xy+yz+zx=-5,x+y+z=2,求x的2次方+y的2次方+z的2次方

ubtk2022-10-04 11:39:541条回答

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古剑楚歌 共回答了16个问题 | 采纳率81.3%
x²+y²+z²
=(x+y+z)²-2(xy+yz+zx)
=2²-2*(-5)
=4+10
=14
1年前

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刚上路Q 共回答了13个问题 | 采纳率84.6%
解题思路:根据xy+2z=xy+2(2-x-y)=(x-2)(y-2),同理即可把所求的式子的分母进行转化,即可求解.

xy+2z=xy+2(2-x-y)=(x-2)(y-2)
同理,yz+2x=(y-2)(z-2),zx+2y=(z-2)(x-2).
原式=[z−2+x−2+y−2
(x−2)(y−2)(z−2)=
(x+y+z)−6
xyz−2(xy+yz+xz)+4(x+y+z)−8=-
4/13]

点评:
本题考点: 分式的化简求值.

考点点评: 本题主要考查了代数式的化简求值,正确对分母进行变形是解决本题的关键.

已知:x+y+z=1,x²+y²+z²=2,x³+y³+z³
已知:x+y+z=1,x²+y²+z²=2,x³+y³+z³=3
求证:x^4+y^4+z^4=25/6
不想上大床1年前4
coollar001 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%
因为x+y+z=1
所以 (x+y+z)²=1
x²+y²+z²+2xy+2xz+2yz=1
因为x²+y²+z²=2
所以 xy+xz+yz=-1/2
所以 (xy+xz+yz)²=1/4
x²y²+x²z²+y²z²+2x²yz+2xy²z+2xyz²=1/4
x²y²+x²z²+y²z²+2xyz(x+y+z)=1/4
x²y²+x²z²+y²z²+2xyz=1/4……①
又 x³+y³+z³-3xyz
=(x+y+z)(x²+y²+z²-xy-xz-yz)
=1×[2-(-1/2)]
=5/2
把x³+y³+z³=3代入
3-3xyz=5/2
3xyz=1/2
xyz=1/6
把xyz=1/6代入①得
x²y²+x²z²+y²z²+1/3=1/4
x²y²+x²z²+y²z²=-1/12
因为 x²+y²+z²=2
所以 (x²+y²+z²)²=4
x^4+y^4+z^4+2x²y²+2x²z²+2y²z²=4
所以 x^4+y^4+z^4=4-2×(-1/12)=25/6
xyz=1 x+y+z=2,x^2+y^2+z^2=3,1/(xy+z-1)+1/(xz+y-1)+1/(yz+x-1)
xyz=1 x+y+z=2,x^2+y^2+z^2=3,1/(xy+z-1)+1/(xz+y-1)+1/(yz+x-1)=
szdcv981年前1
bonnieliao 共回答了20个问题 | 采纳率85%
由已知条件:
x+y+z=2
x^2+y^2+z^2=3
所以xy+yz+zx=(1/2)[(x+y+z)^2-(x^2+y^2+z^2)]=1/2
又因为左式第一项
1/(xy+z-1)=1/[xy+(2-x-y)-1]=1/[(x-1)(y-1)]
同理
1/(yz+x-1)=1/[(y-1)(z-1)]
1/(zx+y-1)=1/[(z-1)(x-1)]
三式相加(此时通分便很简单)得:
(3-x-y-z)/[(1-x)(1-y)(1-z)]
1/[(1-x)(1-y)(1-z)]
=1/(1-x-y-z+xy+yz+zx-xyz)
=1/(1-2+1/2-1)
=-2/3
【六年级数学题】三元一次方程:①x+y+z=2 ②2x-y+3z=13 ③3x+2y-z=-4
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请尽量写清计算的过程 小弟向大家致敬!
i9xh4amz1年前1
虚汗山 共回答了12个问题 | 采纳率100%
①+②,得3X+4Z=15④
①*2-③,得-X+3Z=6⑤
连立4.5求X、Z 代入求Y``搞定
你要的是过程``
我就没给你结果
x+2z=3 x+y+z=2 2x+y=2 3x-y-4z=5 2y+z=7 2x+3y-2z=0
changjiang3601年前1
chenlpp 共回答了13个问题 | 采纳率92.3%
x=1,y=0,z=1;
x=133/7,y=-24/7,z=97/7
三元一次方程求解:①x+2z=3,2x+y=2,2y+z=7.②x+y+z=2,3x-y-4z=5,2x+3y-2z=0
三元一次方程求解:①x+2z=3,2x+y=2,2y+z=7.②x+y+z=2,3x-y-4z=5,2x+3y-2z=0.
lvya20061年前2
么么静雪 共回答了13个问题 | 采纳率84.6%
x+2z=3⑴
2x+y=2⑵
2y+z=7⑶
⑴+⑵+⑶=12
则x+y+z=4⑷
⑴+⑵-⑷,得
2x+z=1⑸
解二元一次方程⑴⑸,得
x=-1/3,z=5/3
把x=-1/3代入⑵,得
y=8/3
所以x=-1/3,y=8/3,z=5/3
【初二数学题】已知xyz=1,x+y+z=2,x²+y²+z²=16,求1/(xy+2z)
【初二数学题】已知xyz=1,x+y+z=2,x²+y²+z²=16,求1/(xy+2z)+1/(yz+2x)+1/(zx+2y)的值.
解答请给出有具体的过程呦!咱蛮笨的……
yueyue4081年前3
cc谷百合 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%
因为所以 科学道理
已知x+y+z=2,xz+zy+xy=1,求x^2+y^2+z^2=?
ahao868040741年前1
marksmankong 共回答了9个问题 | 采纳率100%
x²+y²+z²=(x+y+z)²-2(xy+yz+zx)
=2²-1×2
=4-2
=2
提示:就是利用完全平方公式:(x+y+z)²=x²+y²+z²+2xy+2yz+2zx
已知xyz=1,x+y+z=2,x2+y2+z2=16,求代数式[1/xy+2z+1yz+2x+1zx+2y]的值.
huxiaona3181年前2
很多问号怎么解 共回答了16个问题 | 采纳率100%
解题思路:根据xy+2z=xy+2(2-x-y)=(x-2)(y-2),同理即可把所求的式子的分母进行转化,即可求解.

