方程组X1+X2-2X3=0 的解用向量表示为?

lz_20082022-10-04 11:39:541条回答

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sxw2719 共回答了24个问题 | 采纳率95.8%
向量a=(1,1,-2)
1年前

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继续题目n1=(2,1/3,2/3)^T,n2=(1/3,-4/3,-1)^T,则该方程组的通解是?答的完整明白会追分
anewlike1年前1
lovemikelee 共回答了13个问题 | 采纳率92.3%
方程组的增广矩阵为1 1 -2 11 -2 1 2a b c d方程组有两不同解说明增广矩阵的秩小于3因为左上角2阶矩阵的秩为2,所以增广矩阵的秩为2则此方程解为非其次方程的一个特解+齐次方程的通解,且齐次方程通解只有一个无关向量...
方程组x1+x2-x3=0的通解是______.
lee01161年前1
cyjyh 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%
解题思路:可知齐次方程组的系数矩阵的秩为1,解向量有两个,从而可以求得通解.

取x1,x2为自由未知量,则
x3=x1+x2
令(x1,x2)=(1,0)T,或(0,1)T,则x3=1,
于是,基础解系为:(1,0,1)T,(0,1,1)T
所以,原方程的通解为:
k1(1,0,1)T+k2(0,1,1)T,(其中k1,k2是任意常数)
故答案为:k1(1,0,1)T+k(0,1,1)T

点评:
本题考点: 齐次方程组解的判别定理.

考点点评: 本题主要考查齐次方程组解的判别定理,解答此题的关键在于设自由量,本题属于基础题.

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