不等式Ix-1I＞0的解集为_ 不等式IXI＜3的解集为__ 不等式IXI＞6的解集为__ 不等式IX-1I＞5的解集为

平方得x²-4x+43
x>1/2

|x-(a+1)²/2|≤(a-1)²/2
-(a-1)²/2≤x-(a+1)²/2≤(a-1)²/2
(a+1)²/2-(a-1)²/2≤x≤(a-1)²/2+(a+1)²/2
2a≤x≤a²+1
A=[2a,a²+1]
x²-3(a+1)x+6a+2≤0
x²-(2+3a+1)+2(3a+1)≤0
(x-2)[x-(3a+1)]≤0
若A是B的子集,即A⊆B,则有不等式
2≤2a≤a²+1≤3a+1 或者 3a+1≤2a≤a²+1≤2
a≥1且a²-3a≤0 或者 a≤-1且a²≤1
a≥1且0≤a≤3 或者 a≤-1且-1≤a≤1
1≤a≤3 或者 a=-1
上面推导的每一步都是可逆的,所以反过来,由1≤a≤3或a=-1的条件可以推出A是B的子集这一结论,所以“A是B的子集”是“1≤a≤3或者a=-1”的充要条件

有解,说明Ix-1I+Ix-5I的最小值小于等于a,那么求Ix-1I+Ix-5I的最小值即可,可以采用讨论den方式,也可以在数轴上直观地表示,可知最小值为4,所以a>=4

① 设解在x≤1:2-x-1+x＞a.i＞a.∴当a≥1时.解不在x≤1.
② 设解在1＜x≤2:2-x-x+1＞a.x＜（3-a）/2.
∴当（3-a）/2≤1.即a≥1时,解不在1＜x≤2
③ 设解在x＞2:x-2-x+1＞a.-1＞a.∴当a≥-1时.解不在x＞2.
总之.不等式IX-2I-IX-1I＞a的解是空集.一定要a≥1

a的取值范围为：a＞1
当X≥4时,x-3+4-x

|x-3|-|4-x|