设正整数N使得2N+1与3N+1都是完全平方数,问5N+3是否可能为质数
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lxd995036 共回答了19个问题
|采纳率84.2%- 如果2n+1=k2,3n+1=m2,则5n+3=4(2n+1)-(3n+1)=4k2-m2=(2k+m)(2k-m).
因为5n+3>(3n+1)+2=m2+2>2m+1,所以2k-m≠1(否则5n+3=2k+m=2m+1).从而5n+3=(2k+m)(2k-m)是合数. - 1年前
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当n=2时,22-1=2<(2+1)2 ,
当n=3时,23-1=4<(3+1)2 ,
当n=4时24-1<(4+1)2 ,
当n=5时25-1<(5+1)2 ,
当n=6时 26-1<(6+1)2,
当n=7时 27-1=(7+1)2 …(2分)
n=8,9,10,…时,2n-1>(n+1)2,
猜想n≥8时,2n-1>(n+1)2. …(4分)
证明:①当n=8时,由以上知结论成立;
②假设当n=k(k>8)时,2k-1>(k+1)2,
则n=k+1时,2(k+1)-1=21+(k+1)=2•2k-1>2(k+1)2.而2(k+1)2-(k+2)2=k2-2,∵k≥9∴k2-2>0,
所以2(k+1)2-(k+2)2>0,
即2(k+1)2>(k+2)2,即2(k+1)-1>(k+2)2,即n=k+1时,结论成立,
由①,②知,对任意n≥8,结论成立.点评:
本题考点: 数学归纳法.
考点点评: 本题考查猜想、证明的推理方法,考查数学归纳法证明命题.注意证明的步骤的应用.1年前查看全部
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5的倍数则个位是0或5
而这里没有5
所以个位是0
9的倍数则各位数字之和是9的倍数
而3+3+3=9是9的倍数
所以最小是33301年前查看全部
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|采纳率91.3%x+100=n²
x+168=m²
m²-n²=68
(m+n)(m-n)=68*1=34*2=17*4
m+n=68
m-n=1无整数解
m+n=17
m-n=4无整数解
m+n=34
m-n=2
m=18,n=16
x+100=16²=256
x=156
这个数是1561年前查看全部
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|采纳率88.2%显然x.y同奇偶,可以得到若他们是偶数,那么它们的含有的素数2的次数是一样的,设x=2^s*p,y=2^s*q,s≥0,p,q为奇数,原式等于4*2^[2s]*pq/2^s[p+q]=4*2^s*pq/[p+q],为了是奇数,设p+q=4*2^s*r,p-q=2t,原式=2^[2s+2]r-t²/r=奇数,设t²=rm,由于t²模4余1,所以r,m模4同余,即它们要么模4余1,要么模4余-1,①模4余1,得到=2^[2s+2]r-rm=4n-1(mod4)②模4余-1,得到=2^[2s+2]r-rm=4n-1(mod4),可见这个奇数若存在总是模4余1的,在题目中取k=n,必有4k-1整除4xy/x+y.1年前查看全部
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zxl420 共回答了17个问题
|采纳率88.2%(1)1024, 3072, 5120, 7168
(2)2012=8*251+4 =>在第3行
(3)n=2^k*(2p+1), k, p∈N =>在第k+1行第p+1列1年前查看全部
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下面四句话中,错误的是( )
下面四句话中,错误的是( )
A.正整数a既是a的因数,a又是a的倍数
B.12是3的倍数
C.56既是7的倍数,也是8的倍数
D.12和18都有6个因数,其中相同的因数有3个蓝牙传说1年前1
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如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平分差,那么称这个正整数为“神秘数”
(1)28和2012这两个数是“神秘数”吗?为什么
(2)设两个连续偶数为2K+2和2K(其中K取非负整数),由两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数吗?为什么?
(3)两个连续奇数的平方数(取正数)是神秘数吗?为什么?神仙xx1年前3
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|采纳率95.2%28=2*14=(8-6)(8+6)=8²-6²,是神秘数
2012=2*1006=(504-502)(504+502)=504²-502²,是神秘数.
