设b1=a1+2a2 ,b2=a2+2a3 ,b3=a3+2a1 ,b4=a1+a2+a3 ,证明向量组b1,b2,b3

tyh972022-10-04 11:39:541条回答

设b1=a1+2a2 ,b2=a2+2a3 ,b3=a3+2a1 ,b4=a1+a2+a3 ,证明向量组b1,b2,b3,b4线性相关解题过程

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goathkm 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%: 线性相关即b1,b2,b3,b4中至少有一个向量可以由其他向量线性表示.以b4为例,即b4=A*b1+B*b2+C*b3,A,B,C可取任意实数.而本题,据观察,b1+b2+b3=3*(a1+a2+a3),即b1+b2+b3=b4,所以题目得证; 1年前

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设b1=a1+2a2,b2=a2+2a3,b3=a3+2a1,b4=a1+a2+a3,证明b1 b2 b3 b4的线性相 设b1=a1+2a2,b2=a2+2a3,b3=a3+2a1,b4=a1+a2+a3,证明b1 b2 b3 b4的线性相关. batman4061年前2: 没有你很ww 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%

证：
∵b1+b2+b3
=(a1+2a2)+(a2+2a3)+(a3+2a1)
=3(a1+a2+a3)
=3b4
即b4可由b1,b2,b3线性表示
故b1 b2 b3 b4的线性相关.
证毕.

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