X2+根号下(X2+25)=25 求X

这个题的难点在于去掉根号之后是个4次方程,为此可以把X2看成一个未知数,先求出正跟再求X
令X2=t,则t>0
代入原式得：根号下(t+25)=25-t
两边平方得：t+25=25^2-50t+t^2
化简得：t^2-51t+600=0
Δ=根号下201
t=（-b±Δ）/2a =（51±Δ）/2
t约等于32.6或18.4
（ps：这里是网上在线一元二次方程计算器算的）
X2=t,那么X约为5.7或4.3
希望有所帮助!

答：令z=√（x^2+25）≥0
则有：x^2=z^2-25≥0
代入原式得：z^2-25+z=25,解得z=（√201-1）/2=√（x^2+25）
所以：x=±[√（102-2√201）]/2

X=5，-5，正负2倍的根号6

x²+√(x²+25)=25
x²+25=(x²-25)²
(x²)²-51x²+600=0
x²=(51-√201)/2
x=±√(102-2√201)/2