若f(x)=4x/x^2+1,x∈(-1,1),解不等式f(4-3x)+f(x-3/2)>0

fjzfxyzyzf2022-10-04 11:39:542条回答

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johnnyandcarrie 共回答了18个问题 | 采纳率66.7%
f(-x)=4(-x)/[(-x)²+1]=-4x/(x²+1)=-f(x)
又定义域(-1,1)关于原点对称,函数f(x)是奇函数.
f'(x)=[4(x²+1)-4x(2x)]/(x²+1)²=4(1-x²)/(x²+1)²
x∈(-1,1),0≤x²
1年前
hyc884 共回答了1990个问题 | 采纳率
若f(x)=4x/x^2+1 x∈(-1,1),
f(x)为奇函数,且在区间(-1,1)上是增函数,所以
f(4-3x)+f(x-3/2)>0
f(4-3x)>-f(x-3/2)=f(3/2-x)
-1<3/2-x<4-3x<1
x<5/2
x<5/4
x>1
所以不等式解集为
(1,5/4)
1年前

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当x
已知x大于0,求4x/x^2+1的最大值
已知x大于0,求4x/x^2+1的最大值
我要详细的过程,但不要写的太复杂!
(是基本不等式及其应用的练习)!
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