生对点集”的序号是______.
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若集合M={x|x2+x-6=0},N={x|ax-1=0},且N⊆M,求实数a的值.
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∵M={x|x2+x-6=0},N={x|ax-1=0}且N⊆M
∴M={-3,2}
N=∅或{-3}或{2}
N=∅时,a=0
N={-3}时,a=−
1
3
N={2}时,a=[1/2]

点评:
本题考点: 集合的包含关系判断及应用.

考点点评: 本题主要考查了集合的包含关系判断及应用,本题体现了分类讨论的思想方法,属于基础题.

已知集合M={2,3,m2+4m+2},P={0,7,m2+4m-2,2-m},若M∩P={3,7},求实数m的值和集合
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解题思路:根据集合关系确定元素关系,即可得到结论.

∵M∩P={3,7},
∴m2+4m+2=7,即m2+4m-5=0,
解得m=1或m=-5,
当m=1时,M={2,3,7},P={0,7,3,1},满足条件M∩P={3,7},
当m=-5时,M={2,3,7},P={0,7,3,7},集合B不成立,
故m=1.
此时P∪M={0,1,2,3,7}.

点评:
本题考点: 并集及其运算.

考点点评: 本题主要考查集合的基本元素,根据交集确定元素,注意要进行检验.

若集合M={(x,y)|x²+y²≤4},N={(x,y)|(x-1)²+(y-1)
若集合M={(x,y)|x²+y²≤4},N={(x,y)|(x-1)²+(y-1)²≤r²,r>0},
当M∩N=N时,实数r的取值范围是___.
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集合M={(x,y)|x²+y²≤4},N={(x,y)|(x-1)²+(y-1)²≤r²,r>0},当M∩N=N时
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已知集合M={(x,y)|x,y为实数,且x2/4-y2/9=1},N={(x,y)|x,y为实数,且3x-2y=0},那么M∩N的元素个数为
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由于集合M=﹛2,lga﹜,
所以2≠lga,
∴a≠100.
故答案为:a≠100.

点评:
本题考点: 集合的确定性、互异性、无序性.

考点点评: 本题主要考查集合中元素的互异性,属于基础题.

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由复数的代数运算可得:N={(1+i)2+i2009}={3i},
因为M={2(m2+5m+6)+(m2-2m-5)i,1},且M∩N≠∅,
所以有

m2−2m−5=3
m2+5m+6=0,解得:m=-2.
故选D.

点评:
本题考点: 集合关系中的参数取值问题.

考点点评: 解决成立问题的关键是熟练掌握复数的代数运算,以及集合的交、并、补运算,此题属于基础题,只要细心的计算即可得到全分.

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即方程kx-2k+1=√(1-x^2)有实数根,∴(kx-2k+1)^2=1-x^2有实数根,
∴(k^2+1)x^2-2(2k-1)kx+(2k-1)^2-1=0有实数根,
∴[-2(2k-1)k]^2-4(k^2+1)[(2k-1)^2-1]≧0,
∴k^2(2k-1)^2-(k^2+1)(4k^2-4k)≧0,
∴k^2(4k^2-4k+1)-(4k^4-4k^3+4k^2-4k)≧0,
∴4k^4-4k^3+k^2-4k^4+4k^3-4k^2+4k≧0,∴3k^2-4k≦0,∴k(k-4/3)≦0,
∴0≦k≦4/3.······①
显然,k=0是合理的,此时x=0、y=1.
当k>0时,
考虑到y=√(1-x^2)的定义域和值域,有:y≧0、-1≦x≦1.
∴需要kx-2k+1≧0,∴(x-2)k≧-1,而k>0,∴x-2≧-1/k,∴x≧2-1/k.
由-1≦x≦1、x≧2-1/k,得:2-1/k≦1,∴2k-1≦k,∴k≦1.······②
综合①、②,得:0≦k≦1.
∴k的取值范围是[0,1].
求集合M={1,2,3,...,100}的所有子集的元素之和的和
求集合M={1,2,3,...,100}的所有子集的元素之和的和
已经基本知道解题思路,但不能理解每个元素出现的次数都是2^99,请问2^99是怎么来的?
家草1年前3
寒吟 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%
这100个数,每个数在子集中都有存在和不存在两种情况,也就是2.所以,确定子集中有某个固定的元素之后,其他99个数每个数都有可能存在或者不存在这个子集里,也就是2^99种情况,也就是说这个元素会出现2^99次.
已知集合M={(x,y)|x+y=2},N={(x,y)|x-y=4},则M∩N等于______.
太平绅士1年前1
你是我的旷世奇妞 共回答了26个问题 | 采纳率88.5%
解题思路:集合M,N实际上是两条直线,其交集即是两直线的交点.