2,是,因为,神秘数一定是两个偶数的平方,偶数的平方一定是4的倍数,而两个4的倍数的差,一定也是4的倍数.
就以2k+2,2k为例,他们组成的神秘数是8k+4,一定是4的倍数.
3,两个连续奇数的平方差?
一定不是,
因为,2k+1,和2k-1的平方差是8k,是4的倍数,但是,从上面的判断可知,神秘数一定是4(2k+1),这个样子的,4乘以一个奇数,而这个是4乘以一个偶数,所以,这个数一定不是神秘数.1年前查看全部
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A.正整数a和b的最大公约数大于等于a
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C.正整数a和b的最大公约数小于等于a
D.正整数a和b的公倍数大于等于abxiaoyuzzly1年前1
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|采纳率94.4%解题思路:运用特殊值法进行排除,例如3是6和9的公约数,小于6,所以正整数a和b的最大公约数大于等于a,同理可得出符合要求的答案.A、3是6和9的公约数,小于6,所以排除A;
B、6和9的最小公倍数是18,小于54,所以排除B;
C、正整数a与b的最大公约数小于等于a是成立的;故C正确;
D、6和9的最小公倍数是18,小于54,所以排除D;
故选C.点评:
本题考点: 约数与倍数.
考点点评: 此题主要考查了最大公约数与最小公倍数,利用特殊值法进行排除,是解决问题的最简捷办法.1年前查看全部
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请别用什么函数之类的
要初中生可以看懂的解答亚德里亚海1年前1
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|采纳率84.6%这是求解二元一次不定方程,是大学中数论中学的,是你们初中的题吗?1年前查看全部
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|采纳率96.2%s=2√(ab)-4a²-b²
=2√(ab)-(4a²+b²)
=2√(ab)-(2a+b)²+4ab
=2√(ab)-1+4ab
因为 2√(ab)≤a+b,4ab≤(a+b)²
所以有 s≤(a+b)-1+(a+b)²
把b=1-2a代入上式可得
s≤a²-3a+1=(a-3/2)²-5/4
有 2a=1-b≤1,即01年前查看全部
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则x-2=m
x=m+2
若x=3,则分母为0,是增根
x=3
m+2=3
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有一个正整数解
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m+2>0
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所以m是大于-2的整数,且不等于11年前查看全部
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故选 C.点评:
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∴a1+a2+a3+…+an-1=2n-1-1…②,
①-②得an=2n-1,
∴an2=22n-2,
∴数列{an2}是以1为首项,4为公比的等比数列,
∴a12+a22+a32+…+an2=
1−4n
1−4]=
1
3(4n−1),
故选C.点评:
本题考点: 数列的求和;数列递推式.
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{
int sum = 0; //n的各个数位之和为sum
while (n != 0) //循环对n取余即可分离各个数位
{
sum = sum + n%10;
n = n/10;
}
if (sum > 9) //如果sum为两位数,还要继续求数根
return NumRoot(sum);
return sum;
}
int main()
{
int n;
coutn;
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设n1=m1²,n2=m2²,m1、m2为正整数,则
n=mm1²
n+1997=mm2²
即mm1²+1997=mm2²
m(m1+m2)(m2-m1)=1997
∵1997为质数,m1+m2>1
∴m=1,m2-m1=1,m1+m2=1997
解得:m1=998,m2=999,则
n=mm1²=1X998²=996004
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(ab-a)-(b-1)=1000+1
a(b-1)-(b-1)=1001
﹙a-1﹚﹙b-1﹚=1001=7×143=11×91=13×77
由于其中有一个数是完全平方数
∴ a-1=7,a=8
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所以:这两个数分别是8和144.1年前查看全部
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左边是底数为1.1的指数函数,因为底数很小,故1.1^x增长很慢;右边是一次函数,其图像是
一条直线,斜率k=1.6,两个图像的交点的横坐标是方程1.1^x=1.6x+2的解,交点有两个:
x₁0,通过画图或用计算器可得x₁=-0.66,x₂=45.3
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九格表填写
7
3 8
5
任意正整数,可以重复,每一行相加相等,每一列相加相等,斜着相加相等,行,列,斜可以互不相等.
