lnarctan1/1+x x+1是分母哦,求导.

nappy01072022-10-04 11:39:541条回答

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超级阳光共回答了23个问题 | 采纳率91.3%: (lnarctan1/(x+1)
=1/arctan1/(x+1) * [arctan1/(x+1)]'
=1/arctan1/(x+1)*[1/(1+(1/(x+1))^2]*(1/(x+1)'
=1/arctan1/(x+1)*(x+1)^2/[(x+1)^2+1]*[-1/(x+1)^2]
=-1/{[(x+1)^2+1]*arctan1/(x+1)}; 1年前

求n^2(lnarctan(n+1)-lnarctann)当n趋向于无穷时的极限 建立新证1年前1: mopfetch 共回答了13个问题 | 采纳率100%

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高数拉格朗日定理求极限1.lim x2[lnarctan（ex+1）-arctan ex] x趋近于无穷2.令f（t） 高数拉格朗日定理求极限 1.lim x2[lnarctan（ex+1）-arctan ex] x趋近于无穷 2.令f（t）=lnarctan t 运用拉格朗日定理 lnarctan（ex+1）-arctan ex = f'（z）[1/arctanz*(1+z2)] 问：要乘以那个f'(z)吗?我感觉要去掉 原极限=lim x2/arctanz*(1+z2) 为什么会等于0 x趋近于无穷 注：x2即x的2次方；ex即e的x次方 x/z为什么等于0 緣逸居士1年前2: 新进少女3 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

1.lnarctan（ex+1）-arctan ex = f'（z）[1/arctanz*(1+z2)]
确实不需要要乘以那个f'(z),
其中的错误应该是漏了一个等号,正确的如下
lnarctan（ex+1）-arctan ex = f'（z）=[1/arctanz*(1+z2)]
其中的*表示乘法.
2.你的题目是否也写得有些遗漏,比如lnarctan（ex+1）-arctan ex
是否掉了一个ln ,也漏了一个括号,否则根本看不出你将在哪个区间使用拉格朗日定理,
应该为lnarctan（e（x+1））-lnarctan ex
在 [x,x+1]区间使用拉格朗日定理,从而x趋近于无穷时 x/z 的绝对值小于1,进而lim（ x/z)^2=0 ,lim(1/z)^2=0
3.lim x2/arctanz*(1+z2) =lim x2/(1+z2)*1/arctanz
=lim（ x/z)^2/ (1/z)^2+1 *1/arctanz
其中lim（ x/z)^2=0 ,lim(1/z)^2=0,故lim（ x/z)^2/ (1/z)^2+1 =0
另外1/arctanz 为有界量
故原极限=lim x2/arctanz*(1+z2) =0
不知是否讲清了,但愿你能看懂!

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