过点m(2,1)引动直线和x轴,y轴分别交于A,B两点,求线段AB的中点P的轨迹方程

AB中点M(x,y)
xA+xB=2x,yA+yB=2y
k(AB)=y/(x-1)=(yA-yB)/(xA-xB)
x^2/9+y^2/4=1
4x^2+9y^2=36
4(xA)^2+9(yA)^2=36.(1)
4(xB)^2+9(yB)^2=36.(2)
(1)-(2):
4(xA+xB)*(xA-xB)+9(yA+yB)*(yA-yB)=0
4(xA+xB)+9(yA+yB)*(yA-yB))/(xA-xB)=0
4*2x+9*2y*y/(x-1)=0
AB中点M的轨迹方程:4(x-0.5)^2+9y^2=1

1 设直线AB斜率存在：y=k（x-1） k不等于零
A（a,b）B（c,d） M（x,y）
2x=a+c 2y=b+d
（把AB坐标代入椭圆方程组成方程组,上式减下式,再除以a-c）
得y=-4x/9k
当k=o m（0,0）
当斜率不存在时M（1,0）
（是不是缺条件啊,答案有参数）

我的优点——坚持
我,说好不好,说坏也不坏,好的优点想半个小时也想不出来,可坏的习惯却有一箩筐,我常常为这事感到沮丧,瞧瞧别人,毛笔字十级、电子琴十级、小提琴九级、钢琴八级、葫芦丝七级.而我,拼死拼活弄到现在,还只弄了个毛笔字七级,还不知道有没有考上,硬笔五级,也不一定考得上.唉,和别人比起来,我真的很渺小.不过最近,我倒发现了我的一个优点呢.
这个学期,我突发奇想,决定写个小说,于是说干就干,我拿出纸笔,“唰唰唰”开始写了起来.第一个晚上,我就写了7、8页纸,我读了一遍,感觉还不错,心里美滋滋的,真开心.第二天,我想赶着中午休息时间,再写一点,谁知,一拿出来,同学们就都围了过来看,纸很快被抢了一空,我看到这情景,心里更高兴了,想不到,我一个“文坛”小虾写的东西竟然这么受到欢迎.
第二天,我带着纸笔来到学校,好多同学都告诉我,他们也开始写小说了.瞧,钱媛写《双园之战》、李若绮写《肥皂打印机》、邓杨竟然也起哄,写一部《武林外传》,缪蒙秋还准备写奇幻小说,“好,让你们写吧,我倒要和你们比比看.”中午,我又抽空拿出纸笔开始写,这次只有几个“铁丝”来读了,而其他人,都忙着写呢,我数了数,有一大半,这更坚定了我写下去的决心,我一定要让你们看看,我的“杨氏小说”一定会成功.
三天过去了,班里写小说的人消失了大半,有的只写了一个开头就觉得太累,有的甚至只写了个题目,不过,仍有几个活跃分子在兴致勃勃的写,我也仍然在坚持着,每天晚上抽半个到一个小时来写.
一个星期过去了,班里写小说的人几乎都销声匿迹了,大家也好像很合作,一句话也谈不到小说上来,我也快泄气了,望着那30多页的稿纸,又想气又想笑,不过妈妈说过：“坚持不懈就是胜利.”我一定得写下去,说不定这个坚持还会成为我的一个优点呢.
又是一个星期六,我盯着稿纸,想着妈妈的话,“期未考试就要到了,你这小说最好快点结束.”等不了了,我又拿起了笔,“唰唰唰”地写起来,一直写到深夜,终于,随着后记中的最后一个句号,我写完了,再一次望着那满满60页纸,我兴奋地拿给爸妈看,爸爸才看了三页,马上大声说好,还说我的题记、后记,如果他写也不一定有我写得好,我开心极了,我终于得到了我梦想的一个优点,我学会了坚持,学会了不半途而废,而坚持,是人生长路上的一把锋利无比的剑,能帮我铲除无数“妖怪“,它会让我的人生之路更平坦、更宽阔.
坚持就是我的优点,虽然没有八级、十级那样的光辉,但它,却可以让我渡过无数难关,帮我克服许多困难.
我爱你!我的优点——坚持!

应该是放在句首的时候

过D(1,0)弦AB直线方程
y=k(x-1)
x^2/9+y^2/4=1
4x^2+9k^2(x-1)^2-36=0
(4+9k^2)x^2-18k^2x+9k^2-36=0
x1+x2=18k^2/(4+9k^2)
y1+y2=k(x1+x2)-2k=18k^3/(4+9k^2)-2k=-8k/(4+9k^2)
Mx=(x1+x2)/2=9k^2/(4+9K^2)
My=-4k/(4+9k^2)
M(x,y)
4x/(-9y)=k
y=-4*(4x/(-9y))/(4+9*(4x/(-9y))^2)
y=-4x*(-9y)/(81y^2+9x)
=36xy/(81y^2+9x)
1=36x/(81y^2+9x)
81y^2+9x=36x
9y^2=3x
轨迹方程 y^2=x/3 (-3

设弦AB的斜率为k A(x1,y1) B(x2,y2)
弦AB的方程为
y=k(x-1)
代入4x^2+9y^2=36
4x^2+9k^2(x-1)^2=36
x1+x2=18k^2/(9k^2+4)
中点M的横坐标x=9k^2/(9k^2+4)
y1+y2=-8k/(9k^2+4)
中点M的纵坐标y=-4k/(9k^2+4)
x/y=-9k/4
k=-4x/9y 代入x=9k^2/(9k^2+4)整理得
4x^2+4x+9y^2=0
4(x+1/2)^+9y^2=1