——7——
3— 8——
————5
上边表错了清柠可乐1年前2
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a(n+1)=(1/2)an,
所以数列{an}是以a1为首项,1/2为公比的等比数列
且已知a1=1
an=(1/2)^(n-1)
2、bn=n*an =n(1/2)^(n-1)
Tn=1+2/2+3/2^2+4/2^3+.+n/2^(n-1)
Tn/2=1/2+2/2^2+3/2^3+4/2^3+.+n/.2^n
错位相减得Tn-Tn/2=1+1/2+1/2^2+1/2^3+.+1/2^(n-1)-n/.2^n
Tn/2=2(1-(1/2)^n)-n/.2^n
Tn=4(1-(1/2)^n)-n/2^(n-1)=4-1/2^(n-2)-n/2^(n-1)1年前查看全部
- 依旧是数学题1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15…………………………第N行有几个正整数
依旧是数学题
1
2 3
4 5 6 7
8 9 10 11 12 13 14 15
…………………………
第N行有几个正整数?
大家都认为4-1=3 3×2=8 吗?夕阳天师1年前4
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夜阑J 共回答了30个问题
|采纳率90%从图上可以看到
每一行的第一个数都是有规律的
第一行第一个数是1,2^0,有1个数
第二行第一个数是2,2^1,有2个数
4,2^2,4个数
8,2^3,8个数
……
所以第N行第一个数是2^(n-1)
有2^(n-1)个数1年前查看全部
- 已知两个正整数的积是1284,它们的最大共因数为6,求这两个数.)
河东叟1年前1
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xfhuanghua 共回答了14个问题
|采纳率100%1年前查看全部
- 从1,2...,100共100个正整数中,最多能取出多少个数,使得对于取出来的数中的任意三个数a,b,c()
从1,2...,100共100个正整数中,最多能取出多少个数,使得对于取出来的数中的任意三个数a,b,c()
从1,2...,100共100个正整数中,最多能取出多少个数,使得对于取出来的数中的任意三个数a,b,c(a<b<c),都有a+b≠c夜痕01年前3
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风云方程式 共回答了19个问题
|采纳率100%最大的数100必须取,因为它与100之内的任何1个数的和都不在这100个数这内;
1+99=100,2+98=100,3+97=100,……,49+51=100,50+50=100共50个算式,每个算式只能在加数中选1个数,共50个数,算上100共51个数;
选择50、51、……、100,就能使得对于取出来的数中的任意三个数a,b,c(a<b<c),都有a+b≠c,也只能有这一种;
所以最多只能选51个数.1年前查看全部
- [x]表示不超过x的最大整数,如[3.2]=3.已知正整数n小于2002,且[n3]+[n6]=n2,则这样的n有 __
[x]表示不超过x的最大整数,如[3.2]=3.已知正整数n小于2002,且[
]+[n 3
]=n 6
,则这样的n有 ______个.n 2 艰辛自考1年前2
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lfhhq 共回答了19个问题
|采纳率84.2%解题思路:根据[x]表示不超过x的最大整数,得出[
]+[n 3
]=n 6
,成立的条件是[n/3]+[n/6]=[n/2],得出n的特点,再利用数的整除性得出n的值.n 2 ∵[
n
3]+[
n
6]=
n
2,
∴只有[n/3]+[n/6]=[n/2],
∴只有n整除3,且整除6时才能符合要求,6是3的倍数,
∴只要整除6即可,
∵正整数n小于2002,[2002/6]≈333,
∴这样的n有 333个.
故答案为:333.点评:
本题考点: 取整计算.
考点点评: 此题主要考查了取整函数的性质,以及数的整除性知识进行分析,题目综合性较强.1年前查看全部
- 集合A中的元素满足等式X=2的M次幂+3的N次,N,M属于正整数X〈=100求集合A 中元素的个数
小白的女朋友1年前1
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9015846 共回答了24个问题
|采纳率79.2%2^6=641年前查看全部
- vb用do loop编写函数fun计算两个正整数的最大公约数,并显示结果
草原戈壁1年前1
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e爱和平 共回答了13个问题
|采纳率100%Do
If r 0 Then
m = n
n = r
r=m mod n
End If
Loop Until (r = 0)1年前查看全部
- 自然数记做N,正整数记做N+,全体实数记做Z……各位高手,请问有什么方法记住这些呢?
