几何证明题平行四边形ABCD,内有一点P,满足角PAB等于角PCB求证：角PBA等于角PDA

这是一道名题 图形及证明： http://hi.baidu.com/jswyc/blog/item/ab8cb3179a213056f2de321f.html 证明：过P作PE//DA且PE＝AD（PE与AB相交） 则四边形AEPD是平行四边形 所以∠PEA＝∠PDA 因为四边形ABCD是平行四边形 所以AD//BC且AD＝BC 所以EP//BC且EP＝BC 所以四边形PEBC是平行四边形 所以∠PEB＝∠PCB 因为∠PAB＝∠PCB 所以∠PAB＝∠PEB 所以A、E、B、P四点共圆 所以∠PEA＝∠PBA 所以∠PBA＝∠PDA 江苏吴云超祝你学习进步

因为角PAB等于角PCB，

所以AB等于BC，

因为四边形ABCD是平行四边形，

所以AD等于BC，

因为AB等于BC,AD等于BC,

所以AB等于AD，（等量代换）

所以三角形ABD为等腰三角形，

所以角PBA等于角PDA