在△ABC中若∠A=30°∠B=45°AC=4,AD=3,∠A=30,∠B=45,cd⊥ab求△AB的面积

红松2022-10-04 11:39:541条回答

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53323840 共回答了17个问题 | 采纳率82.4%: ∵CD⊥AB
∴△ACD和△BCD是直角三角形
在Rt△ACD中
∠A=30°
∴CD=1/2AC=1/2×4=2
在Rt△BCD中
∠B=45°
∴∠DCB=∠B=45°
∴CD=BD=2
∴AB=AD+BD=3+2=5
∴S△ABC=1/2AB×CD=1/2×5×2=5; 1年前

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根据正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R代入(sinB+sinC):(sinC+sinA):(sinA+sinB)=4:5:6得
（b+c）：（c+a）：（a+b）=4：5：6
设b+c=4k,c+a=5k,a+b=6 k 所以a=7/2k,b=5/2k,c=3/2k
因为a边所对的角为最大,即角A最大
所以根据余弦定理：
cosA=（b²+c²-a²）/2bc
=（（5/2k）²+（3/2k）²+（7/2k）²）/（2*5/2k*3/2k）
=-1/2
所以A=120°

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如图,在△abc中若∠abc=90°,cd垂直为点d且ac=12,bc=5,则ad:bd= yufeilin1年前1: 西北老头共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

应该是∠ACB=90°吧.这题可以把AD,和BD算出来的.AD：AC=AC：AB,所以AD=144/13
BD：BC=BC：AB,所以BD=25/13
所以AD：BD=144/25

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△abc中若(ca+cb)*(ca-ab)=0 则△abc为 A正三角形 B直角三角形 C等腰三角形 D无法确定 发财金宝11年前1: 初次见面请多关照共回答了20个问题 | 采纳率90%

因为 (ca+cb)*(ca-ab)=0 所以要么ca+cb=0 要么ca-ab=0 又已知 a 、b、c为三角形的边长不可能为负数.所以ca+cb≠0
所以 ca-ab=0
a（c-b）=0
因为a ≠0 所以c-b=0
所以 c=b
所以△abc为等腰三角形

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在△ABC中若∠C=π/3,sinA,sinB,sinC成等差数列,且CA(AB-AC)=18求c边的长 在△ABC中若∠C=π/3,sinA,sinB,sinC成等差数列,且CA(AB-AC)=18求c边的长 是向量CA(AB-AC) petty-lin1年前1: xiaobenhu 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%

应该是sinA,sinC,sinB成等差数列
sinA+sinB=2sinC,
∴a+b=2c.(正弦定理)
∴a^2+b^2+2ab=4c^2.(1)
∵向量CA(AB-AC)=18,∴向量CA·CB=18,
∴|CA||CB|cosπ/3=18,即ab=36.(2)
由余弦定理,c^2=a^2+b^2-ab,(3)
由（1）（2）（3）解得：
c=6.

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