“轮对”是一个半径为r的轻轮安装在细的重轴上构成的.它以某一速度v,方向垂直于平面的分界线,沿着有点粗糙的水平面（过渡到

简单说就是2022-10-04 11:39:541条回答

“轮对”是一个半径为r的轻轮安装在细的重轴上构成的.它以某一速度v,方向垂直于平面的分界线,沿着有点粗糙的水平面（过渡到与水平面成角a）作无滑滚动.试问在v为何只的情况下,“轮对”从水平面无脱离地滚到斜面上

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离散数学共回答了21个问题 | 采纳率95.2%: 当速度的方向过度到平行斜面的瞬间,轮子还没脱离斜面的话,就不会再脱离了.而且可以保证之前也不会脱离,这是因为当速度从水平往斜面方向转的过程中,速度增大,重力用来维持向心加速度的分量在减小；利用这个单调性可以证明.
临界情况就是,当速度方向刚到达平行斜面时是v1,v1的向心加速度刚好能由重力的垂直斜面分量提供,即可.
即
mv1^2/r=mgcosa
v1可以根据机械能守恒得到
mv^2/2+mgr（1-cosa)=mv1^2/2
得到
v=sqrt(gr(3cosa-2))
当v比这个值小的时候,就可以无脱离.
当斜面角度使得
cosa; 1年前

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当(1 - 1/5000 X) * 3000 > (1 - 1/3000 X) * 5000时,有
(5000 - X) * 9 > (3000 - X) * 25
X > 30000/16 = 1875
S = 5000 - 2/3 X 单减
当(1 - 1/5000 X) * 3000 < (1 - 1/3000 X) * 5000时,有
X < 1875
S = 3000 + 2/5 X 单增
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