微笑着怀念1年前1
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漫柔 共回答了14个问题
|采纳率100%自然数=Natural Number,取natural的首字母N
正整数就是自然数中正的数,自然N后再加+,即为N+
实数=Real Number,所以取R
全体整数=Zheng(中文拼音,这不是真的来源,但可以这样记忆),取Z1年前查看全部
- 已知关于X的方程5/2X-a=5/8x+142,a为正整数时方程的解也是正整数.求最小的正整数a
wlxj5181年前3
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m1y2b3 共回答了18个问题
|采纳率94.4%原方程可化为15/8x-(142+a)=0
x=(142+a)*8/15
由题意可得
(142+a)应为15的公倍数,且a取最小值
则a=81年前查看全部
- 设数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,且对任意正整数n,点(an+1,Sn)在直线2x+y-2=0上.
设数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,且对任意正整数n,点(an+1,Sn)在直线2x+y-2=0上.
(1)a2,a3.
(2)数列{an}的通项公式.cpg261年前1
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xjd71 共回答了25个问题
|采纳率96%解题思路:(1)由题设知Sn=2-2an+1,从百推导出2an+1=an,即an+1=
an,再由a1=1,能求出a2,a3.1 2
(2)由2an+1=an,知
=[1/2],再由a1=1,能求出an.an+1 an (1)数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,
且对任意正整数n,点(an+1,Sn)在直线2x+y-2=0上,
∴Sn=2-2an+1,
∴an=Sn-Sn-1=(2-2an+1)-(2-2an)=2an-2an+1,
∴2an+1=an,
∴an+1=
1
2an,
∴a2=
1
2a1=[1/2],
a3=
1
2a2=[1/4].
(2)∵2an+1=an,∴
an+1
an=[1/2],
∴a1=1,∴an=([1/2])n-1.点评:
本题考点: 数列递推式;等差数列的通项公式.
考点点评: 本题考查数列的通项公式的求法,解题时要认真审题,注意数列的递推公式的合理运用.1年前查看全部
- 设数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,且对任意正整数n,点(an+1,Sn)在直线2x+y-2=0上.
设数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,且对任意正整数n,点(an+1,Sn)在直线2x+y-2=0上.
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)是否存在实数λ,使得数列{Sn+λ•n+[λ2n 舒畅的心1年前0
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共回答了个问题
|采纳率
- 下列说法中正确的是:(A)任何正整数至少有两个因数 (B)1是所有正整数的因数(C)一个总数的倍数总比
下列说法中正确的是:(A)任何正整数至少有两个因数 (B)1是所有正整数的因数(C)一个总数的倍数总比
他的因数大(D)一个整数的因数总比他本身小jiaojianhb1年前1
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你的唯一168 共回答了19个问题
|采纳率84.2%B,1是所有正整数的因数,绝对的1年前查看全部
- 递归判断波浪数,求详解波浪数”是一个正整数,它的奇数列数字相等,偶数列数字也相等,但奇数列数字不等于偶数列数字.如6,4
递归判断波浪数,求详解
波浪数”是一个正整数,它的奇数列数字相等,偶数列数字也相等,但奇数列数字不等于偶数列数字.如6,47,1212和939是波浪数,372,88,555不是波浪数.设计递归函数int isWaveNum(int num),判断给定的正整数num是否是波浪数md马1年前1
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liujinzhao1105 共回答了20个问题
|采纳率90%#include "stdio.h"
int jsw,osw; //从右向左,最后一位是奇数位,倒数第二位是偶数位,.
