若[sinA/1+cosA]=[1/2],则sinA+cosA的值为______.
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V小虾米V 共回答了21个问题
|采纳率85.7%- 解题思路:根据同角的三角函数的平方关系,先化简已知条件,求出cosA的值,再求出sinA的值,即可得出答案.
∵[sinA/1+cosA]=[1/2],
∴2sinA=1+cosA,
两边平方,得4sin2A=1+2cosA+cos2A,
即4(1-cos2A)=1+2cosA+cos2A,
整理得,5cos2A+2cosA-3=0;
解得cosA=-1,或cosA=[3/5];
当cosA=-1时,1+cosA=0,∴[sinA/1+cosA]无意义;
当cosA=[3/5]时,sinA=[1+cosA/2]=
1+
3
5
2=[4/5];
∴sinA+cosA=[4/5]+[3/5]=[7/5].
故答案为:[7/5].点评:
本题考点: 三角函数的化简求值.
考点点评: 本题考查了同角的三角函数的求值问题,解题时应灵活地利用三角函数的基本关系进行解答,是基础题. - 1年前
喜欢过年 共回答了6个问题
|采纳率- 5分之7
- 1年前
wuruojia 共回答了1368个问题
|采纳率- sina/(1+cosa)=1/2=tan(a/2)
sina>0
sina/2=1/√5,cosa/2=2/√5
sina+cosa
= 2sina/2cosa/2+2cos^2(a/2)-1
=2cosa/2(sina/2+cosa/2)-1
=4/√5(1/√5+2/√5)-1
=12/5-1
=7/5 - 1年前
沉默是金56 共回答了21个问题
|采纳率- 等式两端平方 整理
4sin^a=1+2cosa+cos^a
4sin^a=4-4cos^a带入上式整理
5cos^a+2cosa-3=0 得出 cosa=3/5 (另一个cos=-1那个就舍弃吧= =)
然后sina+cosa=4/5+3/5=7/5 - 1年前
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=[(1+cosa-sina)^2+(1-cosa-sina)^2]/[(1-sina)^2-cosa^2]
=[2(1-sina)^2+2cosa^2]/(1-2sina+sina^2-1+sina^2)
=2(2-2sina)/(2sina^2-2sina)
=-2/sina.1年前查看全部
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BYXL11011年前1
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=sinA/[2(cos^2 A/2)-1]+1=sinA/1+cosA
sosA=1-2sin^2A/2,2sin^2A/2=1-sosA sin^2A/2=(1-sosA)/2 ,sin A/2 = 根号下1-cosA/21年前查看全部
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菊开那夜1985 共回答了21个问题
|采纳率85.7%证明:2(cosa-sina)/(1+cosa+sina)=cosa/(1+sina)-sina/(1+cosa)
2(cosa-sina)/(1+cosa+sina)=(cosa+cos²a-sina-sin²a)/[(1+cosa)(1+sina)]
2(cosa-sina)/(1+cosa+sina)=[(cosa-sina)+(cosa+sina)(cosa-sina)]/[(1+cosa)(1+sina)]
2(cosa-sina)/(1+cosa+sina)=(cosa-sina)(cosa+sina+1)/(1+sina+cosa+sinacosa)
1+sin²a+cos²a+2sina+2cosa+2sinacosa=(1+sina+cosa)²
(1+sina+cosa)²=(1+sina+cosa)²
恒成立,以上各步可逆
证毕1年前查看全部
- sina/1+cosa怎么化简
wangkym1年前4
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l7552 共回答了15个问题
|采纳率100%由倍角公式:sina=2sin(a/2)cos(a/2),cosa=2cos²(a/2)-1,
得:1+cosa=2cos²(a/2)
所以,原式=2sin(a/2)cos(a/2)/2cos²(a/2)
=sin(a/2)/cos(a/2)
=tan(a/2)1年前查看全部
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