若sinA+2sinC=cosB,且cosA-2cosC=sinB,求证：sinAcosB+cosA

呆_歪歪2022-10-04 11:39:542条回答

已提交，审核后显示！提交回复

共2条回复

天王斩鬼道共回答了17个问题 | 采纳率70.6%: sinA－cosB=－2sinC、cosA－sinB=－2cosC
则：
(sinA－cosB)²＋(cosA－sinB)²=(－2sinC)²＋(－2cosC)²
1－2sinAcosB＋1－2cosAsinB=4
sinAcosB＋cosAsinB=1
sin(A＋B)=1; 1年前

小猪快跑520 共回答了1788个问题 | 采纳率: sinA-cosB=-2sinC
cosA-sinB=2cosC
平方相加得
2-(2sinAcosB+2cosAsinB)=4
=>sin(A+B)=-1; 1年前

相关推荐

大家在问