###平行四边形ABCD中,AC=根号2 AB.求证〈ABD=〈DAC

设AB=2x,
∴AC=2√2x
在ABCD中,AO=OC,AD‖BC
∴AO=√2x（AC的一半）;∠DAC=∠ACB,
∴AC：AB=AB：AO=√2
又∵∠A=∠A,
∴△ABC∽△AOB
∴∠ABD=∠ACB,
又：∠ACB=∠DAC
∴∠ABD=∠DAC