X=pi/2 为什么是f(x)=X/tanX的可去间断点,求详细说明,X从左右两侧趋近pi/2时,f(x)极限值如何计算

呼尔将出换美酒2022-10-04 11:39:541条回答

X=pi/2 为什么是f(x)=X/tanX的可去间断点,求详细说明,X从左右两侧趋近pi/2时,f(x)极限值如何计算的?

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xinxuan521 共回答了11个问题 | 采纳率90.9%: tan(π+/2)=-∞,tan(π-/2)=+∞,
∴f(π+/2)=f(π-/2)=0,
∴x=π/2是f(x)的可去间断点.; 1年前

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求y'sinx=ylny,y(x=pi/2)=e 的特解. 半夜来上网1年前1: 杨子枫112654374 共回答了24个问题 | 采纳率87.5%

计算微分方程的关键主要在统一变量,步骤如下：
由原式推出：y`/y = lny / sinx
(lny)` = lny /sinx
(lny)`/lny = 1/sinx
(ln(lny))` = cscx
这样就可以写成 d(ln(lny)) = cscxdx
两端同时积分
得出通解 ln(lny) = ln|tan(x/2)| + C
因为y(x=pi/2)=e,得出C=0
所以得出特解ln(lny) = ln|tan(x/2)| 【其中可以带绝对值,可以不带,一般不带】
最后得出lny = tan(x/2)
y = e^(tan(x/2))

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