xy+2z=xy+2(2-x-y)=(x-2)(y-2)
同理,yz+2x=(y-2)(z-2),zx+2y=(z-2)(x-2).
原式=[z−2+x−2+y−2
(x−2)(y−2)(z−2)=
(x+y+z)−6
xyz−2(xy+yz+xz)+4(x+y+z)−8=-
4/13]

点评:
本题考点: 分式的化简求值.

考点点评: 本题主要考查了代数式的化简求值,正确对分母进行变形是解决本题的关键.

已知x、y、z是三个非负有理数,且满足3x+2y+z=5,x+y+z=2,若s=2x+y-z,则s的最大值和最小值的和是
已知x、y、z是三个非负有理数,且满足3x+2y+z=5,x+y+z=2,若s=2x+y-z,则s的最大值和最小值的和是多少?
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蚂蚁123 共回答了18个问题 | 采纳率77.8%
3x+2y+z=5,x+y+z=2,
解得y=3-2x,z=x-1
又x、y、z是三个非负有理数
∴x>=0,y>=0,z>=0
即x>=0
3-2x>=0
x-1>=0
解得1
曲线V为曲面y=x的平方,y=x,x+y+z=2,z=0为所界定区域,则求fffdxdydz=?
曲线V为曲面y=x的平方,y=x,x+y+z=2,z=0为所界定区域,则求fffdxdydz=?
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夹溪 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%
∫∫∫dxdydz=∫(0,1)dx∫(x^2,x)dy∫(0,2-x-y)dz
=∫(0,1)dx∫(x^2,x)(2-x-y)dy=∫(0,1)(2x-(7/2)x^2+x^3+(1/2)x^4)dx=1-7/6+1/4+1/10=11/60
已知x+y+z=2,xy+yz+xz=-5,求x2+y2+z2的值.
bluelank1年前2
vivi791103 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%
解题思路:把x+y+z=2两边平方,利用完全平方公式展开,将xy+yz+xz=-5代入计算即可求出所求式子的值.

把x+y+z=2两边平方得:(x+y+z)2=x2+y2+z2+2xy+2yz+2zx=4,
把xy+yz+xz=-5代入得:x2+y2+z2=14.

点评:
本题考点: 完全平方公式.

考点点评: 此题考查了完全平方公式,熟练掌握公式是解本题的关键.

