若2X+1匙多项式f(x)=8x^5-4x^3+x^2+3x+a的因式,则除以x-2的余式是多少

2x+1是因式,说明f(x)有一根x=-1/2 带入f(x) 求a,求出a,以后将x=2带入,答案就出来了.

解
2x+1是f(x)=8x^5-4x^3+x^2+3x+a的因子
利用除法 可得 f(x)=(2x+1)(4x^4-2x^3-x^2+x+1)+(a-1)
所以a=1
再次利用除法
得 f(x)=(x-2)(8x^4+16x^3+28x^2+57x+117)+235

把这个多项式按照2X+1的倍数两项两项的折，多项式＝8X＾5+4X＾4-4X＾4-2X＾3-2X＾3-X＾2+2X＾2+X+2X+1＝4X＾4（2X+1）-2X＾3（2X+1）+X（2X+1）+（2X+1）
＝（2X+1）（4X＾4-2X＾3-X＾2+X+1）
a就是1了。
余式就是4X＾4-2X＾3-X＾2+X+1