f(x)=2cos^2x+根号3sin2x+a(1)若X属于[0,π/2]时,f(x)最大值为4...

玻璃声音2022-10-04 11:39:543条回答

f(x)=2cos^2x+根号3sin2x+a(1)若X属于[0,π/2]时,f(x)最大值为4...
f(x)=2cos^2x+√3sin2x+a(1)若X属于[0,π/2]时,f(x)最大值为4
(1)若X属于R,求f(x)最小正周期
(2)若X属于[0,π/2]时,fx的最大值是4,求a
1,由辅助角公式可得:2sin(2x+π/6)+a+1
T=2π/ω=π
2,令2x+π/6=π/2,求出x等于π/6,即sin(2*π/6+π/6)=1
所以 2*1+a+1=4 所以a=1
这样做对吗?

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大连人 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%
你是对的.
1年前
斯混 共回答了50个问题 | 采纳率
0a≤f(x)≤3+a a=1
1年前
yaya1110 共回答了1个问题 | 采纳率
你是对的。
1年前

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=cos2x+√3 sin2x+a+1
=2(1/2cos2x+√3 /2sin2x)+a+1
=2sin(2x+π/6)+a+1
f(x)的递增区间[kπ-π/3 kπ+π/6]
2、f(x)=2sin(2x+π/6)+a+1
当sin(2x+π/6)=1时,f(x)取最大值,这时x=π/6
所以:2+a+1=4
a=1
3、由2,f(x)=2sin(2x+π/6)+2
因为f(x)=1
所以:2sin(2x+π/6)+2=1
即:sin(2x+π/6)=-1/2
2x+π/6=2kπ-π/6或2kπ+5/6π
x=kπ-π/6或kπ+π/3
又:x属于[-π,π]
所以:x的集合{-2/3π,-π/6,π/3,5/6π}
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1.化简,f(x)=cos2x+√3sin2x+1=2sin(2x+pi/6),MAX=2当x=pi/6+kpi时取到
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cos^2x=(cos2x+1)/2,那么原式=cos2x+1+√3sin2x=2sin(2x+π/3)+1,当x=π/12时,f(x)取得最大值,因为该函数的最小正周期T=2π/2=π,所以取值集为{x|kπ+π/12,k∈Z}.因为sinx的一个增区间是[-π/2,π/2],所以令-π/2≤2x+π/3≤π/2,则-5π/6≤2x≤π/6,得-5π/12≤x≤π/12,再加上它的周期就是了.kπ-5π/12≤x≤kπ+π/12.
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f(x)=2cos²x+√3sin2x+m
=1+cos2x+√3sin2x+m
=2(1/2cos2x+√3/2sin2x)+m+1
=2sin(2x+π/6)+m+1
0≤x≤π/6
0≤2x≤π/3
π/6≤2x+π/6≤π/2
所以当sin(2x+π/6)=1即2x+π/6=π/2时
f(x)的最大值为2+m+1
根据题意
2+m+1=4
m=1
高一数学 已知f(x)=2cos^2x+√3sin2x+α,(α∈R)
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1.若x∈R,求f(x)的单调增区间
2.若x∈[0,π/2]时,f(x)的最大值为4,求α的值
3.在2的条件下,求满足f(x)=1,且x∈[-π,π]的x的集合.
过程写详细点吧.谢谢了
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先化简cos2x=2cos²x-1
原式=cos2x+根号3sin2x+α+1
=0.5sin(π/3+2x)+α+1
①然后解题 2kπ-0.5π
已知f(x)=2cos^2x+根号3sin2x+a(a属于r,a为常数)
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1若x属于r,求f(x)最小周期
2若x属于(0,π/2)时的最大值为4,求a的值
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mengyuan17 共回答了15个问题 | 采纳率80%
解 (x)=2cos^x+√3*sin2x+a
=cos2x+1+√3sin2x+a
=cos2x+√3sin2x+a+1
=2*(1/2cos2x+√3/2sin2x)+a+1
=2*sin(2x+1/6π)+a+1
T=2π/w=π
当f(x)=4时
因为sin 最大为1 所以sin(2x+1/6π)=2
故3+a=4 a=1
不知道对不对 - -!上星期学的
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1求f(x)的单调递减区间速求!
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答:
f(x)=2(cosx)^2+2√3sinxcosx
=cos2x+1+√3sin2x
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f(x)=2cos²x+2√3sinxcosx
=(cos2x+√3sin2x)+1
=2sin(2x+π/6)+1
1、周期是2π/2=π
2、增区间是:2kπ-π/2≤2x+π/6≤2kπ+π/2,则:
kπ-π/3≤x≤kπ+π/6
则增区间是:[kπ-π/3,kπ+π/6],k∈Z
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f(x)=2(cosx)^2+√3sin2x+a
=1+cos2x+√3sin2x+a
=2sin(2x+π/6)+a+1,
x∈(0,π/2),
∴π/6
已知函数f(x)=2cos^2x+根号3sin2x+a(x∈R)
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1.若f(x)有最大值2,求实数a的值;
2.求函数f(x)的单掉递减区间.
zx888881年前1
庄菲 共回答了16个问题 | 采纳率81.3%
f(x)=1+cos2x+根号3sin2x+a
=2sin(2x+π/6)+a+1
1、若f(x)max=2,则sin(2x+π/6)=1,即2+a+1=2,得a=-1
2、正弦的单调减区间在第二和第三象限,
所以2x+π/6∈〔2kπ+π/2,2kπ+3π/2]
所以x∈〔kπ+π/6,kπ+2π/3〕为单调减区间
设函数f(x)=2cos^2x+√3sin2x+m,当x属于[0,∏/6]时,f(x)的最大值为4,求m的值
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清风啊啊 共回答了22个问题 | 采纳率90.9%
f(x)=2cos^2x+√3sin2x+m
=cos2x+1+√3sin2x+m
=2(√3/2*sin2x+1/2*cos2x)+m+1
=2sin(2x+π/6)+m+1
0
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f(x)=2cos²x+√3sin2x+a
=1+cos2x+√3sin2x+a
=2(√3/2*sin2x+1/2*cos2x)+a+1
=2sin(2x+π/6)+a+1
(2) 当0≤x≤π/2时,π/6≤2x+π/6≤7π/6
那么-1/2≤sin(2x+π/6)≤1
于是f(x)max=2×1+a+1=a+3=4,所以a=1
(3)f(x)=2sin(2x+π/6)+2=1
那么sin(2x+π/6)=-1/2
而-π≤x≤π,即-11π/6≤2x+π/6≤13π/6
所以2x+π/6=-π/6,或-5π/6,或7π/6,或11π/6
那么x=-π/6,或-π/2,或π/2,或5π/6
即x的集合为{-π/2,-π/6,π/2,5π/6}
设函数,f(x)=2cos^2x+√3sin2x,若f(x)=5/3,-π/6<x<π/6,求sin2x
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f(x)=2cos^2x+√3sin2x=cos2x+1+√3sin2x
=2sin(2x+π/6)+1=5/3
=> sin(2x+π/6)=1/3
-π/2
设函数f(x)=2cos^2x+√3 sin2x,当x属于[0,π/3]时求f(x)的最大值
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f(x)=2cos²x+根号下3sin2x
=2cos²x-1+1+根号下3sin2x
=cos2x+根号下3sin2x+1
=2sin(2x+π/6)+1
当 x∈[0,π/3] 2x+π/6∈[π/6,5π/6]
1
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f(x)=2cos^2x+2根号3sinxcosx
=1+cos2x+√3sin2x
=2(√3/2sin2x+1/2ccos2x)+1
=2sin(2x+π/6)+1
∵f(A)=1
∴2sin(2A+π/6)=1
sin(2A+π/6)=1/2
∵A是三角形内角
∴0
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2cos^2x-1=cos2x
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合一公式后 =2sin(2x+π/6)
若函数f(x)=2cos^2x+√3sin2x=1-√3,且x∈[-π/3,π/3],则x=_______
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f(x)=2(1+cos2x)/2+√3sin2x=1-√3
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2(sin2x*√3/2+cos2x*1/2)=-√3
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f(x)=2(cosx)^2-1+2√3sinxcosx+m+1
=√3*sin2x+cos2x+m+1
=√(3+1)sin(2x+z)+m+1
其中tanz=1/√3=tanπ/6
所以f(x)=2sin(2x+π/6)+m+1
T=2π/2=π
0
高中三角函数:f(x)=2cos^2x+√(2)sinxcosx-1
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f(x)=2cos^2x+√(2)sinxcosx-1
=cos2x+(√2/2)sin2x
=(1+(1/2))^(1/2) sin(2x+m)
=[(根号6)/2]sin(2x+m),其中(sinm=(根号3)/3,cosm=(根号6)/3)
振幅=2*[(根号6)/2=根号6
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f(x)=2cos^2x+√3*sin2x-1
=2(cosx)^2-1+√3*sin2x
=cos2x+√3*sin2x
=2(1/2*cos2x+√3/2*sin2x)
=2(sinπ/6*cos2x+cosπ/6*sin2x)
=2sin(2x+π/6)
由于sinx的单调增区间是(2kπ-π/2,2kπ+π/2)
所以本函数的单调增区间的求解为:
2kπ-π/2 < 2x+π/6 < 2kπ+π/2
得出
kπ-π/3 < x < kπ+π/6
这里变成kπ的原因是:本函数的周期不再是2π,而是π
区间表示方法是:(kπ-π/3,kπ+π/6)
(2)一般对sinx,当x=2kπ+π/2时取最大值为1,
代入本函数