int n=0;
int isWaveNum(int num)
{
n=n+1;
if(num>=1) //没算完
{
if(n%2!=0) //奇数位
{
if(num%10==jsw)
return isWaveNum(num/10);
else
return 0;
}
else //偶数位
{
if(num%10==osw)
return isWaveNum(num/10);//向前一位判断
else
return 0;
}
}
else
return 1;
}
int main()
{
int num,i;
printf("输入一个正整数:");
scanf("%d",&num);
if(num1年前查看全部
- vb有道题目随机生成100个两位正整数,统计其中小于等于40的数,我的过程如下dim a(100) as integer
vb有道题目随机生成100个两位正整数,统计其中小于等于40的数,我的过程如下dim a(100) as integer,i as
integer for i =1 to 100 a(i)=int(rnd*90+10) print a(i);if i mod 10 =0 then print if a(i)joeling1年前1
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lalaxiaozhu 共回答了19个问题
|采纳率84.2%Dim a(100) As Integer,i As Integer
For i = 1 To 100
a(i) = Int(Rnd * 90 + 10)
Print a(i);
If i Mod 10 = 0 Then Print
If a(i)1年前查看全部
- 证明当正整数k趋向于正无穷时,lim(k!)^2\(k^k)=正无穷大
carson_hu1年前2
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yaliyl 共回答了11个问题
|采纳率90.9%【证明lim(k^k)/(k!)^2=0即可】
①考虑级数∑(k^k)/(k!)²:
∵ lima(k+1)/a(k)=lim[(k+1)^(k+1)•(k!)²]/[(k^k)•(k+1)!²]
=lim[(1+1/k)^(k)]•lim[1/(k+1)]
=e•0=01年前查看全部
- 已知若干个正整数之和为2005,求其积的最大值
山稔花儿1年前2
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积佳 共回答了17个问题
|采纳率88.2%首先,你需要了解一些关于自然对数的问题.
自然对数e(≈2.71828)有许多神奇的性质.例如:“将一个数分成若干等份,要使各等份乘积最大,怎么分?”要解决这个问题便要同e打交道.答案是:使等分的各份尽可能接近e值.如,把10分成10÷e≈3.7份,但3.7份不好分,所以分成4份,每份为10÷4=2.5,这时2.5^4=39.0625乘积最大,如分成3或5份,乘积都小于39.e就是这样神奇的出现了(这涉及非常高等的数学,真正理解很难).
知道了e的性质后,解题就方便了.本题要求将2005拆为若干个正整数之和使积最大,所以拆成的正整数需要尽量多的3(最接近2.71828),不能继续拆的部分拆成尽量多的2,坚决避免拆出1(1与任何数相乘都不改变其大小).
因为2005=667×3+2×2
所以积的最大值为2×2×3×3×····×3(667个3)=4×3^6671年前查看全部
- 1、两个正整数的和为2008,那么这两个正整数的积的最大值是多少?为什么?
1、两个正整数的和为2008,那么这两个正整数的积的最大值是多少?为什么?
2、如图1,已知△ABC面积为2,D为AC延长线上一点,且CD=1/2AC,E为AB延长线上一点,且BE=AB,求△ADE的面积
图1:
月中有雪1年前2
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wangjinwangjin 共回答了19个问题
|采纳率78.9%1、1004*1004=10080161年前查看全部
大家在问
- 1急,Mg(OH)+水=什么
- 2将下列单词排列通顺 daughter,Mrs Green,is,with,her,shopping拜托各位了 3Q
- 3仿写句子一、示例:天上的云,像峰峦,像河流,像雄狮,像奔马……用比喻句仿写:1.夜幕四合,周围的群山,……2.远处的霓虹
- 4pursue什么意思
- 5数学题(解下列方程组)a:b:c=3:4:5a+b+c=36
- 6西班牙语怎么说 special one?
- 7英语问问we can go shopping tomorrow改为祈使句 ( ) ( )shopping tomorro
- 8一种商品原价24/5元,现降价1/8,现价多少元?
- 9△AOB是边长为4+2倍根号3的等边三角形,其中O是坐标原点,顶点B在Y轴的正半轴上,将△OAB折叠,使点A与OB边上的
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- 15[5a的3次方-3a的2次方b的3次方+(3ab)的2次方a的3次方b的4次方