已知xyz=1,x+y+z=2,x方+y方+z方=16,求xy+1/2z+yz+1/2x+zx+1/2y=?
nationzhou1年前1
hidy1973 共回答了23个问题 | 采纳率91.3%
x+y+z=2 那么(x+y+z)方=4=x方+y方+z方+2xy+2xz+2yz,xy+1/2z+yz+1/2x+xz+1/2y=xy+yz+zx+1/2(x+y+z),4=16+2(xy+xz+yz) 综上所述答案为-5
用代入法解下列方程组 x+2z=3 x+y+z=2 2x+y=2 3x-y-4z=5 2y+z=7 2x+3y-2z=0
用代入法解下列方程组 x+2z=3 x+y+z=2 2x+y=2 3x-y-4z=5 2y+z=7 2x+3y-2z=0
x+2z=3 2x+y=2 2y+z=7第一个方程组
x+y+z=2 3x-y-4z=5 2x+3y-2z=0第二个方程组
hsj000311年前2
plmok258 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%
x+2z=3 1
2x+y=2 2
2y+z=7 3
由一得:
X=3-2Z 4
将4代入2得
2(3-2Z)+Y=2 5
于是5和3组成一个2元一次方程组
2(3-2Z)+Y=2 5
2y+z=7 3
由5*2-3得:
12-9Z=-3
- 9Z=-15
Z=5/3
将Z=5/3代入4得:
X=-1/3
将X=-1/3代入2得:
Y=8/3
所以X=-1/3,Y=8/3,Z=5/3
下面这个这个可以用简便的方法!
x+y+z=2 1
3x-y-4z=5 2
2x+3y-2z=0 3
由1+2得:
4X-3Z=7 4
由3-1*3得:
-X-5Z=-6 5
由4和5组成一个2元一次方程组:
4X-3Z=7 4
-X-5Z=-6 5
由4+5*4得:
-23Z=-17
Z=17/23
将Z=17/23代入4得:
X=53/23
将X=53/23,Z=17/23代入1得:
Y=-24/23
所以X=53/23,Y=24/23,Z=17/23
解3元一次主要是想办法把它变成二元一次方程!
有不懂得还可以问我,希望你在以后的学习中更上一层楼!
已知方程组{x+y+z=2,2x-y+z=-1,x+3y+4z=3的解是{x=2-a,y=-2b,z=2-3c,那么a,
已知方程组{x+y+z=2,2x-y+z=-1,x+3y+4z=3的解是{x=2-a,y=-2b,z=2-3c,那么a,b,c的值分别为().
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选C
x+y+z=2,………………①
2x-y+z=-1,…………②
x+3y+4z=3…………③
①+②得到3x+2z=1…………④
①*3 -③得到
2x-z=3…………⑤
由④⑤得到X=1 Z=-1
带入① 得到Y=2
所以a=1,b=-1,c=1选C
这个方程组该如的解呢?xyz=1 x+y+z=2 x+y+z=3
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szvonline 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%
可以用一下代入法.先把x+y+z平方,得到x^2+y^2+z^2+2xy+2xz+2yz=4.已知x^2+y^2+z^2=3,所以2xy+2xz+2yz=2(xy+xz+yz)=1.已知小燕子=1,可得知x=1/yz,yz=1/x.代入,2(xy+xz+yz)=1=2(1/z+1/y+1/x
已知x+y+z=2,xy+yz+zx=-5,求x²+y²+z²的值
