求不定积分f '(x)=g(x) g '(x)=2e^x-f(x) f(0)=0 g(0)=2求∫ [g(x)/(1+x

小tt东东2022-10-04 11:39:541条回答

求不定积分
f '(x)=g(x) g '(x)=2e^x-f(x) f(0)=0 g(0)=2
求∫ [g(x)/(1+x) -f(x)/(1+x)^2]d x 积分
积分下限为0,上限为 π
大哥，你也算的太快了吧，代入很难算的

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jack328 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%: 先求f''(x)=g'(x)带入方程g'(x)=2e^x-f(x),用常系数微分方程解出f(x)=sin(x)-cos(x)+e^x
带入积分得(1+e^π)/(1+π); 1年前

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函数sinx/x的原函数不是初等函数,所以不定积分 ∫sinx/x dx 没有办法用初等函数表示出来,这类积分我们通常称为是“积不出来”的

1年前查看全部

求不定积分f（InX）＾2／X＾2 dX liyongjun1年前0: 共回答了个问题 | 采纳率

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求不定积分f[(e^3x+e^x)/(e^4x-e^2x+1)]dx 哦爱蓝1年前1: FUKE_Xmuke 共回答了14个问题 | 采纳率78.6%

令 e^x=u ,则 dx = du/u
原式 = ∫ (u³+u)/(u(u^4-u²+1)) du
=∫ (u²+1)/(u^4-u²+1) du
=∫ (1+1/u²)/(u²-1+1/u²) du
=∫ d(u-1/u)/((u-1/u)²+1）
=arc tan (u - 1/u)

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求不定积分f[1/根号（2x+1)]dx millia1年前3: huangxin927 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

=(1/2)f[1/根号（2x+1)]d(2x+1)
=(1/2)f[（2x+1)^(-1/2)]d(2x+1)
=C+根号下（2x+1）

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