求f(x)=(1+x)^a,x>-1,的Maclaurin公式

缺氧的兔子2022-10-04 11:39:541条回答

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结构xx 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%: f(x)=f(0)+f'(0)x+f''(0)x²/2!+f'''(0)x³/3!+…
其中,f(n)(0)(代表f(x)的n阶导数)=a(a-1)…(a-n+1); 1年前

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求下列函数带Peano型余项Maclaurin公式：f(x)=cosx^2:；f(x)=1/(1+x)^2 1wuji11年前1: eekk 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%

1 由cos x的Mackaurin公式有：cos x^2=1-(x^2)^2/2!+ (x^2)^4/4!-.+((-1)^m)*(x^2)^2m/(2m!)+o【（x^2）^(2m+1)】
接下来化简.第二题一样,你自己算吧.

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使用Taylor公式或Maclaurin公式计算近似值时x与x0的赋值有什么关系? 使用Taylor公式或Maclaurin公式计算近似值时x与x0的赋值有什么关系? 麻烦说的详细一些 shfxxyo1年前2: zhoufanchang 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

简单的说的话,X必须是在X0的一个邻域里,也就是说|X-X0|是趋向于零的.只有在这个邻域里,泰勒公式才能够成立.
这个可以从你展开写出的式子中看出来,如果|X-X0|越小,那么公式里面最后的那个尾项就会越小,反之就会很大,从而使近似结果出现偏差.

1年前查看全部

求x^3/(1+x^2)的n阶导数,或者是不求导数,有什么方法可以直接写出它的5阶maclaurin公式 只想玩2炮1年前1: 春天大树共回答了10个问题 | 采纳率100%

1/(1+x)=1-x+o(x) (x->0)
x³/(1+x²)=x³(1-x²+o(x²))=x³-x^5+o(x^5) (x->0)即为所求麦克劳林公式

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