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(x+y+z)^2=4
x^2+y^2+z^2+2xy+2xz+2yz=4
x^2+y^2+z^2+2(-5)=4
x^2+y^2+z^2=14
已知xyz=1,x+y+z=2,x^3+y^3+z^3=3,求1/xy+z-1+1/yz+x-1+1/zx+y-1
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由已知条件:
x+y+z=2
x^2+y^2+z^2=3
所以xy+yz+zx=(1/2)[(x+y+z)^2-(x^2+y^2+z^2)]=1/2
又因为左式第一项
1/(xy+z-1)=1/[xy+(2-x-y)-1]=1/[(x-1)(y-1)]
同理
1/(yz+x-1)=1/[(y-1)(z-1)]
1/(zx+y-1)=1/[(z-1)(x-1)]
三式相加(此时通分便很简单)得:
(3-x-y-z)/[(1-x)(1-y)(1-z)]
1/[(1-x)(1-y)(1-z)]
=1/(1-x-y-z+xy+yz+zx-xyz)
=1/(1-2+1/2-1)
=-2/3
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(x+y)z^2+xy z=-13 z
∴(2- z)z^2+10=-13 z
z ^3-2 z ^2-13 z-10=0
得(z+1)(z+2)(z-5)=0 即z=-1,z=-2,z=5
当Z=-1时
原式=(yz+zx+xy)+1/z(1/x+1/y+1/z)=-13+(-1)×(-13/10)=-11.7
当Z=-2时
原式=(yz+zx+xy)+1/z(1/x+1/y+1/z)=-13+(-2)×(-13/10)=-12.35
当Z=5时
原式=(yz+zx+xy)+1/z(1/x+1/y+1/z)=-13+5×(-13/10)=-13.26
已知xyz=1,x+y+z=2,x^2+y^2+z^2=16.求1/9xy+2z)+1/(yz+2x)+1/(zx+2y
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x^2y^2 + x^2z^2 + y^2z^2 = (xy + xz + yz)^2 - 2xyz(x+y+z) = 32
原式 = ((yz+2x)(xz+2y) + (xy+2z)(xz+2y) + (xy+2z)(yz+2x)) / (xy+2z)(xz+2y)(yz+2x)
= (xyz^2 + 2x^2y + 2y^2z + 4xy + x^2yz + 2xy^2 + 2xz^2 + 4yz + xy^2z + 2x^2y + 2yz^2 + 4xy) / (x^2y^2z^2 + 2x^3yz + 2xy^3z + 2xyz^3 + 4x^2y^2 + 4x^2z^2 + 4y^2z^2 + 8xyz)
= (xyz(x+y+z) + 2(xy+xz+yz)(x+y+z) + 4(xy+xz+yz) - 6xyz)
/ ((xyz)^2 + 2xyz(x^2+y^2+z^2) + 4(x^2y^2 + x^2z^2 + y^2z^2) + 8xyz)
= -52/169
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xy+2z=xy+2(2-x-y)=(x-2)(y-2)
同理,yz+2x=(y-2)(z-2),zx+2y=(z-2)(x-2).
原式=[z−2+x−2+y−2
(x−2)(y−2)(z−2)=
(x+y+z)−6
xyz−2(xy+yz+xz)+4(x+y+z)−8=-
4/13]