联立两方程

x+y=2
x−y=4解得

x=3
y=−1
∴M∩N={(3,-1)}.
故答案为{(3,-1)}.

点评:
本题考点: 交集及其运算.

考点点评: 本题主要考查了集合的交运算,注意把握好各集合中的元素.

已知集合M={(x,y)Ix+y0}和P={(x,y)Ix
robirio1年前2
fengzhongaa77 共回答了15个问题 | 采纳率80%
答案是C
解析:
xy>0说明x,y是同号
x+y
设集合M=1,2,7,写出M的所有子集,并写出真子集的个数
设集合M=1,2,7,写出M的所有子集,并写出真子集的个数
知道的说下谢谢
跳舞小鱼儿1年前4
此情应否成追忆 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%
空集、{1}、{2}、{7}、{1,2}、{1,7}、{2,7}、{1,2,7}
真子集个数7
求集合M={m丨m=2n-1,n属于N*,且m<60}中元素的个数,并求这些元素的和?
小标题玉米1年前1
justintimberlake 共回答了31个问题 | 采纳率87.1%
2n-1=m
已知集合M={(x,y)|x+y=2},N={(x,y)|x-y=4},那么M∩N为(  )
已知集合M={(x,y)|x+y=2},N={(x,y)|x-y=4},那么M∩N为(  )
A. x=3,y=-1
B. (3,-1)
C. {3,-1}
D. {(3,-1)}
waynewanglili1年前1
fhxyroc 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%
解题思路:将集合M与集合N中的方程联立组成方程组,求出方程组的解即可确定出两集合的交集.

将集合M和集合N中的方程联立得:


x+y=2①
x−y=4②,
①+②得:2x=6,
解得:x=3,
①-②得:2y=-2,
解得:y=-1,
∴方程组的解为:

x=3
y=−1,
则M∩N={(3,-1)}.
故选D

点评:
本题考点: 交集及其运算.

考点点评: 此题考查了交集及其运算,以及二元一次方程组的解法,是一道基本题型,学生易弄错集合中元素的性质.

若集合M={x丨-3≤x≤4},集合P={x丨2m-1≤x≤m+1}.
若集合M={x丨-3≤x≤4},集合P={x丨2m-1≤x≤m+1}.
(1)证明:M与P不可能相等;
(2)若两个集合中有一个集合是另一个集合的真子集,求实数m的取值范围.
FION_ZHENG1年前0
共回答了个问题 | 采纳率
已知集合M={(x,y)|x-y=0,x∈R,y∈R},N={(x,y)|x+y=1,x∈R,y∈R},则集合中M∩N的
已知集合M={(x,y)|x-y=0,x∈R,y∈R},N={(x,y)|x+y=1,x∈R,y∈R},则集合中M∩N的元素的个数是
262741161年前2
Grace_Zxy 共回答了13个问题 | 采纳率100%
M和N中的x和y都属于全体实数,那么x-y=0是一条斜率为1的直线,x+y=1是一条斜率为-1的直线,两条线斜率不同,说明不平行,那就是相交,两直线相交,交点有1个,所以 M∩N 的元素的个数是1个
若集合M={x|-3≤x≤4},集合P={x|2m-1≤x≤m+1},若两个集合中有一个集合是另一个集合的真子集,求m范
若集合M={x|-3≤x≤4},集合P={x|2m-1≤x≤m+1},若两个集合中有一个集合是另一个集合的真子集,求m范围
GDSTZG1年前2
011222shmily 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%
M是P子集
则2m-1<-3且4<m+1
m<-1 m>3
不成立
P是M子集
若P是空集,2m-1>m+1,m>2
m≤2时P不是空集
此时-3<2m-1,m+1<4
所以-1<m<2
综合可得 m>-1
已知集合M={(x,y)|y=x+k},N={(x,y)|x的平方+y的平方=9}且M∩N=空集.求实数K的取值范围
峰妹1年前2
yindows 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%
两个集合全是点集
其中
集合M为直线,表示的是y=x+k,其中K的绝对值为Y轴上的截距.
集合N表示以(0,0)为圆心,3为半径的圆
你画一下图,就可以转化为几何问题.“交集为空集”,则表明连个图象没有公共点.
解得K属于 正负3倍的根号2
好好学习 天天向上
已知集合M={(x,y)|x+y=1},映射f:N,在f的作用下点(x,y)的映射为(2的x次方,2的 y次方),N=?
hwlt5201年前1
有女人吗 共回答了15个问题 | 采纳率73.3%
N={(x,y)|xy=2}
设M中的点位(x',y')映射到N中的点为(x,y)
由已知(1)x'+y'=1 (2)x=2^x'; y=2^y'
解(2)得 x'=log2x y'=log2y 将结果带入(1)中得xy=2
已知集合M={2,3,m2+4m+2},P={0,7,m2+4m-2,2-m},若M∩P={3,7},求实数m的值和集合
已知集合M={2,3,m2+4m+2},P={0,7,m2+4m-2,2-m},若M∩P={3,7},求实数m的值和集合P∪M.
夏日_冰雨1年前2
commander 共回答了26个问题 | 采纳率84.6%
解题思路:根据集合关系确定元素关系,即可得到结论.

