矩阵分块求逆矩阵问题

淘园三姐妹2022-10-04 11:39:541条回答

矩阵分块求逆矩阵问题

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苏清影 共回答了16个问题 | 采纳率75%
1年前

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如何证明矩阵分块乘法的合理性
二俩1年前1
kafeitang 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%
这个用定义应该可以证明,不过涉及求和负号的拆解,过程很繁杂,没什么技术含量,就是要细心.这个性质直接拿来用就可以了,要注意分块的行数列数要对应
请问,设A是n阶实数矩阵,若A转置乘A等于0,用矩阵分块来证明A=0怎么证?
sunfalcon1年前2
22797504 共回答了24个问题 | 采纳率91.7%
将A的每一列分为一块
A=(a1,...,an)
则 A^TA =
a1^Ta1 a1^Ta2 ...a1^Tan
a2^Ta1 a2^Ta2 ...a2^Tan
...
an^Ta1 an^Ta2 ...an^Tan
=0
所以 ai^Tai = 0,i=1,2,...,n
由于A为实矩阵,所以 ai=0.
所以 A =0.
3个线性代数问题. 1,斯密特正交化结果是否唯一,说明理由. 2,常见的矩阵分块应用有哪些? 3,
3个线性代数问题. 1,斯密特正交化结果是否唯一,说明理由. 2,常见的矩阵分块应用有哪些? 3,

3个线性代数问题.

1,斯密特正交化结果是否唯一,说明理由.

2,常见的矩阵分块应用有哪些?

3,如图

wr9j1年前2
jnyj36 共回答了20个问题 | 采纳率95%
1、对同一组线性无关的向量,用统一的顺序做施密特正交化过程得到的是唯一的,
所以说用不同顺序是不唯一的,
例如a,b,c三个线性无关的向量,做施密特正交化
一种是a固定,正交化b,c;与另一种是固定b,正交化a,c,这样两种施密特正交化得到的向量组肯定不一样的
2、矩阵分块应用,比方求行列式(经常用到对角分块),比方求方程组(经常用到列分块,行分块)
3、维数是n-1
用矩阵分块的方法,证明它可逆,并求其逆矩阵。 求解求解!谢谢?
用矩阵分块的方法,证明它可逆,并求其逆矩阵。 求解求解!谢谢?

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新星小区居民1年前1
274月明 共回答了24个问题 | 采纳率79.2%
矩阵分块的题目3 4 04 -3A= 2 0 0 2 2求 lA^8l A^4
三主1年前1
yongsheng1108 共回答了11个问题 | 采纳率90.9%
记 A =
C 0
0 D

|A| = |C||D| = -25 * 4 = -100
C^2 =
25 0
0 25
C^4 =
625 0
0 625
D^2 =
4 0
8 4
D^4 =
16 0
64 16
所以 lA^8l = |A|^8 = 100^8 = 10^16.
A^4 =
C^4 0
0 D^4
你自己写吧
关于线性代数的问题在矩阵分块中,代表矩阵的字母是否具有数字运算的性质,如A*A分之一=1,B分之一=B的负一次方?
天堂的豆豆1年前1
nuy168 共回答了28个问题 | 采纳率96.4%
矩阵有自己的运算性质,不过像你所举的例子中的运算是不存在的,在这方面可以借助于向量的运算,向量显然没有规定除法运算.
B的负一次方只是一种记法,它表示B的逆阵,并不是B的负一次方.
矩阵分块后,子块与整个的特征值,特征向量有什么关系?
Ravo1年前1
pinkyrose21 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%
很明显一点你说得分块矩阵要是分块对角矩阵
接着所有对角上子块得特征值就是原来的特征值
特征向量当然没有一点关系 因为子块阶数也跟大块不一样呀
矩阵分块 求行列式设A=3 4 0 0,4 -3 0 0,0 0 2 0,0 0 2 .|A^8|与A^4
sky夜无崖1年前1
smillie 共回答了23个问题 | 采纳率95.7%
A=
3 4 0 0
4 -3 0 0
0 0 2 0
0 0 0 2
A²=
5² 0 0 0
0 5² 0 0
0 0 2² 0
0 0 0 2²
A^4=
5^4 0 0 0
0 5^4 0 0
0 0 2^4 0
0 0 0 2^4
A^8=
5^8 0 0 0
0 5^8 0 0
0 0 2^8 0
0 0 0 2^8
|A^8|=5^8*5^8*2^8*2^8=10^16
利用矩阵分块求逆矩阵设X= A B0 C,其中A、C可逆,试证X可逆,并求出X的逆矩阵,
九天西子1年前0
共回答了个问题 | 采纳率
一道关于线性代数中矩阵分块的问题,答案有点疑问
一道关于线性代数中矩阵分块的问题,答案有点疑问
P那里为什么不用11次方,还有为什么是提出负的五分之一,不是应该是正的二十五分之一,
美食的情调1年前1
czl_1013 共回答了19个问题 | 采纳率78.9%
第一个问题,你把A的11次方都写开,就是p∧p-1*p∧p-1*p∧p-1.看清楚了吧,中间有p-1*p,就是p的逆阵和p相乘全都是单位阵了,所以最后A=p∧^11p-1了.
第二个问题,你把矩阵提公因数和行列式的公因数混了.就是应该是负的五分之一.
请问,设A是n阶实数矩阵,若A转置乘A等于0,用矩阵分块来证明A=0怎么证?
奕峰831年前2
我在瞎掰 共回答了14个问题 | 采纳率100%
将A的每一列分为一块
A=(a1,...,an)
则 A^TA =
a1^Ta1 a1^Ta2 ...a1^Tan
a2^Ta1 a2^Ta2 ...a2^Tan
...
an^Ta1 an^Ta2 ...an^Tan
=0
所以 ai^Tai = 0,i=1,2,...,n
由于A为实矩阵,所以 ai=0.
所以 A =0.