错位求和法求和：Sn=52+32²+12³+...+（-2n+7）2^n

武陵金旋2022-10-04 11:39:542条回答

错位求和法求和：Sn=5*2+3*2²+1*2³+...+（-2n+7）*2^n
我算到了-2*（2^n+1-4）+10+（-2n+7）*2^n+1就不会化简了,能告诉我化简有什么技巧吗,有没有算对呢?

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xilangaa 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%: 化简的技巧与昨天说的一样,常数,含字母的项分别合并即可.提举公因式.; 1年前

美丽森林共回答了1534个问题 | 采纳率: 你算的差不多了就最后没合并同类项2^(n+1)

Sn=5*2+3*2²+1*2³+...+（-2n+7）*2^n
2Sn= 5*2^2+3*2^3+...+(-2n+9)*2^n+(-2n+7)*2^(n+1)
两式相减
Sn=-5*2+2(2^2+2^3+...+2^n)+(-2n+7)*2^(n+1)
=-10+2[2^(n+1）-4]+(-2n+7)*2^(n+1)
=-18+(-2n+9)*2^(n+1); 1年前

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