∵M∩P={3,7},
∴m2+4m+2=7,即m2+4m-5=0,
解得m=1或m=-5,
当m=1时,M={2,3,7},P={0,7,3,1},满足条件M∩P={3,7},
当m=-5时,M={2,3,7},P={0,7,3,7},集合B不成立,
故m=1.
此时P∪M={0,1,2,3,7}.

点评:
本题考点: 并集及其运算.

考点点评: 本题主要考查集合的基本元素,根据交集确定元素,注意要进行检验.

若集合M={x|y=根号25-x^2},集合N={cosx
若集合M={x|y=根号25-x^2},集合N={cosx
sorry!是∩
5312890901年前5
sd240324 共回答了20个问题 | 采纳率85%
因为M={x|y=根号25-x^2} (请注意,“|”前面是x,不是y,就是说这个集合是x的范围,不是y的)
则可知25-x^2≥0,即-5≤x≤5,即M={x|-5≤x≤5}
因为N={x|cosx 5,k=0时,π/3+2kπ
为什么集合M={x|x=1+a*2 ,a属于N+} p={x=a*2-4a+5,a属于N+}中M真包含于P,而集合M={
为什么集合M={x|x=1+a*2 ,a属于N+} p={x=a*2-4a+5,a属于N+}中M真包含于P,而集合M={x|x=1+a*2 ,a属于R}
p={x=a*2-4a+5,a属于R}中M=P,
网站3151年前1
吟月寒 共回答了13个问题 | 采纳率100%
P:a*2-4a+5
=(a-2)²+1
a属于N+
所以(a-2)²+1≥1
M:
x=1+a*2 ,a属于N+
可得x=1+a*2>1
所以M真包含于P
如果二个集合中a属于R
可得出1+a*2>1
(a-2)²+1>1
即M=P
为什么集合M={x|y=ln(1-x)}的解集为M={x|x
aabbcc2351年前3
vkeen 共回答了14个问题 | 采纳率85.7%
ln要大于0
1-x>0
x
高一数学关于集合的判断题设集合A=『a,b,c』若集合M=『x|x属于A』,则A为M的子集若M=『x|x属于A』,则集合
高一数学关于集合的判断题
设集合A=『a,b,c』
若集合M=『x|x属于A』,则A为M的子集
若M=『x|x属于A』,则集合M有8个元素
判断其正误,并给出理由
shyrun1年前2
爱分三六九 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%
M=『x|x属于A』,就意味着M中的元素就是A中的元素,则M=A={a,b,c}
所以,A为M的子集正确,M有8个元素错误
注:M=『x|x属于A』,表示M=A,而不是M∈A,
就像R为实数集,{x|x∈R}也表示实数集一样.