若sin^4a+cos^4a=1,则sina+cosa=

zouyinqun2022-10-04 11:39:541条回答

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shdd晴摄氏 共回答了21个问题 | 采纳率85.7%
(1) 当 sin a =0 时,  cos a = ±√ [ 1 -(sin a)^2 ]  = ±1,  满足 (sin a)^4 +(cos a)^4 =1.  此时 sin a +cos a = ±1.  (2) 当 sin a = ±1 时,  cos a = ±√ [ 1 -(sin a)^2 ]  =0.  满足 (s...
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sin^4a+cos^4a=(sin²a+cos²a)²-2sin²acos²a=1
1-2sin²acos²a=1
sin²acos²a=0
所以sina=0或cosa=0
sina=0,则cosa=±1
cosa=0,则sina=±1
所以 sina-cosa=1或-1
求证sin^4a+cos^4a=1
wakin96411年前1
so_beautiful 共回答了15个问题 | 采纳率100%
这个不恒等.只有sin^2 a+ cos^2 a=1 sin^4a +cos^4 a+2(sinacosa)^2=1 sin^4 a+ cos^4 a=1-sin^2(2a)/2
证明:sin^4a+cos^4a=1-1/2sin^22a
helloemh1年前1
qqss005 共回答了14个问题 | 采纳率100%
1 已知a是第三象限角,且sin^4a+cos^4a=九分之五,则sinacosa=?
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2 若sina,cosa是方程4x^2+2mx+m=0的两根,则m的值为?
3 sinA=五分之四,A是三角形ABC的一个内角,则cosA=?,tanA=?
4 已知sina+cosa=二分之根号二,求sin^-1a+cos^-1a的值?
hetangyuese1年前5
天香泪女 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%
1、sin^4a+cos^4a=(sin²a+cos²a)²-2sin²acos²a=1-2sin²acos²a=5/9 ∴sin²acos²a=2/9
∵ a是第三象限角 ∴sina<0 cosa<0 ∴sinacosa>0 ∴sinacosa=√2/3
2、∵sina,cosa是方程4x²+2mx+m=0的两根 ∴sina+cosa=﹣m/2 sinacosa=m/4
∵sin²a+cos²a=(sina+cosa)²-2sinacosa ∴(﹣m/2)²-2×m/4=1
∴m²-2m-4=0 ∴m=1±√5
∵sina,cosa是方程4x^2+2mx+m=0的两根 ∴△=4m²-16m≥0 ∴m≥4或m≤0
∴m=1-√5
3、∵A是三角形ABC的一个内角 ∴0º<A<180º
当0º<A<90º时,cosA=√(1-sin²A)=√(1-16/25)=3/5 tanA=sinA/cosA=4/3
当90º<A<180º时,cosA=﹣√(1-sin²A)=﹣√(1-16/25)=﹣3/5 tanA=sinA/cosA=﹣4/3
4、∵sina+cosa=√2/2 ∴(sina+cosa)²=(√2/2)² ∴1+2sinacosa=1/2 ∴sinacosa=﹣1/4
∴1/sina+1/cosa=(sina+cosa)/(sinacosa)=(√2/2)/(﹣1/4)=﹣2√2
已知a是第三象限角.若sin^4a+cos^4a=9分之五5 求sin2a
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xiaojian72 共回答了16个问题 | 采纳率81.3%
sin^4a+cos^4a=5/9
(sin^2a+cos^2a)^2-2(sinacosa)^2=5/9
1^2-2(sinacosa)^2=5/9
(sinacosa)^2=2/9
sinacosa=±√2/3
sin2a=2sinacosa=±2√2/3
第三象限
2kπ+π