2x+π/6=2kπ+π/2
x=kπ+π/6
即当x=kπ+π/6时f(x)有最大值,为2
这里更正一下,你的上个问题“将函数f(x)=cosx+sinx的图像向左平移m,(m>0)个单位,所得图像对应的函数为偶函数,求m的最小值”
由于多年没做,记错了一个公式,函数化简后应该是=√2 sin(x+π/4),我一开始错写成减了,我不想误人啊,本来想帮你的,千万别误导你噢,所以希望你看到的话自己修改下.实在是不好意思
f(x)=2cos^2x+根号3sin2x+a(a属于R)
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=2cos²x-1+√3sin2x+a+1
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=2(1/2 cos2x+√3/2sin2x)+a+1
=2sin(2x+π/6)+a+1
∵-π/6≤x≤π/6
∴-π/3≤2x≤π/3
∴-π/6≤2x+π/6≤π/2
∴f(x)max=2+a+1=3
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根据倍角公式,
sin2α=2sinαcosα
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fx=cos2x+根号3sin2x
再根据
辅助角公式  Asinα+Bcosα=√(A²;+B²;)sin[α+arctan(B/A)]
fx=根号(1²+根号3²)sin[2x+arctan(根号3/1)]
=2sin[2x+π/6]
x属于[0,π/2],所以2x属于[0,π]
所以2x+π/6属于[π/6,7π/6]
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