求微分方程4y''+4y'+y=0的通解

lx_cat2022-10-04 11:39:541条回答

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6375冰轮共回答了16个问题 | 采纳率93.8%: 特征方程
4r^2+4r+1=0
(2r+1)^2=0
r1=r2=-1/2
通解为y=(C1+C2x)e^(-x/2); 1年前

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可来了方程如果没记错,这种特殊形式可求出通解,令y‘’=p,原方程为p^2+4y'=4px,求微分：
2pp'+4p=4p'x+4p,这个方程应该会解了吧?可分离变量的微分方程,我就不解下去了.

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特征方程为4r^2-12r+9=0,r=3/2
所以y=e^(3x/2)(C1x+C2)
y'=e^(3x/2)(3C1/2*x+3C2/2+C1)
令x=0：
1=C2,1=3C2/2+C1
解得C1=-1/2,C2=1
所以y=e^(3x/2)(-x/2+1)

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求微分方程4y"-3y'-y=0的通解 zs3803981年前1: ue87j12204 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

求微分方程4y"-3y'-y=0的通解
特征方程：4λ² - 3λ - 1 = 0
λ1 = 1 λ2 = -1/4
通解为： y = C1*e^x + C2* e^(- x/4)

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求微分方程4y"-3y'-y=0的通解 lzhc8002151年前2: boss1100 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

微分方程的特征方程为4r^2-3r-1=0
所以特征值为-1/4,1
通解为y=c1e^(-1/4)x+c2e^x

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