画图说明,把4支铅笔放入3个笔盒内,共有______种不同的放法,各种放法中总有______个笔盒内铅笔的支数不少于2支
![](images/u2507.png)
画图说明,把4支铅笔放入3个笔盒内,共有______种不同的放法,各种放法中总有______个笔盒内铅笔的支数不少于2支.那么把n+1件物品放入n个抽屉内,总有一个抽屉内的物品不少于______件.
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开心的小猪猪 共回答了21个问题
|采纳率95.2%- 解题思路:(1)方案一:拿出4枝铅笔,放进第一个文具盒,得(4,0,0).所以,有一个文具盒里放进4枝铅笔;
方案二:拿出1枝铅笔,放进第二文具盒,得(3,1,0).所以,有一个文具盒里放进3枝铅笔;
方案三:在方案二的基础上,再拿出1枝铅笔,放进第二文具盒,得(2,2,0)所以,至少有一个文具盒里放进2枝铅笔;
方案四:在方案三的基础上,从其中一个文具盒拿出1枝铅笔,放进第三文具盒,得(2,1,1).所以,有一个文具盒里放进2枝铅笔.
(2)根据抽屉原理列式:4÷3算出即可.
(3)利用抽屉原理即可得出.(1)如图,
②因为4÷3=1(个)…1(支)
剩的一支必须放在原本已经装了1支铅笔的文具盒中:1+1=2(支);
③那么把n+1件物品放入n个抽屉内,总有一个抽屉内的物品不少于2件.
答:共有3种不同的放法,各种放法中总有1个笔盒内铅笔的支数不少于2支,总有一个抽屉内的物品不少于2件.
故答案为:4,1,2.点评:
本题考点: 抽屉原理.
考点点评: 此题属于典型的抽屉原理的习题,应明确盒子数即抽屉;铅笔数即物体个数;把多于n个的物体放到n个抽屉里,则至少有一个抽屉里有2个或2个以上的物体. - 1年前
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