若x=1+1/y,y=1+1/x,则y等于多少

zwyy2022-10-04 11:39:541条回答

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44019239 共回答了9个问题 | 采纳率100%: x=1+1/y,1式
y=1+1/x 2式
将一式带入二式
注意 1—y 不 = 0
即y不等于 1
整理得
y^-y+1=0
解得 y = （ 1 - 根号5）/2
或者y = （ 1 + 根号5）/2
其实你也可以这样看
X Y的地位一样的
所以可以看成是
x=1+1/X
也可以解出来; 1年前

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若x=1+1/y,y=1+1/x,则x等于多少 若x=1+1/y,y=1+1/x,则x等于多少 y B.-y C.y-1 D.1-y 那个正确 lulucheng1年前3: 阿伦1986 共回答了21个问题 | 采纳率85.7%

x=1+1/y,y=1+1/x
所以
x y 是方程
t=1+1/t 的两个根
t^2-t-1=0
(t-1/2)^2=5/4
t-1/2=±√5/2
t=(1±√5)/2
所以
x=(1-√5)/2或x=(1+√5)/2
x y 是方程
t=1+1/t 的两个根
t^2-t-1=0
所以根据韦达定理
x+y=1
所以 x=1-y
选 D

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