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请在此输入您的回答,每一次专业解答都将打造您的权威形象
解三元一次方程组(1)x+y+z=2 (2)x-y+z=4 (3)2x+y-z=2
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数学三元一次方程组的题目 希望可以全面一些的解答
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x+y+z=2 ①
x-y+z=4 ②
2x+y-z=2 ③
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x+z=3 ④
②+③得:3x=6
x=2
将x=2带入④得:2+z=3
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2+y+1=2
y=-1
∴方程组解为:x=2
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根据△判别式
(z^2-2z)^2-4*z*4>=0
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∵(z^2+4)>0
∴z*(z-4)>=0
解得z=4
又∵xyz=4
∴z≠0
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yz+2x=(y-2)(z-2),zx+2y=(z-2)(x-2).
4=(x+y+z)^2=x^2+y^2+z^2+2(xy+yz+zx)=16+2(xy+yz+zx),
xy+yz+zx=-6.
(x-2)(y-2)(z-2)=xyz-2(xy+yz+zx)+4(x+y+z)-8=13.
原式=[(x-2)+(y-2)+(z-2)]/(x-2)(y-2)(z-2)
=-4/13.
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x-2y+z=-1①
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x+2y+3z=-1③
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x+2z=-1④
①+②×2
3x+3z=-1+4
x+z=1⑤
由⑤得x=1-z代入④
1-z+2z=-1
z=-2
∴x=1-(-2)=3
代x=3;z=-2入②
3+y-2=2
y=1
即:方程组的解为x=3;y=1;z=-2
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易知任意实数x,y,z都有x²+y²+z²≥xy+yz+zx.
(x+y+z)²=x²+y²+z²+2(xy+yz+zx)≥3(xy+yz+zx)
∴xy+yz+zx≤(x+y+z)²/3=4/3.
再证左边.
xy+yz+zx
=xy+(x+y)(2-x-y)
=-x²+2x-xy+2y-y²
=-(1-x)²+y(1-x)+y-y²+1
=(1-x)(x+y-1)+y(1-y)+1
由已知z=2-x-y∈(0,1),得x+y-1>0,1-x>0,1-y>0,y>0,于是xy+yz+zx>1.
命题得证.
已知xyz=1,x+y+z=2,x²+y²+z²=3,求1/(xy+z-1)+1/(yz+
已知xyz=1,x+y+z=2,x²+y²+z²=3,求1/(xy+z-1)+1/(yz+x-1)+1/(zx+y-1)的值
cqbnlms19811年前3
晨雨雨- 共回答了21个问题 | 采纳率85.7%
(x+y+z)^2-(x^2+y^2+z*2)=2xy+2yz+2zx=2^2-3=1
xy+yz+zx=1/2
(x-1)(y-1)(z-1)=xyz-xy-yz-zx+x+y+z-1=1-1/2+2-1=3/2
1/(xy+z-1)+1/(yz+x-1)+1/(zx+y-1)
=1/(xy+1-x-y)+1/(yz+1-y-z)+1/(zx+1-z-x)
=1/[(x-1)(y-1)]+1/[(y-1)(z-1)]+1/[(z-1)(x-1)]
=(z-1+x-1+y-1)/[(x-1)(y-1)(z-1)]
=(2-3)/(3/2)=-2/3
帮个忙已知xyz=1,x+y+z=2,x²+y²+z²=16,求代数式1/(xy+2z)+
帮个忙
已知xyz=1,x+y+z=2,x²+y²+z²=16,求代数式1/(xy+2z)+1/(yz+2x)+1/(zx+2y)的值
xinming021年前3
kuangsi 共回答了22个问题 | 采纳率86.4%
(x+y+z)/xyz=1/xy+1/xz+1/yz=2
2x+2y+2z=4
1/xy+2z+1/yz+2x+1/zx+2y=2+4=6
已知xyz=1,x+y+z=2,x2+y2+z2=16,求代数式[1/xy+2z+1yz+2x+1zx+2y]的值.
啊容1年前2
autorun 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%
解题思路:根据xy+2z=xy+2(2-x-y)=(x-2)(y-2),同理即可把所求的式子的分母进行转化,即可求解.

