(2014•三门县一模)如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=33,动点E从点B沿线段BC向点C运动,连结AE,以AE

jiangyu3gis2022-10-04 11:39:541条回答

(2014•三门县一模)如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=3
3
,动点E从点B沿线段BC向点C运动,连结AE,以AE为边作矩形AEFG,使边FG过点D,设BE=x,矩形AEFG的面积为y,下列能正确表示y与x关系的图象是(  )
A.
B.
C.
D.

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秀昊炅 共回答了22个问题 | 采纳率86.4%
解题思路:先根据矩形的性质得∴∠B=∠BAD=90°,∠G=∠EAG=90°,再根据等角的余角相等得到∠BAE=∠GAD,则可判断Rt△ABE∽Rt△AGD,利用相似比得到AE•AG=9
3
,然后根据矩形的面积公式得到y=9
3
(0≤x≤3
3
),再根据此解析式对各选项进行判断.

∵四边形ABCD和四边形AEFG都是矩形,
∴∠B=∠BAD=90°,∠G=∠EAG=90°,
∴∠BAE+∠EAD=90°,∠GAD+∠EAD=90°,
∴∠BAE=∠GAD,
∴Rt△ABE∽Rt△AGD,
∴[AB/AG]=[AE/AD],即[3/AG]=
AE
3
3,
∴AE•AG=9
3,
∴y=9
3(0≤x≤3
3),
∴y与x关系的图象是一条与x平行的线段.
故选B.

点评:
本题考点: 动点问题的函数图象.

考点点评: 本题考查了动点问题的函数图象:利用点运动的几何性质列出有关的函数关系式,然后根据函数关系式画出函数图象,注意自变量的取值范围.

1年前

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原式=[1+a−3/a−3]÷
(a+2)(a−2)
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2(a−3)
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当a=0时,原式=1.
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解题思路:根据三角形的重心的定义和性质对各选项分析判断利用排除法求解.

A、∵BE与CD是△ABC的中线,
∴点G是△ABC的重心,故本选项错误;
B、BD与CE大小不能确定,故本选项错误;
C、∵BE与CD是△ABC的中线,
∴DE=[1/2]BC,点G到DE的距离等于到BC的距离的[1/2],
∴S△BGC=4S△DGE,故本选项错误;
D、∵DE∥BC,
∴S△BDE=S△CED
∴S△BDG=S△CEG,故本选项正确.
故选D.

点评:
本题考点: 三角形的重心.

考点点评: 本题考查了三角形的重心,三角形的面积,需要用到三角形的重心到顶点的距离等于到对边中点的距离的2倍.

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1、10000×(1-55%)=4500千克,橘子的质量
2、4500÷(1-50%)=9000千克,运到北京后,还剩下9000千克
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解题思路:根据题中已知条件,首先要考虑吸管放进杯里垂直于底面时露在杯口外的长度最长为5+12=17cm;最短时与底面对角线和高正好组成直角三角形,用勾股定理解答进而求出露在杯口外的长度最短.

①当吸管放进杯里垂直于底面时露在杯口外的长度最长,最长为17cm;
②露出部分最短时与底面对角线和高正好组成直角三角形,
底面距定点最远距离为5cm,高为12cm,
由勾股定理可得杯里面管长为
52+122=13cm,
∵外露的吸管长度要在3cm至5cm间
∴设计的吸管总长度L的范围是16cm≤L≤17cm.
故答案为:16cm≤L≤17cm.

点评:
本题考点: 勾股定理的应用.

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解题思路:连接BD,首先证明∠1=∠2,进而得到AD=BD,然后再根据勾股定理可得AD长.

连接BD,
∵AB为直径,CD平分∠ACB交⊙O于D,
∴∠ACD=∠BCD=45°,
∵∠1=∠ACD,∠2=∠DCB,
∴∠1=∠2,
∴AD=BD,
∵BC=4,AC=2,
∴AB2=42+22=20,
∴AD2+DB2=20,
∴AD=
10.
故答案为:
10.

点评:
本题考点: 圆周角定理;勾股定理;等腰直角三角形.

考点点评: 此题主要考查了圆周角定理,关键是掌握圆周角定理:在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于这条弧所对的圆心角的一半.

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解题思路:本题是求4的算术平方根,应看哪个正数的平方等于4,由此即可解决问题.


4=2,
∴4的算术平方根是2.
故选:C.

点评:
本题考点: 算术平方根.

考点点评: 此题主要考查了算术平方根的运算.一个数的算术平方根应该是非负数.

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(1)求点M离地面AC的高度MB(单位:厘米);
(2)设人站立点C与点A的水平距离AC等于55厘米,铁环钩末端F在站立点C的正上方,求铁环钩MF的长度(单位:厘米).
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过M作与AC平行的直线,与OA、FC分别相交于H、N.
(1)在Rt△OHM中,∠OHM=90°,OM=25,
HM=OM×sinα=15,
所以OH=20,
MB=HA=25-20=5,
所以铁环钩离地面的高度为5cm;

(2)∵铁环钩与铁环相切,
∴∠MOH+∠OMH=∠OMH+∠FMN=90°,∠FMN=∠MOH=α,
∴[FN/FM]=sinα=[3/5],
∴FN=[3/5]FM,
在Rt△FMN中,∠FNM=90°,MN=BC=AC-AB=55-15=40.
∵FM2=FN2+MN2
即FM2=([3/5]FM)2+402
解得:FM=50,
∴铁环钩的长度FM为50cm.