若[sinA/1+cosA]=[1/2]，则sinA+cosA的值为______．

slayerkaka2022-10-04 11:39:544条回答

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V小虾米V 共回答了21个问题 | 采纳率85.7%: 解题思路：根据同角的三角函数的平方关系，先化简已知条件，求出cosA的值，再求出sinA的值，即可得出答案．
∵[sinA/1+cosA]=[1/2]，
∴2sinA=1+cosA，
两边平方，得4sin²A=1+2cosA+cos²A，
即4（1-cos²A）=1+2cosA+cos²A，
整理得，5cos²A+2cosA-3=0；
解得cosA=-1，或cosA=[3/5]；
当cosA=-1时，1+cosA=0，∴[sinA/1+cosA]无意义；
当cosA=[3/5]时，sinA=[1+cosA/2]=
1+
3
5
2=[4/5]；
∴sinA+cosA=[4/5]+[3/5]=[7/5]．
故答案为：[7/5]．

点评：
本题考点：三角函数的化简求值．

考点点评：本题考查了同角的三角函数的求值问题，解题时应灵活地利用三角函数的基本关系进行解答，是基础题．; 1年前

wuruojia 共回答了1368个问题 | 采纳率: sina/(1+cosa)=1/2=tan(a/2)
sina>0
sina/2=1/√5，cosa/2=2/√5
sina+cosa
= 2sina/2cosa/2+2cos^2(a/2)-1
=2cosa/2(sina/2+cosa/2)-1
=4/√5(1/√5+2/√5)-1
=12/5-1
=7/5; 1年前

沉默是金56 共回答了21个问题 | 采纳率: 等式两端平方整理
4sin^a=1+2cosa+cos^a
4sin^a=4-4cos^a带入上式整理
5cos^a+2cosa-3=0 得出 cosa=3/5 （另一个cos=-1那个就舍弃吧= =）
然后sina+cosa=4/5+3/5=7/5; 1年前

化简1+cosa-sina/1-cosa-sina+1-cosa-sina/1+cosa-sina(要过程) skygame1年前1: vicper 共回答了13个问题 | 采纳率100%

(1+cosa-sina)/(1-cosa-sina)+(1-cosa-sina)/(1+cosa-sina)
=[(1+cosa-sina)^2+(1-cosa-sina)^2]/[(1-sina)^2-cosa^2]
=[2(1-sina)^2+2cosa^2]/(1-2sina+sina^2-1+sina^2)
=2(2-2sina)/(2sina^2-2sina)
=-2/sina.

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三角函数半角公式 tan A/2 = sinA/1+cosA 还有 sin A/2 = 根号下1-cosA/2 是怎么推 三角函数半角公式 tan A/2 = sinA/1+cosA 还有 sin A/2 = 根号下1-cosA/2 是怎么推出来的?请给出详细的推导啊 BYXL11011年前1: 我爱ooJJ琳共回答了16个问题 | 采纳率81.3%

tan A/2 =(sinA/2)/(cosA/2)=2(sin A/2*cos A/2)/2(cos^2 A/2)=
=sinA/[2(cos^2 A/2)-1]+1=sinA/1+cosA
sosA=1-2sin^2A/2,2sin^2A/2=1-sosA sin^2A/2=(1-sosA)/2 ,sin A/2 = 根号下1-cosA/2

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同角三角函数习题证明2（cosa-sina ）/1+cosa+sina=cosa/1+sina-sina/1+cosa leoles1年前2: 菊开那夜1985 共回答了21个问题 | 采纳率85.7%

证明：2(cosa-sina)/(1+cosa+sina)=cosa/(1+sina)-sina/(1+cosa)
2(cosa-sina)/(1+cosa+sina)=(cosa+cos²a-sina-sin²a)/[(1+cosa)(1+sina)]
2(cosa-sina)/(1+cosa+sina)=[(cosa-sina)+(cosa+sina)(cosa-sina)]/[(1+cosa)(1+sina)]
2(cosa-sina)/(1+cosa+sina)=(cosa-sina)(cosa+sina+1)/(1+sina+cosa+sinacosa)
1+sin²a+cos²a+2sina+2cosa+2sinacosa=(1+sina+cosa)²
(1+sina+cosa)²=(1+sina+cosa)²
恒成立,以上各步可逆
证毕

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sina/1+cosa怎么化简 wangkym1年前4: l7552 共回答了15个问题 | 采纳率100%

由倍角公式：sina=2sin(a/2)cos(a/2),cosa=2cos²(a/2)-1,
得：1+cosa=2cos²(a/2)
所以,原式=2sin(a/2)cos(a/2)/2cos²(a/2)
=sin(a/2)/cos(a/2)
=tan(a/2)

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