xy+2z=xy+2(2-x-y)=(x-2)(y-2)
同理,yz+2x=(y-2)(z-2),zx+2y=(z-2)(x-2).
原式=[z−2+x−2+y−2
(x−2)(y−2)(z−2)=
(x+y+z)−6
xyz−2(xy+yz+xz)+4(x+y+z)−8=-
4/13]

点评:
本题考点: 分式的化简求值.

考点点评: 本题主要考查了代数式的化简求值,正确对分母进行变形是解决本题的关键.

xyz=1 x+y+z=2 x平方+y平方+z平方=16 求(xy+2z)分之1+(yz+2x)分之1+(zx+2y)分
xyz=1 x+y+z=2 x平方+y平方+z平方=16 求(xy+2z)分之1+(yz+2x)分之1+(zx+2y)分之1
我也想要1年前1
庞震 共回答了23个问题 | 采纳率87%
因为z=2-x-y,所以1/(xy+2z)=1/(xy+4-2x-2y)=1/(x-2)(y-2)
同理1/(yz+2x)=1/(y-2)(z-2);1/(zx+2y)=1/(z-2)(x-2)
再设r=x-2,s=y-2,t=z-2
题目变为求1/rs+1/st+1/rt=(r+s+t)/rst
而题中三个已知条件变为(r+2)(s+2)(t+2)=1①,r+s+t=-4②
(r+2)²+(s+2)²+(t+2)²=16③
展开① rst+2(rs+rt+st)+4(r+s+t)+8=1即rst+2(rs+rt+st)=9④
展开③ r²+s²+t²+4(r+s+t)+12=16即r²+s²+t²=20⑤
展开②²得到r²+s²+t²+2(rs+st+rt)=16⑥
⑤代入⑥得到rs+st+rt=-2⑦
⑦代入④得到rst=13⑧
②/⑧即得(r+s+t)/rst=-4/13
已知x,y,z为正数,若1/x+9/y=1,[1] 求x+2y的最小值 [2] 若x+y+z=2,求证1/x+1/y+1
已知x,y,z为正数,若1/x+9/y=1,[1] 求x+2y的最小值 [2] 若x+y+z=2,求证1/x+1/y+1/z大于或等于9/2
爱拉乌鱼1年前1
南宫小冰 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%
1).设W=X+2Y 则有 X=W-2Y
有1/(W-2Y)+9/Y=1
Y+9(W-2Y)=WY-2Y^2
2Y^2-(17+W)Y+9W=0
因为方程Y有解,判别式>=0
即 (17+W)^2-4*2*9W=289+34W+W^2-72W=W^2-38W+289>=0
(W-19)^2>=72
即 W-19>=根下72 或者 W-19=19+根下72 或者 W=2 ; X/Y+Y/X>=2 ; X/Z+Z/X>=2
所以1/X+1/Y+1/Z>=(1/2)(1+1+1+2+2+2)>=9/2
解方程组 x+y+z=2 x-2y+z=-1 x+2y+3z=-1
卉_舞1年前4
大契丹 共回答了8个问题 | 采纳率100%
由第一条式子得x+z=2-y
上式代入第二条式子得
2-y-2y=-1
解得y=1
所以x+z=1
x=1-z
将上式和y=1代入第三条式子得
1-z+2+3z=-1
解得z=-2
x=1-(-2)=3
方程组的
x=3
y=1
z=-2
三元一次方程题{x-2y+z=-1 (1){x+y+z=2 (2){x+2y+3z=-1 (3){2x+y-z=2 (1
三元一次方程题
{x-2y+z=-1 (1)
{x+y+z=2 (2)
{x+2y+3z=-1 (3)
{2x+y-z=2 (1)
{x+2y-z=5 (2)
{x-y+2z=-7 (3)
gicke1年前1
weller29 共回答了21个问题 | 采纳率76.2%
x-2y+z=-1 (1)
{x+y+z=2 (2)
{x+2y+3z=-1 (3)
①+③得2x+4y=-2
①-②得-3y=-3 y=1
带入上一个方程为x=-3
然后再带入方程得z=6
2x+y-z=2 (1)
{x+2y-z=5 (2)
{x-y+2z=-7 (3)
①+③的3x+z=-5 x=-5-z/3④
②-③德3y-3z=12 y-z=4 y=z+4⑤
①-②得x-y=-3
-5-z-3z-12=-9
z=-2
x=-1
y=2
已知xyz=1,x+y+z=2,x2+y2+z2=16,求代数式[1/xy+2z+1yz+2x+1zx+2y]的值.
乙八1年前1
俗人123456 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%
解题思路:根据xy+2z=xy+2(2-x-y)=(x-2)(y-2),同理即可把所求的式子的分母进行转化,即可求解.

xy+2z=xy+2(2-x-y)=(x-2)(y-2)
同理,yz+2x=(y-2)(z-2),zx+2y=(z-2)(x-2).
原式=[z−2+x−2+y−2
(x−2)(y−2)(z−2)=
(x+y+z)−6
xyz−2(xy+yz+xz)+4(x+y+z)−8=-
4/13]

点评:
本题考点: 分式的化简求值.

考点点评: 本题主要考查了代数式的化简求值,正确对分母进行变形是解决本题的关键.

已知x+y+z=2,且xy+yz+xz=1,求x平方+y平方+z平方的值
紫色印记1年前6
zzjjffzjf 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%
X^2+Y^2+Z^2
=(X+Y+Z)^2-2(XY+YZ+ZX)
=2^2-2X1
=4-2
=2
已知x+y+z=2,且xy+yz+xz=1,求x平方+y平方+z平方的值
米唐文化1年前2
01062392441 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%
(x+y+z)的平方=x平方+y平方+z平方+2(xy+yz+xz),将x+y+z=2,xy+yz+xz=1分别代入得
4的平方=x平方+y平方+z平方+2,得x平方+y平方+z平方=16-2=14
已知x+y+z=2,xy+yz+xz=-5,求x2+y2+z2的值.
toe_b2ees4dcd1年前1
华丽丽的马 共回答了12个问题 | 采纳率91.7%
解题思路:把x+y+z=2两边平方,利用完全平方公式展开,将xy+yz+xz=-5代入计算即可求出所求式子的值.

把x+y+z=2两边平方得:(x+y+z)2=x2+y2+z2+2xy+2yz+2zx=4,
把xy+yz+xz=-5代入得:x2+y2+z2=14.

点评:
本题考点: 完全平方公式.

考点点评: 此题考查了完全平方公式,熟练掌握公式是解本题的关键.